toky tekutin lze rozdělit do dvou různých typů: laminární toky a turbulentní toky. Laminární tok nastává, když tekutina proudí v nekonečně paralelních vrstvách bez narušení mezi nimi. V laminárních tocích se vrstvy tekutin posouvají paralelně, bez vírů, vírů nebo proudů normálních pro samotný tok. Tento typ toku je také označován jako streamline flow, protože je charakterizován nekříženými proudnicemi (Obrázek 1).

laminární režim je řízen difuzí hybnosti, zatímco konvekce hybnosti je méně důležitá. Ve více fyzikálních termínech to znamená, že viskózní síly jsou vyšší než setrvačné síly.

Historie

rozdíl mezi laminární a turbulentní režimy byl poprvé zkoumán a se domníval, tím, že Osborne Reynolds v druhé polovině 19.století. Jeho první publikace\(^{1}\) na toto téma je považována za milník ve studiu dynamiky tekutin.

tato práce byla založena na experimentu, který Reynolds použil k ukázání přechodu od laminárního k turbulentnímu režimu.

experiment spočíval ve zkoumání chování proudění vody ve velké skleněné trubce. Pro vizualizaci proudění, Reynoldsovo vstřikuje malé žíly obarvené vody do toku a pozorovat jeho chování při různých průtocích. Když byla rychlost nízká, barvená vrstva zůstala zřetelná po celé délce trubky. Když byla rychlost zvýšena, žíla se rozpadla a rozptýlila v celém průřezu trubice, jak je znázorněno na obrázku 2.

Tak, Reynolds prokázal existenci dvou různých režimů proudění, tzv. laminární proudění a turbulentní proudění, oddělené fáze přechodu. Identifikoval také řadu faktorů, které ovlivňují výskyt tohoto přechodu.

Reynoldsovo Číslo

Reynoldsovo číslo (Re) je bezrozměrné číslo vyjadřující poměr setrvačných a viskózních sil. Koncept byl poprvé představen George Gabriel Stokes v roce 1851, ale byl propagován Osborne Reynolds, který to navrhl, se jako parametr pro identifikaci přechod mezi laminární a turbulentní proudění. Z tohoto důvodu bylo bezrozměrné číslo pojmenováno Arnoldem Sommerfeldem po Osborne Reynoldsovi v roce 1908\(^2\). Reynoldsovo číslo je makroskopický parametr průtok v jeho globálnost a je matematicky definována jako:

$$ Re=\frac{\rho u d}{\mu} =\frac{ud}{\nu} \tag{1}$$

kde:

• \(\rho\) je hustota tekutiny
• \(u\) je makroskopická rychlost kapaliny
• \(d\) je charakteristické délky (nebo hydraulického průměru)
• \(\mu\) je dynamická viskozita tekutiny
• \(\nu\) je kinematická viskozita tekutiny

Při nízkých hodnot \(Re\), proudění je laminární. Když \(Re\) překročí určitou prahovou hodnotu, dochází v toku k polorozvinuté turbulenci; tento režim se obvykle označuje jako „přechodový režim“ a vyskytuje se pro určitý rozsah Reynoldsova čísla. Konečně, přes určitou hodnotu \(Re\), tok se stává plně turbulentní. Střední hodnota \(Re\) v přechodovém režimu se obvykle nazývá „kritické Reynoldsovo číslo“ a považuje se za práh mezi laminárním a turbulentním tokem.

je zajímavé si všimnout, že Reynoldsovo číslo závisí jak na materiálových vlastnostech tekutiny, tak na geometrických vlastnostech aplikace. To má při použití tohoto čísla dva hlavní důsledky:

• Reynoldsovo číslo má popisovat globální chování toku, nikoli jeho lokální chování; ve velkých doménách je možné mít malé / lokalizované turbulentní oblasti, které se nevztahují na celou doménu. Z tohoto důvodu, to je důležité pochopit fyziku proudění k určení přesné domény aplikace a charakteristická délka.
• Reynoldsovo číslo je vlastností aplikace. Různé konfigurace stejné aplikace mohou mít různá kritická Reynoldsova čísla.

V následující tabulce korespondence mezi Reynoldsovo číslo a režim získané v různých problémů je znázorněno:

režim Přechodu

přechod režimu dělí na laminární a turbulentní proudění. To nastane pro rozsah Reynoldsova čísla, ve které laminární a turbulentní režimy žít ve společné domácnosti ve stejném toku; to se děje proto, Reynoldsovo číslo je globální odhad turbulence a není charakterizovat tok lokálně. Ve skutečnosti mohou jiné parametry ovlivnit režim toku lokálně. Příkladem je proudění v uzavřeném potrubí, studoval analyticky pomocí Moodyho diagramu (Obrázek 3), ve které chování flow (popsáno přes třecí faktor) závisí jak na Reynoldsově čísle a relativní drsnosti\(^3\). Relativní drsnost je“ místní “ faktor, který indikuje přítomnost oblasti, která se chová odlišně kvůli své blízkosti k hranici. Plně turbulentní toky jsou vykázány na pravé straně grafu (kde křivka je plochá) a dojít pro vysoká Re, a/nebo vysoké hodnoty drsnosti, které rozruší toku. Vlevo je popsán laminární režim a je lineární a nezávislý na drsnosti. Nejzajímavější částí je centrální, přechodový režim, ve kterém je faktor tření vysoce závislý jak na Reynoldsově čísle, tak na relativní drsnosti. Také popis začátku turbulentního režimu není spolehlivý kvůli jeho aleatorní povaze.

Aplikace

Laminární toky mají jak akademické a průmyslové aplikace.

mnoho toků v laminárním režimu se používá jako měřítka pro vývoj pokročilých simulačních technik. To je případ „dutiny řízené víkem“ \(^4\), popsané na obrázku 4(a), která ukazuje kritické Reynoldsovo číslo \(Re=1000\). Výsledné rychlostní pole(Obrázek 4 (B)) závisí na Reynoldsově čísle a hlavních charakteristikách toku (např. počet vírů, Poloha středu vírů, profil rychlosti) byly značně srovnávány.

Z průmyslového hlediska, laminární režim je obvykle vyvinut v tocích s nízkou rychlostí, nízkou hustotou nebo vysokou viskozitou. To je obvykle případ přirozené konvekce (obrázek 5) nebo ventilačních systémů pracujících při nízké rychlosti (obrázek 6).

Poslední aktualizace: únor 5th, 2021