Regresní Analýzy > Homoskedasticita / Homogenity Rozptylu / Předpoklad Rovná Rozptylu

Obrázek: Sreebot| Wikimedia Commons

Jednoduše řečeno, homoskedasticita znamená, že „mají stejný rozptyl.“Aby existovala v sadě dat, musí být body přibližně ve stejné vzdálenosti od čáry, jak je znázorněno na obrázku výše. Opakem je heteroscedasticita („different scatter“), kde body jsou ve velmi rozdílných vzdálenostech od regresní přímky.

body vyšší na ose x mají větší rozptyl než menší hodnoty.

Všimněte si, že jsem zde řekl „vzdálenost“ a ne rozptyl. Při prohlížení grafu je snazší podívat se na vzdálenosti od bodů k čáře a zjistit, zda sada dat vykazuje homoscedasticitu. Technicky se počítá rozptyl, a to je to, co byste použili ve výpočtech. Protože však rozptyl vyžaduje vzorec, není možné sledovat graf.

rozptylový vzorec.

Jako rozptyl je směrodatná odchylka na druhou, můžete také vidět homoskedasticity je popsáno jako stav, kdy standardní odchylky jsou stejné pro všechny body.

více formální podmínky

Jste jen zřídka jít přes soubor údajů, který má rozptyl nula. Pravděpodobně uvidíte odchylky v rozmezí od 0.01 do 101.01. Kdy je tedy datová sada klasifikována jako homoscedasticita? Obecné pravidlo thumb1 je:

Pokud je poměr největší rozptyl je nejmenší odchylka je 1,5 nebo nižší, data je homoscedastic.

jaký je předpoklad stejné rozptylu?

předpoklad stejných rozptylů (tj. předpoklad homoskedasticity) předpokládá, že různé vzorky mají stejný rozptyl, i když přišli z různých populací. Předpoklad je nalezen v mnoha statistických testech, včetně analýzy rozptylu (ANOVA)a Studentova T-testu. Jiné testy, jako Welchův T-Test, nevyžadují vůbec stejné odchylky.
provedení testu bez kontroly stejných odchylek může mít významný dopad na vaše výsledky a může je dokonce zcela zneplatnit. Jak moc jsou vaše výsledky ovlivněny, závisí na tom, který test používáte a jak citlivý je tento test na nerovné odchylky. Například, zatímco test ANOVA s pevným faktorem se stejnými velikostmi vzorku je ovlivněn pouze malým množstvím, ANOVA s nerovnými velikostmi vzorku vám může poskytnout zcela neplatné výsledky.

předpoklad stejných odchylek se používá také v lineární regresi, která předpokládá, že data jsou homoscedastická. Jednoduše řečeno, pokud jsou vaše data široce rozšířena (jako tvar kužele na heteroscedastickém obrázku výše), regrese nebude fungovat tak dobře. Více k tomuto tématu viz předpoklady & podmínky pro regresi.

Testování Homogenity Rozptylu

Testy, které lze spustit, aby se zkontrolujte, zda vaše data, splňuje tento předpoklad zahrnují:

• bartlettův Test
• Box M Test
• Brown-Forsythe Test
• Hartley Fmax test
• leveneův Test

——————————————————————————

Potřebujete pomoci s úkoly nebo zkoušky otázka? S Chegg Study, můžete získat krok za krokem řešení vašich otázek od odborníka v oboru. Váš první 30 minut s Chegg tutorem je zdarma!