Michael Hartley

magický čtverec je mřížka obsahující čísla 1, 2, 3 atd., kde každý řádek, sloupec a úhlopříčka sčítají stejné číslo. Příklad je uveden níže, uvidíte, že každý řádek, sloupec a úhlopříčka přidávají až 34. Toto číslo 34 je „magické číslo“ magického čtverce.

Najít magické čtverce nebo řešení magický čtverec puzzle, je mnohem jednodušší, pokud víte, že magické číslo. Dobrou zprávou je, že jakmile znáte velikost magického čtverce, který chcete, můžete vypočítat magické číslo bez přílišných potíží. Je to proto, že z úžasné skutečnosti :

• magické číslo závisí pouze na velikosti čtverce mřížky, ne na tom, jak čísla jsou uspořádány v ní

Proč je to? Předpokládejme, že sečtete každý řádek magického čtverce. Každý řádek se přidá k magickému číslu. Takže pokud přidáte všechny buňky dohromady, jste sečetli toto magické číslo tolikrát, kolikrát jsou řádky v mřížce. Všimněte si této skutečnosti:

• součet všech buněk v mřížce je magické číslo, krát počet řádků

Ale je tu další způsob, jak přidat všechny buňky dohromady, protože každé číslo 1, 2, 3 a tak dále se objeví přesně jednou. Největší číslo v mřížce je počet řádků krát počet sloupců. Proto,

• součet všech buněk v mřížce je součet všech čísel od 1 až do počtu řádků krát počet sloupců.

magický čtverec má stejný počet řádků jako sloupce, takže magické číslo závisí pouze na počtu řádků v magickém čtverci. Následující kroky vám pomohou to vyřešit :

• počet řádků, a vynásobte to samo o sobě
• Přidat
• opět množit podle počtu řádků.
• vydělíme obě

například, pro čtyři ze čtyř metrů výše (nebo za jakékoli čtyři čtyři magický čtverec), magické číslo, které mohou být vypracovány jako :

• čtyři krát čtyři je 16,
• přidat jeden, dává 17
• násobit znovu do čtyř, dává 68
• vydělíme dvěma, dává 34!

abych vám ušetřil některé výpočty, uvedl Jsem níže magická čísla několika různých velikostí magického čtverce:

• pro čtverec 3 x 3 je magické číslo 15.
• pro čtverec 4 x 4 je magické číslo 34.
• pro čtverec 5 x 5 je magické číslo 65.
• pro čtverec 6 x 6 je magické číslo 111.
• pro čtverec 7 x 7 je magické číslo 175.
• pro čtverec 8 x 8 je magické číslo 260.
• pro čtverec 9 x 9 je magické číslo 369.
• pro čtverec 10 x 10 je magické číslo 505.

vaše, doktore Miku!