No hay muchos métodos estadísticos diseñados solo para variables ordinales.

Pero eso no significa que tengas pocas opciones. Hay más de lo que crees.

Algunos son mejores que otros, pero depende de la situación y de las preguntas de investigación.

Aquí hay cinco opciones cuando la variable dependiente es ordinal.

Tratar las variables ordinales como nominales

Las variables ordinales son fundamentalmente categóricas. Una opción simple es ignorar el orden en las categorías de la variable y tratarlo como nominal. Hay muchas opciones para analizar variables categóricas que no tienen orden.

Esto puede tener mucho sentido para algunas variables. Por ejemplo, cuando hay pocas categorías y el orden no es central para la pregunta de investigación.

La mayor ventaja de este enfoque es que no violará ninguna suposición.

Tratar las variables ordinales como numéricas

Debido a que el orden de las categorías a menudo es central para la pregunta de investigación, muchos analistas de datos hacen lo contrario: ignore el hecho de que la variable ordinal en realidad no es numérica y trate los números que designan a cada categoría como números reales.

Este enfoque requiere la suposición de que la distancia entre cada conjunto de categorías posteriores es igual. Y eso puede ser muy difícil de justificar.

Así que piensa largo y tendido sobre si eres capaz de justificar esta suposición.

pruebas No paramétricas

Algunas buenas noticias: hay otras opciones.

Muchas estadísticas descriptivas no paramétricas se basan en valores numéricos de clasificación. Los rangos son en sí mismos ordinales: le dicen información sobre el orden, pero no hay distancia entre los valores.

al igual que otras variables ordinales.

Así que, aunque pensamos que estas pruebas son útiles para datos numéricos que no son normales o tienen valores atípicos, también funcionan para variables ordinales, especialmente cuando hay más que unas pocas categorías ordenadas.

Las pruebas no paramétricas basadas en rangos comunes incluyen Kruskal-Wallis, correlación de Spearman, Wilcoxon-Mann-Whitney y Friedman.

Cada prueba tiene una estadística de prueba específica basada en esos rangos, dependiendo de si la prueba está comparando grupos o midiendo una asociación.

La limitación de estas pruebas, sin embargo, es que son bastante básicas. Seguro que puedes comparar grupos estilo ANOVA unidireccional o medir una correlación, pero no puedes ir más allá de eso. No puede, por ejemplo, incluir interacciones entre dos variables independientes o incluir covariables.

Necesitas un modelo real para hacer eso.

Logística ordinal& regresión probit

No hay muchas pruebas configuradas solo para variables ordinales, pero hay algunas. Uno de los más utilizados son los modelos ordinales para regresión logística (o probit).

Hay varias formas diferentes de especificar la función logit link para que conserve el orden en la variable dependiente. La más comúnmente disponible en el software es la función de enlace acumulativo, que le permite medir el efecto de los predictores en las probabilidades de pasar a cualquier categoría de orden más alto siguiente.

Estos modelos son complejos, tienen sus propias suposiciones y pueden requerir algo de práctica para interpretarlos. Pero a veces también son exactamente lo que necesitas.

Son una herramienta muy buena para tener en tu caja de herramientas estadísticas.

Transformaciones de rango

Otro enfoque basado en modelos combina las ventajas de la regresión logística ordinal y la simplicidad de los parámetros no paramétricos basados en rangos.

La idea básica es una transformación de rango: transforma cada puntuación de resultado ordinal en el rango de esa puntuación y ejecuta tu regresión, ANOVA bidireccional u otro modelo en esos rangos.

Lo que hay que recordar, sin embargo, es que todos los resultados deben interpretarse en términos de los rangos. Al igual que una transformación de registro en una variable dependiente coloca todas las medias y coeficientes en una escala de registro(DV), la transformación de rango coloca todo en una escala de rango. Sus interpretaciones van a ser sobre rangos malos, no medios.

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