Los flujos de fluidos se pueden dividir en dos tipos diferentes: flujos laminares y flujos turbulentos. El flujo laminar ocurre cuando el fluido fluye en capas paralelas infinitesimales sin interrupción entre ellas. En los flujos laminares, las capas de fluido se deslizan en paralelo, sin remolinos, remolinos o corrientes normales al flujo en sí. Este tipo de flujo también se conoce como flujo aerodinámico porque se caracteriza por líneas de flujo sin cruce (Figura 1).

El régimen laminar se rige por la difusión del momento, mientras que la convección del momento es menos importante. En términos más físicos, significa que las fuerzas viscosas son más altas que las fuerzas inerciales.

Historia

La distinción entre regímenes laminares y turbulentos fue estudiada y teorizada por primera vez por Osborne Reynolds en la segunda mitad del siglo XIX. Su primera publicación\(^{1}\) sobre este tema se considera un hito en el estudio de la dinámica de fluidos.

Este trabajo se basó en el experimento utilizado por Reynolds para mostrar la transición del régimen laminar al turbulento.

El experimento consistió en examinar el comportamiento del flujo de agua en una tubería de vidrio grande. Para visualizar el flujo, Reynolds inyectó una pequeña vena de agua teñida en el flujo y observó su comportamiento a diferentes caudales. Cuando la velocidad era baja, la capa teñida permanecía distinta a lo largo de toda la tubería. Al aumentar la velocidad, la vena se rompió y se difundió a lo largo de la sección transversal del tubo, como se muestra en la Figura 2.

Así, Reynolds demostró la existencia de dos regímenes de flujo diferentes, llamados flujo laminar y flujo turbulento, separados por una fase de transición. También identificó una serie de factores que afectan la ocurrencia de esta transición.

Número de Reynolds

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional que expresa la relación entre las fuerzas inerciales y viscosas. El concepto fue introducido por primera vez por George Gabriel Stokes en 1851, pero fue popularizado por Osborne Reynolds, quien lo propuso como el parámetro para identificar la transición entre flujos laminares y turbulentos. Por esta razón, el número adimensional fue nombrado por Arnold Sommerfeld en honor a Osborne Reynolds en 1908\(^2\). El número de Reynolds es un parámetro macroscópico de flujo en su globalidad y se define matemáticamente como:

Re Re = \frac {\rho u d} {\mu} = \frac{ud} {\nu} \tag {1} where

donde:

• \(\rho\) es la densidad del líquido
• \(u\) es el macroscópico de la velocidad del fluido
• \(d\) es la longitud característica (o hidráulico diámetro)
• \(\mu\) es la viscosidad dinámica del fluido
• \(\nu\) es la viscosidad cinemática del fluido

A bajos valores de \(Re\), el flujo es laminar. Cuando \(Re\) excede un cierto umbral, se produce turbulencia semi-desarrollada en el flujo; este régimen se conoce generalmente como «régimen de transición» y ocurre para un cierto rango del número de Reynolds. Finalmente, sobre un cierto valor de \(Re\), el flujo se vuelve completamente turbulento. El valor medio de \(Re\) en el régimen de transición generalmente se denomina «Número crítico de Reynolds» y se considera el umbral entre el flujo laminar y el flujo turbulento.

Es interesante notar que el número de Reynolds depende tanto de las propiedades materiales del fluido como de las propiedades geométricas de la aplicación. Esto tiene dos consecuencias principales en el uso de este número:

• El número de Reynolds está destinado a describir el comportamiento global del flujo, no su comportamiento local; en dominios grandes, es posible tener regiones turbulentas pequeñas / localizadas que no se extienden a todo el dominio. Por esta razón, es importante comprender la física del flujo para determinar el dominio preciso de aplicación y la longitud característica.
• El número de Reynolds es una propiedad de la aplicación. Diferentes configuraciones de la misma aplicación pueden tener diferentes números críticos de Reynolds.

En la siguiente tabla se muestra la correspondencia entre el número de Reynolds y el régimen obtenido en diferentes problemas:

Régimen de transición

El régimen de transición separa los flujos laminares y turbulentos. Ocurre para un rango de número de Reynolds en el que los regímenes laminar y turbulento cohabitan en el mismo flujo; esto sucede porque el número de Reynolds es un estimador global de la turbulencia y no caracteriza el flujo localmente. De hecho, otros parámetros pueden afectar el régimen de flujo localmente. Un ejemplo es un flujo en una tubería cerrada, estudiado analíticamente a través del gráfico de Moody (Figura 3), en el que el comportamiento del flujo (descrito a través del factor de fricción) depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa\(^3\). La rugosidad relativa es un factor «local», que indica la presencia de una región que se comporta de manera diferente debido a su proximidad al límite. Los flujos completamente turbulentos se reportan a la derecha del gráfico (donde la curva es plana) y ocurren para valores altos de Re y/o altos de rugosidad, que perturban el flujo. A la izquierda se describe el régimen laminar, lineal e independiente de la rugosidad. La parte más interesante es la central, el régimen de transición, en la que el factor de fricción es altamente dependiente tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa. Además, la descripción del comienzo del régimen turbulento no es confiable, debido a su naturaleza aleatoria.

Aplicaciones

Los flujos laminares tienen aplicaciones académicas e industriales.

Muchos flujos en el régimen laminar se utilizan como puntos de referencia para el desarrollo de técnicas de simulación avanzadas. Este es el caso de la «cavidad accionada por tapa»\(^4\), descrita en la Figura 4(a), que muestra un número crítico de Reynolds de \(Re=1000\). El campo de velocidad resultante(Figura 4 (b)) depende del número de Reynolds y de las principales características de flujo (p. ej. número de remolinos, posición central de remolinos, perfil de velocidad) han sido ampliamente comparados.

Desde el punto de vista industrial, el régimen laminar generalmente se desarrolla en flujos con baja velocidad, baja densidad o alta viscosidad. Este suele ser el caso de los sistemas de convección natural (Figura 5) o de ventilación que funcionan a baja velocidad (Figura 6).

Última actualización: 5 de febrero de 2021