C’est une bonne question, en fait!

La réponse est que c’est un mélange.
Si la question est juste de savoir s’ils étaient conscients qu’ils étaient Maiar et venaient de Valinor, alors oui, qu’ils savaient certainement.
Par exemple, dans le Seigneur des Anneaux, Gandalf mentionne ceci:

Olórin J’étais dans ma jeunesse en Occident qui est oublié

Cependant, si la question est de savoir s’ils ont conservé un souvenir parfait de tout ce qui s’est passé avant leur incarnation, la réponse n’est probablement pas.
Nous avons cette citation de Contes inachevés pour nous aider là-bas:

Car on dit en effet qu’étant incarnés, les Istari avaient besoin d’apprendre beaucoup à nouveau par une expérience lente, et bien qu’ils sachent d’où ils viennent, le souvenir du Royaume Béni était pour eux une vision de loin, à laquelle (tant qu’ils restaient fidèles à leur mission) ils aspiraient excessivement. Ainsi, en endurant de plein gré les affres de l’exil et les tromperies de Sauron, ils pourraient réparer les maux de cette époque.

Après son retour, Gandalf mentionne également ceci:

J’ai oublié beaucoup de choses que je pensais savoir, et j’ai appris à nouveau beaucoup de choses que j’avais oubliées.

Cependant, ni le premier ni le second n’ont jamais clairement indiqué ce que les Istari auraient pu oublier, ou quelle partie de leur mémoire leur est venue comme « de loin ».

En prime, nous avons également un aperçu des raisons pour lesquelles les Istari ont pris l’incarnation avec toutes ses limites dès la première de ces deux citations:

Ainsi, en endurant de plein gré les affres de l’exil et les tromperies de Sauron, ils pourraient réparer les maux de cette époque.

Ainsi, au moins en partie, l’incarnation était censée les aider à se rapprocher réellement des habitants de la Terre du Milieu dans leur lutte contre Sauron, et ainsi être plus efficace pour les soutenir.

Je voudrais également aborder votre compréhension de l’Istari que vous formulez ici:

Laissant Gandalf distrait, Radagast addled et Saruman corrompu?

Je ne suis pas vraiment d’accord avec ces descriptions (sauf pour Saruman, peut-être).
Vous dites « Personne d’entre eux ne semble avoir été dans une recherche obstinée du Bien », mais je ne vois pas que cela soit vrai, en particulier pour Gandalf. Oui, Saruman méprisait parfois l’implication de Gandalf avec des gens « moins » comme les Hobbits; mais pour Gandalf, les Hobbits n’étaient pas moins importants en tant que peuple que les Elfes ou d’autres Hommes, et tout ce qu’il faisait était toujours dans leur meilleur intérêt. En effet, Contes inachevés a ceci à dire de Gandalf:

En effet, de tous les Istari, un seul est resté fidèle

Quant à Radagast : Vous l’appelez « addled »; est-ce en référence à sa représentation dans les films du Hobbit? Parce que c’est assez embarrassant.
Radagast n’était pas sans défauts ; Des récits inachevés disent qu’il « s’est épris des nombreuses bêtes et des oiseaux qui habitaient la Terre du Milieu, a abandonné les Elfes et les Hommes, et a passé ses jours parmi les créatures sauvages »; mais même alors, on peut se demander si cela constituait un échec dans sa quête, surtout en tenant compte du fait que Radagast a été choisi spécifiquement pour la mission par Yavanna, le Vala qui fabriquait et soignait les plantes et les bêtes d’Arda. On peut supposer que c’était son intention d’avoir un Istar qui se préoccupait davantage du côté « naturel » des affaires, et si oui, Radagast a fait ce qu’il avait été choisi de faire.
En tout cas, il n’a pas été ajouté.

Et enfin Saruman : Oui, il est tombé du bien et est devenu, sinon un serviteur de Sauron, du moins comme lui à bien des égards. Je ne suis pas sûr que « corrompu » soit le mot juste ; cela me semble indiquer que c’est le travail de Sauron sur Saruman qui l’a transformé du bien au mal. Certes, ce que Saruman a vu dans le Palantír l’a affecté, mais sa chute s’enracine plus profondément et plus tôt. Elle découle, comme c’est souvent le cas dans les écrits de Tolkien, de l’orgueil, de l’envie et, surtout, d’un désir initial de faire le bien.
Saruman (et de même Sauron!) initialement destiné à ses actions au profit des peuples de la Terre du Milieu. Il étudia les œuvres de l’Ennemi pour connaître leurs faiblesses et dirigea sérieusement le Conseil blanc. Ce n’est que plus tard, lorsque son envie de Gandalf, sa propre soif de pouvoir et sa conviction de la supériorité de Sauron ont grandi qu’il s’est détourné de son chemin.