微分目的関数に基づくクランク-ロッカー四棒連結の新しい設計方法論について述べた。 まず，意図しない軌道形状を持つ機構を得ることを避けるために，リンクの軌道を四つのタイプの形状に分類した。 特定の形状タイプに対する二段階最適化を提案した。 最初のステップでは，カプラ点の傾き（一次微分）と目標軌道の傾きとの間の二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）を最小化することによって軌道の形状を得た。 次に、カプラ点の傾斜角の変化（二次微分）と所望の軌道の変化との間のＲＭＳＥを最小化することによって、軌道のサイズが決定される。 この新しいアプローチには3つの利点があります: ｉ）所望の軌道を連続閉ループとして設定することができ，ｉ ｉ）意図しないカプラ曲線を有する機構を生成する可能性なしに最適解を得ることができ，ｉｉｉ）一定の入力速度を有する各セクションの出力速度を考慮することができる。 トレーサビリティの良さと呼ばれる新しい指標に基づいて，新しいアプローチの利点を検証するために三つのケーススタディを行った。