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SPSS Kolmogorov-Smirnov Test for Normality

by admin

代替の正規性検定はShapiro-Wilk検定です。コルモゴロフ-スミルノフ正規性検定とは何ですか？

  • NPARテストからのSPSS Kolmogorov-Smirnovテスト
  • 変数の検査からのSPSS Kolmogorov-Smirnovテスト
  • Kolmogorov-Smirnovテストの報告
  • SPSSで間違った結果が発生しましたか？

    • SPSS Nparは、一つのサンプルKolmogorov Smirnov出力をテストします

    Kolmogorov-Smirnov正規性テストとは何ですか？

    コルモゴロフ-スミルノフ検定は、スコア
    がいくつかの母集団のいくつかの分布に従う可能性があるかどうかを調べます。

    コルモゴロフ-スミルノフ検定は、スコア
    が混乱を避けるために、2つのKolmogorov-Smirnov検定があります。

    • 変数が母集団の特定の分布に従うかどうかを検定するための1つのサンプルKolmogorov-Smirnov検定があ この「与えられた分布」は通常-常にではない-正規分布であるため、「Kolmogorov-Smirnov正規性検定」です。
    • 変数が2つの母集団で同じ分布を持つかどうかを検定するための（あまり一般的ではない）独立したサンプルKolmogorov-Smirnov検定もあります。理論的には、「Kolmogorov-Smirnov検定」はいずれかの検定を参照することができます（ただし、通常は1サンプルのKolmogorov-Smirnov検定を参照します）。 ちなみに、両方のKolmogorov-SmirnovテストはSPSSに存在します。

      Kolmogorov-Smirnov検定-簡単な例

      だから私は1,000,000人の人口を持っていると言います。 私はいくつかのタスクでの反応時間は完全に正規分布していると思います。 私はこれらの人々の233をサンプリングし、彼らの反応時間を測定します。
      観測されたこれらの周波数分布は、おそらく正規分布とは少し異なりますが、それほど大きくはありません。 そこで、観測された反応時間にわたってヒストグラムを実行し、同じ平均と標準偏差を持つ正規分布を重ね合わせます。 その結果を以下に示します。

      Kolmogorov Smirnov One Sample Test What Is It Histogram

      私のスコアの頻度分布は、私の通常の曲線と完全に重複していません。 今、私は通常の曲線から逸脱したケースの割合を計算することができました-チャート内の赤い領域の割合。 私のデータが帰無仮説とどのくらい異なるかを単一の数値で表します。 したがって、観測されたスコアが正規分布からどの程度逸脱しているかを示します。
      さて、私の帰無仮説が真であれば、この偏差の割合はおそらくかなり小さいはずです。 すなわち、小さな偏差は、高い確率値またはp値を有する。
      逆に、巨大な偏差の割合は非常にありそうもなく、私の反応時間は母集団全体の正規分布に従っていないことを示唆しています。 したがって、大きな偏差は低いp値を持っています。 経験則として、p<の場合、帰無仮説を棄却しました0.05.So p<0.05の場合、変数が母集団の正規分布に従っているとは考えられません。これは、Kolmogorov-Smirnov正規性検定がどのように機能するかを理解する最も簡単な方法です。 以下に示すように、観測された累積相対周波数と予想される累積相対周波数を比較します。

      Kolmogorov-Smirnov検定-観測され、予想される相対周波数の折れ線グラフ

      Kolmogorov-Smirnov検定は、Dで示されるその検定統計量として、これらの曲線の間の最大絶対差 私たちは分で私たちのSPSS出力でそれを遭遇しますようにD=0.07ことを覚えておいてください。SPSSのコルモゴロフ-スミルノフ検定

      SPSSでテストを実行するには2つの方法があります:

      • 分析の下にあるNPARテストSPSSメニュー矢印SPSSメニュー矢印SPSSメニュー矢印1-サンプルK-S。.. それはうまく詳細な出力を作成するので、選択の私たちの方法です。
      • 分析から変数を調べるSPSSメニュー矢印SPSSメニュー矢印Exploreは代替手段です。 このコマンドは、Kolmogorov-Smirnov検定とShapiro-Wilk正規性検定の両方を実行します。
        EXAMINE VARIABLESは、デフォルトで欠損値のリストごとの除外を使用することに注意してください。 したがって、5つの変数をテストすると、5つのテストでは、これらの5つの変数のいずれにも欠落がないケースのみが使用されます。 これは通常、あなたが望むものではありませんが、これを回避する方法を示します。

      speedtasksを使用した両方の方法を示します。sav全体で、その一部を以下に示します。

      SPSS Kolmogorov Smirnov Test One Sample Variable View

      私たちの主な研究の質問は、反応時間変数の可能性が高い
      私たちの母集団に正規分布していますか？これらのデータは、編集または分析を開始する前にデータを徹底的に検査する必要がある理由の教科書の例です。 ちょうどそれをして、以下の構文からいくつかのヒストグラムを実行しましょう。

      *分布がもっともらしく見えるかどうかを検査するための基本的なヒストグラムを実行します。
      周波数r01-r05
      /フォーマット注目すべき
      /ヒストグラムノーマル。
      *いくつかの分布は、すべてでもっともらしい見ていないことに注意してください！

      Result

      SPSS One Sample Kolmogorov Smirnov Test Histogram

      いくつかの分布は全くもっともらしい見えないことに注意してください。 しかし、どのものが正規分布する可能性が高いですか？P>

      NPARテストからのSPSS Kolmogorov-Smirnovテスト

      Kolmogorov-Smirnovテストを実行するための推奨オプションはunderAnalyzeですSPSSメニュー矢印SPSSメニ<img src=Spssメニュー矢印” class=”alignleft”>1-サンプルK-s… 以下に示すように。

      SPSS Kolmogorov Smirnov Testノンパラメトリックレガシーダイアログメニュー

      次に、以下に示すようにダイアログを入力します。

      SPSS Kolmogorov Smirnov Testノンパラメトリックダイアログ

      貼り付けをクリックすると、以下の構文が表示されます。 それを実行してみましょう。

      ノンパラメトリック検定からKolmogorov-スミルノフ検定構文

      *ワンサンプルkolmogorov-分析からスミルノフ検定-ノンパラメトリック検定-レガシーダイアログ-1サンプルks-検定。NPARテスト
      /K-S（ノーマル）=r01r02r03r04r05
      /不足している分析。
      *唯一の反応時間4はp>0.05を持っており、したがって、通常、人口に分布しているようです。

      Results

      SPSS Nparは、一つのサンプルKolmogorov Smirnov出力をテストします

      まず、最初の変数のテスト統計量は0.073であることに注意してください。 グラフには、テストを実行したデータとまったく同じデータが保持されているため、これらの結果はうまく収束します。
      私たちの研究の質問について：トライアル4の反応時間のみが正常に分布しているようです。

      SPSS Kolmogorov-Smirnov test from EXAMINE VARIABLES

      Kolmogorov-Smirnov testを実行する別の方法は、AnalyzeSPSS Menu ArrowSPSS Menu ArrowExploreasから始まります。

      SPSS Kolmogorov Smirnov Test Analyze ExploreメニューSPSS Kolmogorov Smirnov Test Exploreダイアログ

      ノンパラメトリック検定からのKolmogorov-Smirnov Test構文

      *One-sample Kolmogorov-smirnov test from analyze-descriptive statistics-explore。
      EXAMINE VARIABLES=r01 r02 r03 r04 r05
      /PLOT BOXPLOT NPPLOT
      /COMPARE GROUPS
      /STATISTICS NONE
      /CINTERVAL 95
      /MISSING PAIRWISE /*IMPORTANT!*/
      /NOTOTAL.
      *Shorter version.
      EXAMINE VARIABLES r01 r02 r03 r04 r05
      /PLOT NPPLOT
      /missing pairwise /*IMPORTANT!*/.

      Results

      SPSS Kolmogorov Smirnov Test Analyze Explore Output

      As a rule of thumb, we conclude thata variable is not normally distributed if “Sig.” < 0.05.したがって、Kolmogorov-Smirnov検定とShapiro-Wilk検定の両方の結果は、反応時間試験4のみが母集団全体の正規分布に従うことを示唆しています。
      さらに、Kolmogorov-Smirnov試験の結果はNPAR試験から得られたものと同じであることに注意してください。

      コルモゴロフ-スミルノフ検定の報告

      APAガイドラインに従ってテスト結果を報告するために、”コルモゴロフ-スミルノフ検定は、試行1の反応時間が正規分布D(233)=0.07,p=0.005に従わないことを示しています。”追加の変数については、これを短くしてみてくださいが、

      • D（”差”の場合）、Kolmogorov-Smirnov検定統計量、
      • df、自由度（Nに等しい）、および
      • p、統計的有意性を含めてくださ

      APAスタイルでのKolmogorov-Smirnovテストレポート

      SPSSで間違った結果？あなたがテストに合格したいだけの学生なら、今すぐ読むのをやめることができます。

      あなたがテストに合格したいだけの学生なら、今すぐ読 これまでに説明した手順に従えば、あなたはうまくいくでしょう。さて、SPSSバージョン18でまったく同じテストを再度実行し、出力を見てみましょう。

      SPSS One Sample Kolmogorov Smirnov Test Output V18Exact Tests

      この出力には、正確なp値が含まれており、幸いにも漸近的なp値に非常に近いです。 しかし、幸いなことに、SPSSバージョン18の結果は、これまでに報告されたSPSSバージョン24の結果とは大きく異なります。
      その理由は、新しいSPSSバージョンで適用されるLilliefors有意性補正のようです。 その結果、漸近的有意水準は、補正が暗示されていない場合よりも正確な有意水準とはるかに異なるように思われる。 これは、新しいSPSSバージョンのデフォルトである”Lilliefors results”の正しさに関する深刻な疑問を提起します。
      この提案の収束証拠は、Matlabですべてのテストを再実行した私の同僚Alwin Stegemanによって収集されました。 Matlabの結果はSPSS18の結果と一致し、したがって新しい結果とは一致しません。

      One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test-Matlab Output

      Kolmogorov-Smirnov正規性検定-限定的な有用性

      Kolmogorov-Smirnov検定は、ANOVA、t検定などの多くの統計的検定で必要とされる正規性仮定を検定することが多い。 しかし、サンプルサイズが妥当であれば、N≥25など、このようなテストはこの仮定の違反に対して堅牢であることはほぼ日常的に見過ごされています。これの根本的な理由は、中心極限定理です。 したがって、正規性検定は、正規性の仮定を満たすことを目的とする場合にのみ、小さなサンプルサイズに対して必要とされます。
      残念なことに、サンプルサイズが小さいと、正規性検定の統計的検出力が低くなります。 これは、正規性からの実質的な偏差が統計的有意性をもたらさないことを意味する。 このテストでは、実際には巨大ですが、正常性からの逸脱はないと言います。 つまり、正常性検定が必要とされる状況（サンプルサイズが小さい）も、それらが不十分に実行される状況です。p>

      読んでくれてありがとう。