전기

요셉이-루이스 라그랑주는 것은 일반적으로 간주되어 수학이지만,이탈리아 백과 사전을 말로 그 이탈리아어 수학자. 그들은 Lagrange 가 토리노에서 태어 났으며 Giuseppe Lodovico Lagrangia 의 이름으로 침례를 받았기 때문에 확실히이 주장에 어떤 정당성을 가지고 있습니다. 라그랑주의 아버지 Giuseppe 프란체스코도 비코 Lagrangia 었던 재무의 사무실의 공공하고 요새,토리노에서 동시에 그의 어머니 테레사는 그로만 딸의 의사에서 Cambiano 근처리하게 이동할 수 있습니다. 라그랑주는 11 명의 자녀 중 장남이었지만 성인기에 살 수있는 두 명 중 한 명이었습니다.
토리노는 사보이 공작령의 수도였으나 라그랑주 탄생 16 년 전인 1720 년 사르데냐 왕국의 수도가 되었다. 라그랑주의 가족이 프랑스의 연결이 그의 아버지의 측면에서,그 할아버지는 프랑스 기병 주장하는 사람들 왼쪽 프랑스 작동을 위한 공 Savoy. 라그랑주상ㆍ향을 향한 그의 조상으로 그는 청소년들 것인 자신도 비코 LaGrange 또는 루이지 Lagrange 를 사용하여,프랑스의 형태로 그의 가족 이름입니다.
는 사실에도 불구하고 라그랑주의 아버지가 개최되는 위치의 중요성에 왕의 서비스 사르데냐의 가족이 없었다 부유한 이후 라그랑주의 아버지는 잃었다 큰 돈의 액수에 실패한 금융 추측했습니다. 변호사로서의 경력은 그의 아버지에 의해 라그랑주를 위해 계획되었으며,확실히 라그랑주는 이것을 기꺼이 받아 들인 것 같습니다. 그는 토리노 대학에서 공부했으며 그의 가장 좋아하는 과목은 고전 라틴어였습니다. 처음에는 수학에 대한 큰 열정이 없었으며 그리스 기하학이 다소 둔한 것을 발견했습니다.
lagrange 의 수학에 대한 관심은 광학 분야에서 대수학 사용에 관한 Halley 의 1693 년 작품의 사본을 읽었을 때 시작되었습니다. 그는 또한 매력을 물리학의 우수한 교버 팰리스의 대학에서 토리노기로 결정했 경력을 만들기 위해 자신을 위해서 수학했다. 아마 세계의 수학은 감사의 라그랑주의 아버지에 대한 자신의 불건전 금융 투기 위해,Lagrange 나중에는 주장:-

그는 확실히 했는 자신을 헌신하는 수학,하지만 크게 그가 자기 가르치지 않았고 이익을 공부하는 주요 수학자. 1754 년 7 월 23 일에 그는 줄리오 파냐 노에게 이탈리아어로 쓰여진 편지의 형태를 취한 그의 첫 번째 수학 작품을 출판했다. 아마도 가장 놀라운 것은 Lagrange 가이 논문을 쓴 이름,즉 Luigi De la Grange Tournier 였을 것입니다. 이 작품은 걸작이 아니었고 라그랑주가 수학 감독자의 조언없이 혼자 일하고 있다는 사실을 어느 정도 보여주었습니다. 이 논문은 이항 정리와 함수의 곱의 연속적인 파생물 사이의 유추를 그립니다.
출판을 위해 이탈리아어로 논문을 쓰기 전에 Lagrange 는 현재 베를린에서 일하고 있던 Euler 에게 라틴어로 쓰여진 편지로 결과를 보냈습니다. 그러나 논문이 발표 된 지 한 달 후,라그랑주는 요한 베르누이와 라이프니츠 사이의 서신에서 결과가 나타 났음을 발견했다. 라그랑주는 다른 사람들의 결과를 복사 한 속임수로 낙인 찍히는 것을 두려워했기 때문에이 발견에 크게 화가났다. 그러나 이보다 뛰어난 시작은 아무것도 하지 않았다는 것보다 더 많은 Lagrange 을 배가 자신의 노력을 생산하는 결과의 장점에서 수학했다. 그는 가중치 입자가 항상 초기 위치와 독립적 인 동시에 고정 된 지점에 도착할 곡선 인 타우 토 크론 작업을 시작했습니다. 말 1754 그는 몇 가지 중요한 발견에 tautochrone 는 실질적으로 기여하는 새로운 주제의 변화의 수학(수학자들을 연구하기 시작했지만 받지 않은 이름을’미적분의 변화’기 전에 오일러라고 하는 그것에 1766).
Lagrange 는 Euler 에게 맥시마와 미니 마의 그의 방법을 포함하는 tautochrone 에 그의 결과를 보냈습니다. 그의 편지는 1755 년 8 월 12 일에 작성되었으며 오일러는 9 월 6 일에 라그랑주의 새로운 아이디어에 얼마나 깊은 인상을 받았는지 대답했습니다. 그는 여전히 19 세 밖에되지 않았지만,라그랑주는 1755 년 9 월 28 일 토리노의 왕립 포병 학교에서 수학 교수로 임명되었습니다. 젊은이가 이미 수학의 세계에 그의 생각의 독창성과 그의 위대한 재능의 깊이를 보여준 것은 잘 마땅했습니다.
1756 년 Lagrange 는 역학에 변화의 미적분을 적용 할 때 얻은 오일러 결과를 보냈습니다. 이 결과는 Euler 가 자신이 얻은 결과를 일반화했으며 Euler 는이 놀라운 젊은 수학자에 대해 베를린 아카데미 회장 인 Maupertuis 와 상담했습니다. 뿐만 아니라 라그랑주는 뛰어난 수학자 하지만 그는 또한 강 옹호하는 이상 행동의 원칙 그 후했 망설임 없이 그러나 시도를 유혹하는 라그랑주의 위치에 있다. 그는 배열과 오일러 그는 것이자 라그랑주는 새로운 위치를 상당히 더 권위보다는 하나 그는 토리노에서 개최. 그러나,라그랑주지 않았을 추구함,그만하고 자신의 시간을 투자하게 수학과,그래서 그는 수줍게 하지만 정중하게 거절했습니다.
Euler 는 또한 Lagrange 에게 베를린 아카데미에 선거를 제안했으며 1756 년 9 월 2 일에 정식으로 선출되었습니다. 이듬해 라그랑주는 토리노에서 과학 사회의 창립 멤버였으며,토리노 왕립 과학 아카데미가되었습니다. 하나의 중요한 역할이 새로운 사회 게시 과학 저널 Mélanges de 토리노에는 출판사에서 프랑스어 또는 라틴어입니다. Lagrange 는 Mélanges de Turin1 권 중 첫 번째 권으로 1759 년,1762 년 2 권,1766 년 3 권에 주요 기여자였습니다.

이러한 거래에 나타나는 Lagrange 의 논문은 다양한 주제를 다룹니다. 그는 변형의 미적분에 대한 그의 아름다운 결과와 확률의 미적분에 대한 짧은 작업을 발표했습니다. 역학의 기초에 대한 작업에서 라그랑주는 최소한의 행동 원리와 운동 에너지에 대한 그의 발전을 기반으로했습니다.
Mélanges de Turin Lagrange 에서는 또한 진동 스트링 이론에 중요한 기여를하면서 소리의 전파에 대한 주요 연구를했습니다. 그는이 주제에 대해 광범위하게 읽고 그는 분명히 했다고 생각에 깊이의 작품은 뉴턴,다니엘은 베르누,테일러는,오일러와 디 alembert. Lagrange 는 진동 스트링에 이산 질량 모델을 사용했는데,그는 무중력 스트링에 의해 결합 된 nnn 질량으로 구성되었습니다. 그 해결과 시스템의 n+1n+1n+1 미분 방정식,다음 nnn 는 경향이 무한대로 동일하게 얻을 수있는 기능적인 솔루션으로 오일러었다고 한다. 그의 다른 경로 솔루션을,그러나,보여주는 그는 다른 방법에 대한 것보다 그들의 오일러,누구를 위해 라그랑주던 존중합니다.
에 논문이 출판되었다에서 세 번째로 볼륨,Lagrange 공부한 통합 미분 방정식의 다양한 응용 프로그램을 만들어 주제와 같은 유체역학(는 그가 도입 Lagrangian 능). 도 포함되어 있는 시스템을 해결하는 방법의 선형 편미분 방정식을 사용하는 특징의 가치 선형 대체는 첫 시간입니다. 그가 자신의 방법을 적용한 또 다른 문제는 목성과 토성의 궤도를 연구하는 것이 었습니다.
파리의 Académie des Sciences 는 1764 년 1762 년 수상 경쟁을 발표했습니다. 주제에 있었:등급이 부 달은 달의 움직임는 원인이 되는 얼굴을 제시하는 지구는 작은 변화를 일으키는 원인이 진동에서의 위치를 달 특징이다. 라그랑주는 라그랑주 자신이 얼마 전에 거기에 도착 1763 년 파리에 자신의 항목을 전송,경쟁에 들어갔다. 에는 올해 그는 왼쪽 토리노 그 첫 번째는,긴 여행 동반 Marquis Caraccioli,대사에 나폴리에서 누가 이 게시물에서 토리노에서 하나 런던입니다. Lagrange 파리에 도착 후 곧 그 항목을 받았지만 했다는 동화가 진행되지 않았는 런던으로 대사입니다. 달랑베르(D’Alembert)는 라그랑주(Lagrange)만큼 훌륭한 수학자가 더 많은 명예를받지 못했다고 화가났다. 그는 자신을 대신하여 썼다:-

토리노 출신의 젊은 지구계 인 Monsieur de la Grange 는 6 주 동안 이곳에 왔습니다. 그는 매우 심각하게 아프고 그에 필요한 금융 지원에 대한 Marquis de Caraccioli 감독으로 떠나 영국 그는 그 부족하지 말아야에 대한 아무것도 있지만,오히려 어떤 관심있는 부분에서의 그의 나라입니다… 그에게 토리노는 그 가치가 아마도 모르는 보물을 소유하고 있습니다.

1765 년 초 토리노로 돌아온 Lagrange 는 그해 말 목성 위성의 궤도에서 1766 년 Académie des Sciences 상을 수상했습니다. 디 alembert,누가 많이 방문한 베를린 아카데미고 친절한 프레드릭 II 프로이센의 배치,라그랑주해 제공되는 위치에 있는 베를린 아카데미도 있습니다. 에서 개선에도 불구하고 라그랑주의 위치에서 토리노에,그가 다시 켜는 제안 아래로 쓰기:-

1766 년 3 월까지 D’Alembert 는 Euler 가 St Petersburg 로 돌아 왔음을 알고 Lagrange 에게 베를린에서 게시물을 수락하도록 격려하기 위해 다시 썼습니다. 관대 한 제안에 대한 자세한 내용은 4 월에 Frederick II 에 의해 그에게 보내졌고 Lagrange 는 마침내 받아 들였습니다. 떠나는 토리노에서,그 많이 방문한 디 alembert,파리에서 다음 Caraccioli 런던에서 도착하기 전에 에서 베를린에 있습니다. 라그랑주는 1766 년 11 월 6 일 베를린 아카데미에서 수학 담당 이사로 오일러를 계승했습니다.
Lagrange 는 아카데미의 대부분의 회원들이 따뜻하게 맞이했으며 곧 Lambert 와 Johann(III)Bernoulli 와 친한 친구가되었습니다. 그러나 모든 사람을 이 젊은이에 위치한,특히 Castillon 누가 32 년간 보다 오래된 라그랑주고 간주하는 그야의 감독으로 임명에서 수학했다. 베를린에 도착한 지 1 년 만에 라그랑주는 사촌 비토리아 콘티와 결혼했다. 그가 쓴 디 alembert:-

그들이 없었다는 사용자의 라그랑주었 디 alembert 에서 이 편지하지 않았다는 것을 원하는 아이들이다.
토리노는 항상 라그랑주를 잃고 후회하고 때때로 그의 반환이 제안되었다,예를 들어 1774. 그러나 20 년 동안 Lagrange 는 베를린에서 일하면서 최고 품질의 논문을 꾸준히 생산하고 파리의 Académie des Sciences 에서 정기적으로 상을 수상했습니다. 그는 그 공유 1772 상에 세 가지 몸에 문제가,오일러 상을 수상 1774,또 다른 하나에는 달의 움직임,그리고 그는 1780 상에서 섭동의 혜성의 궤도에 의해 행성 있습니다.
그의 작품에서 베를린에 덮여 많은 주제:천문학,의 안정성을 태양광 시스템,역학,동역학,유체역학,확률 및 수학의 기초. 그는 또한 1770 년에 모든 양의 정수가 4 개의 제곱의 합계임을 증명하는 숫자 이론을 연구했습니다. 1771 년에 그는 Wilson 의 정리(Waring 에 의해 증거없이 처음 언급 됨)가 nnn 이 if and only if(n−1)소수라는 것을 증명했습니다!+1(n-1)! +1(n−1)!+1 은 nnn 으로 나눌 수 있습니다. 1770 년에 그는 또한 제공의 중요한 작업 Réflexions sur la résolution algébrique des équationsⓉ는 기본적인 조사하는 이유 방정식의 도까지 4 에 의해 해결할 수있는 활발하게 연구되고 있습니다. 이 논문은 방정식의 뿌리를 수치 값을 가지기보다는 추상적 인 양으로 간주하는 최초의 논문입니다. 그는 공부 순열의 뿌리고 있지만,그가하지 않을 구성하는 순열 논문에서 간주 될 수 있습니다 첫 번째 단계로서의 개발 그룹의 이론은 계속하여 루피,Galois 및 Cauchy.

lagrange 가 역학에 수많은 주요 공헌을했지만,그는 포괄적 인 작업을 제작하지 못했습니다. 그는 결정을 쓰는 최종 작업을 통합하는 자신의 기여를 쓴 Laplace 월 15 일 1782:-

나는 거의 완성’Traité de mécanique analytique’Ⓣ따라 고유의 원칙에 가상 속도; 그러나 언제 어디서 인쇄할 수 있을지 아직 모르기 때문에 마무리 작업을 서두르지 않고 있다.

Caraccioli,누가 지금 시실리에서,당신의 라그랑주 이탈리아로 돌아와 그 배열에 대한 제안을 만들 수 있다 그게 나폴리의 법원에 의해 1781. 제공하의 게시물이사의 철학의 나폴리 아카데미,Lagrange 거절을 위해 그만의 평화 할 수학과 위치를 베를린에서 제공되는 그 이상적인 조건입니다. 베를린에서의 수년 동안 그의 건강은 여러 차례에 걸쳐 다소 열악했으며 그의 아내의 건강은 더욱 악화되었습니다. 그녀는 수년간의 질병으로 1783 년에 사망했으며 라그랑주는 매우 우울했습니다. 3 년 후 프레드릭 2 세는 죽었고 베를린에서 라그랑주의 위치는 덜 행복해졌습니다. 많은 이탈리아 주들이 기회를 보았고 그를 이탈리아로 다시 유혹하려는 시도가있었습니다.
이 제공하는 가장 매력적인 라그랑주,그러나,이탈리아에서 온 게 아니지만 파리에서 그 조항이 포함되어 있는 의미하는 라그랑주도 없었다. 1787 년 5 월 18 일 그는 베를린을 떠나 파리에서 아카데미 데 사이언스의 일원이 되었으며,그곳에서 그는 남은 경력을 쌓았다. Lagrange 살아 프랑스 혁명을 다른 사람하지 않았고 이것도 어느 정도 될 것 때문에 그의 태도는 그가 표현했다 몇 년 전에 그가 쓴:-

Lagrange 가 베를린에서 쓴 Mécanique analytiqueⓉ는 1788 년에 출판되었습니다. 그것은 라플라스,사촌,Legendre 및 Condorcet 으로 구성된 Académie des Sciences 의위원회에 의해 출판 승인되었습니다. Legendre 는 증거 읽기 및 기타 작업을 수행하는 작업에 대한 편집자로 활동했습니다. 이 Mécanique analytique 요약된 모든 작업을 수행 분야에서의 역학의 시간 이후 뉴톤이고 주목할만한 사용에 대한 이론의 편미분 방정식. 이 작업을 통해 라그랑주는 역학을 수학적 분석의 한 지점으로 변형 시켰습니다. 그는 서문에 썼다:-

Lagrange 는 1790 년 5 월에 무게와 측정 값을 표준화하기 위해 Académie des Sciences 위원회 위원으로 구성되었습니다. 그들은 미터법 시스템에서 일하고 십진수 기반을 옹호했습니다. Lagrange 는 1792 년에 두 번째로 결혼했으며,그의 아내는 Renée-Françoise-Adélaide Le Monnier 가 Académie des Sciences 의 천문학 자 동료 중 한 사람의 딸이었습니다. 그는 확실히 정치적 사건에 영향을받지 않았습니다. 1793 년 공포의 통치가 시작되었고 Académie des Sciences 는 다른 배운 사회와 함께 8 월 8 일에 억압되었습니다. 도량형위원회의 하나만을 계속하도록 허용하고 라그랑주가 되었장할 때 다른 사람들과 같은 화학자 Lavoisier,Borda,Laplace,쿨롱,Brisson 및 Delambre 었 던져진위원회.
1793 년 9 월 적국에서 태어난 모든 외국인의 체포와 모든 재산을 압수하라는 명령이 통과되었습니다. Lavoisier 는 법의 조건에 확실히 빠진 Lagrange 를 대신하여 개입했으며 그는 예외를 부여 받았다. 8 월 1794 년 후,평가하는 지속되었다,획기적인 법정 비난 Lavoisier,누가 저장된 라그랑주에서 체포,27 다른 사람을 죽였습니다. 라그랑주는 재판 당일 오후에 기요틴을 받은 라부아지에의 죽음에 대해 말했다:-

에콜 폴리테크닉에 설립되었 11 월 1794 고에서 열린 월 1794(었지만이라는 에콜 Centrale des Travaux Publics 첫 해의 존재). Lagrange 는 1794 년 개막을 위해 임명 된 최초의 분석 교수였습니다. 1795 년 École Normale 은 학교 교사 교육을 목표로 설립되었습니다. Lagrange 는 초등 수학에 관한 과정을 가르쳤습니다. 우리가 위에서 언급하는 라그랑주했다’교육’조항을 서면으로 그 계약이나 혁명을 변경하는 것들과 Lagrange 필요한 가르치시는 것입니다. 그러나,그가 좋지 않은 강사로 푸리에 참석하는 사람들,그의 강의에서는 어쩔 수 없죠 École1795 년:-

그의 음성이 아주 미약한,적어도 그가 없이 뜨거워;그는 매우 뚜렷한 이탈리아 액센트 발 의 z… 대다수가 그를 감사 할 능력이없는 학생들은 그에게 약간의 환영을 주지만 교수들은 그것을 보상합니다.

마찬가지로 1799 년 École Polytechnique 에서 강의에 참석 한 Bugge 는 다음과 같이 썼습니다.-

Lagrange 는 그의 미적분 강의 두 권을 출판했습니다. 1797 년에 그는 수렴의 문제에 충분한주의를 제공하지 못했지만 théorie des fonctions analytiquesⓉ와 실제 변수의 함수의 첫 번째 이론을 발표했다. 그는 작업의 목적이 다음을 제공하는 것이라고 말합니다.-

… 의 원리등을 선별적,해방에서 모든 고려 무한하게 작거나 사라지는 수량의 제한 또는 fluxions 및 감소 한정된 수량의 대수적 분석.

모든 사람이 미적분에 대한 Lagrange 의 접근 방식을 가장 잘 찾았지만,예를 들어 de Prony 는 1835 년에 썼습니다:-

lagrange 의 미적분학의 기초는 분명히 순전히 철학적 연구라고 할 수있는 매우 흥미로운 부분입니다: 하지만 그것을 만드는 경우 초자연적인 분석 기기의 탐험에 대한 질문에 의해 제공 천문학,해양 공학,측지학,및 다른 분과학의 엔지니어,고려의 무한히 작은 리드하는 목적으로는 교묘한,더 신속하고 더 많은 즉시 적응하는 자연의 질문에 그 이유는 Leibnizian 방법은,일반적으로 통용에 프랑스어 학교입니다.

이 주제에 대한 Lagrange 의 두 번째 작품 Leçons sur le calcul des fonctionsⓉ는 1800 년에 등장했습니다.
나폴레옹은 1808 년 제국의 명예와 백작의 군단에 라그랑주를 지명했습니다. 1813 년 4 월 3 일 그는 Ordre Impérial de la Réunion 의 Grand Croix 를 수상했습니다. 그는 일주일 후 사망했다.