ce este fluxul Laminar?
fluxurile de Fluid pot fi împărțite în două tipuri diferite: fluxuri laminare și fluxuri turbulente. Fluxul Laminar apare atunci când fluidul curge în straturi paralele infinitesimale, fără întreruperi între ele. În fluxurile laminare, straturile fluide alunecă în paralel, fără vârtejuri, vârtejuri sau curenți normali fluxului în sine. Acest tip de flux este, de asemenea, denumit streamline flow, deoarece este caracterizat prin raționalizări fără trecere (Figura 1).
regimul laminar este condus de difuzia impulsului, în timp ce convecția impulsului este mai puțin importantă. În termeni mai fizici, înseamnă că forțele vâscoase sunt mai mari decât forțele inerțiale.
Istorie
distincția dintre regimurile laminare și turbulente a fost studiată și teoretizată pentru prima dată de Osborne Reynolds în a doua jumătate a secolului al 19-lea. Prima sa publicație\(^{1}\) pe această temă este considerată o piatră de hotar în studiul dinamicii fluidelor.
această lucrare s-a bazat pe experimentul folosit de Reynolds pentru a arăta tranziția de la regimul laminar la regimul turbulent.
experimentul a constat în examinarea comportamentului fluxului de apă într-o conductă mare de sticlă. Pentru a vizualiza fluxul, Reynolds a injectat o mică venă de apă vopsită în flux și a observat comportamentul acesteia la debite diferite. Când viteza a fost scăzută, stratul vopsit a rămas distinct pe întreaga lungime a țevii. Când viteza a fost crescută, vena s-a rupt și s-a difuzat pe toată secțiunea transversală a tubului, așa cum se arată în Figura 2.
astfel, Reynolds a demonstrat existența a două regimuri de curgere diferite, numite flux laminar și flux turbulent, separate printr-o fază de tranziție. El a identificat, de asemenea, o serie de factori care afectează apariția acestei tranziții.
numărul Reynolds
numărul Reynolds (Re) este un număr adimensional care exprimă raportul dintre forțele inerțiale și vâscoase. Conceptul a fost introdus pentru prima dată de George Gabriel Stokes în 1851, dar a fost popularizat de Osborne Reynolds, care l-a propus ca parametru pentru identificarea tranziției dintre fluxurile laminare și turbulente. Din acest motiv, numărul adimensional a fost numit de Arnold Sommerfeld după Osborne Reynolds în 1908\(^2\). Numărul Reynolds este un parametru macroscopic al fluxului în globalitatea sa și este definit matematic ca:
$ $ Re = \ frac {\rho u d} {\mu} = \ frac{ud} {\nu} \ tag{1}$$
unde:
- \(\rho\) este densitatea fluidului
- \(u\) este viteza macroscopică a fluidului
- \(d\) este lungimea caracteristică (sau diametrul hidraulic)
- \(\mu\) este vâscozitatea dinamică a fluidului
- \(\nu\) este vâscozitatea cinematică a fluidului
la valori scăzute ale \(Re\), fluxul este laminar. Când\ (Re\) depășește un anumit prag, turbulența semi-dezvoltată apare în flux; acest regim este denumit de obicei „regim de tranziție” și apare pentru un anumit interval al numărului Reynolds. În cele din urmă, peste o anumită valoare a lui \(Re\), fluxul devine complet turbulent. Valoarea medie a \(Re\) în regimul de tranziție este denumită de obicei „numărul critic Reynolds” și este considerat pragul dintre fluxul laminar și turbulent.este interesant de observat că numărul Reynolds depinde atât de proprietățile materiale ale fluidului, cât și de proprietățile geometrice ale aplicației. Acest lucru are două consecințe principale în utilizarea acestui număr:
- numărul Reynolds este menit să descrie comportamentul global al fluxului, Nu comportamentul său local; în domenii mari, este posibil să existe regiuni turbulente mici/localizate care nu se extind la întregul domeniu. Din acest motiv, este important să înțelegem fizica fluxului pentru a determina domeniul precis de aplicare și lungimea caracteristică.
- numărul Reynolds este o proprietate a aplicației. Diferite configurații ale aceleiași aplicații pot avea numere critice Reynolds diferite.
în tabelul următor este prezentată corespondența dintre numărul Reynolds și regimul obținut în diferite probleme:
| Problem Configuration | Laminar regime | Transition regime | Turbulent Regime |
|---|---|---|---|
| Flow around a foil parallel to the main flow | \(Re<5\cdot 10^5\) | \(5\cdot 10^5 < Re < 10^7\) | \(Re > 10^7\) |
| Flow around a cylinder whose axis is perpendicular to the main flow | \(Re < 2 \cdot 10^5\) | \(Re \cong 2 \cdot 10^5\) | \(Re > 2\cdot 10^5\) |
| Flow around a sphere | \(Re < 2 \cdot 10^5\) | \(Re \cong 2 \cdot 10^5\) | \(Re > 2\cdot 10^5\) |
| Flow inside a circular-section pipe | \(Re < 2300\) | \(2300 < Re < 4000\) | \(Re > 4000\) |
regim de tranziție
regimul de tranziție separă fluxurile laminare și turbulente. Apare pentru o serie de Reynolds număr în care regimurile laminare și turbulente conviețuiesc în același flux; acest lucru se întâmplă deoarece numărul Reynolds este un estimator global al turbulenței și nu caracterizează fluxul local. De fapt, alți parametri pot afecta regimul de curgere local. Un exemplu este un flux într-o conductă închisă, studiat analitic prin graficul Moody ‘ s (Figura 3), în care comportamentul fluxului (descris prin factorul de frecare) depinde atât de numărul Reynolds, cât și de rugozitatea relativă\(^3\). Rugozitatea relativă este un factor” local”, care indică prezența unei regiuni care se comportă diferit datorită apropierii sale de graniță. Fluxurile complet turbulente sunt raportate în partea dreaptă a graficului (unde curba este plană) și apar pentru valori ridicate și/sau ridicate ale rugozității, care perturbă fluxul. În stânga, este descris regimul laminar și este liniar și independent de rugozitate. Cea mai interesantă parte este cea centrală, regimul de tranziție, în care factorul de frecare depinde în mare măsură atât de numărul Reynolds, cât și de rugozitatea relativă. De asemenea, descrierea începutului regimului turbulent nu este fiabilă, datorită naturii sale aleatorii.
Aplicații
fluxurile laminare au atât aplicații academice, cât și industriale.
multe fluxuri în regimul laminar sunt utilizate ca repere pentru dezvoltarea tehnicilor avansate de simulare. Acesta este cazul „cavității conduse de capac”\(^4\), descrisă în Figura 4(A), care arată un număr critic Reynolds de \(Re=1000\). Câmpul de viteză rezultat(Figura 4 (b)) depinde de numărul Reynolds și de principalele caracteristici ale debitului (de ex. numărul de vârtejuri, poziția centrală a vârtejurilor, profilul vitezei) au fost evaluate pe larg.
Din punct de vedere industrial, regimul laminar este de obicei dezvoltat în fluxuri cu viteză mică, densitate mică sau vâscozitate ridicată. Acesta este de obicei cazul convecției naturale (Figura 5) sau al sistemelor de ventilație care funcționează la viteză mică (Figura 6).
- „o investigație experimentală a circumstanțelor care determină dacă mișcarea apei trebuie să fie directă sau sinuoasă și a legii rezistenței în canale paralele”. Lucrările Societății Regale din Londra. 35 (224-226): 84-99
- „Arnold Sommerfeld: știință, viață și vremuri tulburi 1868-1951”, Michael Eckert. Springer știință media de afaceri, 24 giu 2013.
- Moody, L. F. (1944),” factori de frecare pentru fluxul de țevi”, tranzacții ale ASME, 66 (8): 671-684
- CT Shin U. Ghia, K. N. Ghia. Rezoluție înaltă pentru fluxul incompresibil folosind ecuațiile Navier-Stokes și metoda multigrid. J. Comput. Fizică., 48:387–411, 1982.
Ultima actualizare: 5 februarie 2021
v-a rezolvat acest articol problema?
cum putem face mai bine?
apreciem și apreciem feedback-ul dumneavoastră.
trimite Feedback-ul dvs.
Leave a Reply