analiza de regresie > Homoscedasticitatea / omogenitatea varianței / presupunerea varianței egale

image: sreebot| Wikimedia Commons

pur și simplu, homoscedasticitatea înseamnă „a avea aceeași dispersie.”Pentru ca acesta să existe într-un set de date, punctele trebuie să fie la aproximativ aceeași distanță de linie, așa cum se arată în imaginea de mai sus. Opusul este heteroscedasticitatea („scatter diferit”), unde punctele se află la distanțe foarte diferite de linia de regresie.

punctele mai mari pe axa x au o varianță mai mare decât valorile mai mici.

rețineți că am spus „distanță” aici și nu varianță. Când vizualizați un grafic, este mai ușor să priviți distanțele de la puncte la linie pentru a determina dacă un set de date prezintă homoscedasticitate. Punct de vedere tehnic, este varianța care contează, și asta e ceea ce ai folosi în calcule. Cu toate acestea, ca varianța necesită o formulă, este imposibil să globul ocular pe un grafic.

Formula varianței.

deoarece varianța este doar deviația standard pătrată, s-ar putea să vedeți și homoscedasticitatea descrisă ca o condiție în care abaterile standard sunt egale pentru toate punctele.

în termeni mai formali

rareori veți întâlni un set de date care are o variație de zero. Este mai probabil să vedeți variații variind de la 0.01 la 101.01. Deci, când este clasificat un set de date ca având homoscedasticitate? Regula generală1 este:

dacă raportul dintre cea mai mare varianță și cea mai mică varianță este de 1,5 sau mai mic, datele sunt homoscedastice.

care este ipoteza varianței egale?

presupunerea varianțelor egale (adică presupunerea homoscedasticității) presupune că diferite probe au aceeași varianță, chiar dacă provin din populații diferite. Presupunerea se găsește în multe teste statistice, inclusiv analiza varianței (ANOVA) și testul T al elevului. Alte teste, cum ar fi testul T al lui Welch, nu necesită deloc diferențe egale.
Rularea unui test fără verificarea varianțelor egale poate avea un impact semnificativ asupra rezultatelor dvs. și poate chiar să le invalideze complet. Cât de mult sunt afectate rezultatele dvs. depinde de testul pe care îl utilizați și de cât de sensibil este acest test la variațiile inegale. De exemplu, în timp ce un test ANOVA cu factor fix cu dimensiuni egale ale eșantionului este afectat doar o cantitate mică, un ANOVA cu dimensiuni inegale ale eșantionului vă poate oferi rezultate complet nevalide.

ipoteza varianțelor egale este, de asemenea, utilizată în regresia liniară, care presupune că datele sunt homoscedastice. În termeni simpli, dacă datele dvs. sunt răspândite pe scară largă (cum ar fi forma conului în imaginea heteroscedastică de mai sus), regresia nu va funcționa atât de bine. Pentru mai multe despre acest subiect, consultați ipoteze & condiții de regresie.

testarea omogenității varianței

testele pe care le puteți rula pentru a verifica dacă datele dvs. îndeplinesc această ipoteză includ:

• testul Bartlett
• testul m Box
• testul Brown-Forsythe
• testul Fmax Hartley
• testul Levene

——————————————————————————

aveți nevoie de ajutor cu o temă sau o întrebare de testare? Cu studiul Chegg, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!