de Michael Hartley

un pătrat magic este o grilă care conține numerele 1, 2, 3 și așa mai departe, unde fiecare rând, coloană și diagonală se adaugă la același număr. Un exemplu este prezentat mai jos, veți vedea că fiecare rând, coloană și diagonală se adaugă până la 34. Acest număr 34 este „numărul magic” al pătratului magic.

găsirea pătratelor magice sau rezolvarea puzzle-urilor pătrate magice este mult mai ușoară dacă cunoașteți numărul magic. Vestea bună este că, odată ce știți dimensiunea pătratului magic pe care îl doriți, puteți calcula numărul magic fără prea multe probleme. Acest lucru se datorează unui fapt uimitor :

• numărul magic depinde doar de dimensiunea grilei pătrate, nu de modul în care sunt aranjate numerele în interiorul acesteia

De ce este asta? Să presupunem că adăugați fiecare rând dintr-un pătrat magic. Fiecare rând se va adăuga până la numărul magic. Deci, dacă adăugați toate celulele împreună, ați adăugat acest număr magic de câte ori există rânduri în grilă. Să notăm acest fapt:

• suma tuturor celulelor din grilă este numărul magic de ori numărul de rânduri

dar există un alt mod de a adăuga toate celulele împreună, deoarece fiecare număr 1, 2, 3 și așa mai departe apare exact o dată. Cel mai mare număr din grilă este numărul de rânduri ori numărul de coloane. Prin urmare,

• suma tuturor celulelor din grilă este suma tuturor numerelor de la 1 până la numărul de rânduri de câte ori numărul de coloane.

un pătrat magic are același număr de rânduri ca și coloanele, astfel încât numărul magic depinde doar de numărul de rânduri din pătratul magic. Următorii pași vă ajută să lucrați:

• luați numărul de rânduri și înmulțiți-l singur
• adăugați unul
• înmulțiți din nou cu numărul de rânduri.
• împărțiți cu două

de exemplu, pentru patru cu patru pătrat de mai sus (sau pentru orice patru cu patru pătrat magic), numărul magic poate fi elaborat ca:

• de patru ori patru este de 16,
• adăugați unul, dă 17
• înmulțiți din nou cu patru, dă 68
• împărțiți cu doi, dă 34!

pentru a vă salva câteva calcule, am dat mai jos numerele magice ale câtorva dimensiuni diferite de pătrat magic:

• pentru un pătrat 3 cu 3, numărul magic este 15.
• pentru un pătrat 4 cu 4, Numărul magic este 34.
• pentru un pătrat 5 cu 5, numărul magic este 65.
• pentru un pătrat de 6 pe 6, numărul magic este 111.
• pentru un pătrat 7 cu 7, numărul magic este 175.
• pentru un pătrat 8 pe 8, numărul magic este 260.
• pentru un 9 de 9 pătrat, numărul magic este 369.
• pentru un pătrat de 10 pe 10, numărul magic este 505.

A TA, Dr Mike!