această lucrare prezintă o nouă metodologie de proiectare a legăturilor cu patru bare bazate pe funcții obiective diferențiale. În primul rând, pentru a evita obținerea unui mecanism cu o formă de traiectorie neintenționată, am clasificat traiectoria legăturii în patru tipuri de forme. Se propune optimizarea în doi pași pentru un anumit tip de formă. În prima etapă, forma traiectoriei se obține prin minimizarea erorii pătrate medii rădăcină (RMSE) între panta (derivata de ordinul întâi) a punctului de cuplare și cea a traiectoriei țintă. Dimensiunea traiectoriei este apoi determinată prin minimizarea RMSE între schimbarea unghiului de pantă (derivată de ordinul doi) a punctului de cuplare și cea a traiectoriei dorite. Această nouă abordare are trei avantaje: i) traiectoria dorită poate fi setată ca o buclă continuă și închisă, ii) soluția optimă poate fi obținută fără posibilitatea generării unui mecanism cu o curbă de cuplare neintenționată și iii) metoda poate lua în considerare viteza de ieșire pentru fiecare secțiune cu o viteză de intrare constantă. Au fost efectuate trei studii de caz pentru a verifica avantajele noii abordări bazate pe un nou indice numit bunătatea trasabilității.