partea 4B : tensori, scalari, vectori și matrice
un tensor este o serie de date (Numere, funcții etc.) care este extins în orice număr (0 și mai mare) de dimensiuni. Numărul de dimensiuni se numește rang de tensor.
tensor de rang 0
un tensor care nu are dimensiuni (0).
A este un tensor 0 dimensional
rang 1 tensor
un tensor care este extins într-o singură dimensiune.
Rank 2 tensor
Rank 3 tensor
As shown in figure, a rank 3 tensor has a cube (or cuboid like structure).
If rank of a tensor exceeds 3, it becomes difficult to visualize.
Scalar
un scalar este 0 tensor rang. În fizică, diferite cantități sunt reprezentate ca un scalar, cum ar fi: Distanța (500 km), temperatura (10 CENTICC), viteza (34 km/h) etc.
Vector
un tensor de rang 1 se numește vector. Cantități fizice precum viteza (10 m/s), deplasarea (54 m spre est), câmpul Electromagnetic (1 V/m).
diferența dintre scalar și vector :
o cantitate care nu necesită informații suplimentare (cum ar fi direcția) cu ea (cum ar fi temperatura) este reprezentată ca scalară. În timp ce, o cantitate care are nevoie de direcție pentru a fi specificată alături de magnitudinea sa este reprezentată cu un vector (cum ar fi câmpul electric).
E este un vector sau un tensor de rang 1
un vector este notat cu litere aldine (cum ar fi „e” ) sau o săgeată deasupra literei.
pentru a trasa un vector folosim elementele sale ca valoare a coordonatelor (X, Y și respectiv axa z). Aici, primul element (0,5) este luat ca valoare x și al doilea element (de asemenea, 0,5) este luat ca valoare y (dacă am avea trei elemente, al treilea ar fi fost valoarea z).
Vector e reprezentat grafic pe grafic ca punct albastru
după trasarea vectorului ca punct, îi punem o săgeată, de la origine(0,0).
un vector este pur și simplu o matrice care are fie un rând (numit vector coloană), fie o coloană (numită vector rând).
o matrice este un tensor de rangul 2. Ne-am uitat la matrix mai devreme.
un tensor cu rang mai mare de 2 este pur și simplu numit „tensor” (nu există un nume specific pentru tensorii cu rang mai mare de 2).
conceptul de tensor generalizează matricile, vectorii și scalarii sub un singur acoperiș (toți sunt tensori, dar cu ranguri diferite).
matrici ca produs al vectorilor:
când doi vectori sunt înmulțiți, ei formează o matrice.
Vector X and Y combined, have 6 elements but their product alone has 9 elements. Astfel, unele matrice ar putea fi defalcate ca produs al doi vectori.
Leave a Reply