slavný matematik dnes tvrdil, že vyřešil Riemann hypotéza, problém vztahující se k distribuci prvočísel, které zůstalo nevyřešených pro téměř 160 let. V 45 minutové přednášky dne 24. září v Heidelberg Laureate Forum v Německu, Michael Atiyah, matematik, emeritní na University of Edinburgh, představil to, co on popisuje jako „jednoduchý důkaz“, že spoléhá na nástroj ze zdánlivě nesouvisející problém ve fyzice. Mnoho odborníků však pochybuje o jeho platnosti, zejména proto, že Atiyah, 89, v posledních letech dělá chyby.

„to, Co ukázal v prezentaci je velmi nepravděpodobné, že by něco jako důkaz o Riemann hypotéza, jak ji známe,“ říká Jørgen Veisdal, ekonom norské Univerzity Vědy a Technologie v Trondheimu, kdo již dříve studoval na Riemann hypotéza. „Je to prostě příliš vágní a nespecifické.“Veisdal dodal, že bude muset písemný důkaz podrobněji prozkoumat, aby mohl učinit definitivní rozhodnutí.

Riemann hypotéza, jeden z posledních velkých nevyřešených problémů v matematice, byla poprvé navržena v roce 1859, německý matematik Bernhard Riemann. Jedná se o předpoklad o prvočíslech, jako jsou dvě, tři, pět, sedm a 11, které lze rozdělit pouze jedním nebo sami. Stávají se méně častými, oddělenými stále vzdálenějšími mezerami na číselné lince. Riemann zjistil, že klíč k pochopení jejich distribuce leží v jiné sadě čísel, nul funkce zvané Riemannova funkce Zeta, která má reálné i imaginární vstupy. A vynalezl vzorec pro výpočet, kolik prvočísel existuje, až do mezní hodnoty a v jakých intervalech se tyto prvočísla vyskytují, na základě nul funkce zeta.

Riemannův vzorec však platí pouze tehdy, pokud předpokládáme, že reálné části těchto Zeta funkčních nul jsou všechny rovny jedné polovině. Reimann dokázal tento majetek pro prvních několik prvočísel, a v minulém století to bylo výpočty prokázáno, že práce pro mnoho velkých čísel na prvočísla, ale to zbývá být formálně a jednoznačně ukázal nekonečno. Důkaz by nejen vyhrát $1 milion odměna, která přichází pro řešení jednoho ze sedmi Millennium Prize Problémy stanovené Clay Mathematics Institute v roce 2000, ale to by také mohla mít aplikace v předpovídání prvočísel, důležité v kryptografii.

obří ve svém oboru, Atiyah významně přispěl k geometrii, topologii a teoretické fyzice. Získal obě nejvyšší ceny matematiky, Fieldsovu medaili v roce 1966 a Abelovu cenu v roce 2004. Ale i přes dlouhou a plodnou kariéru, Riemannovo tvrzení navazuje na paty novějších, neúspěšné důkazy.

V roce 2017, Atiyah řekl The Times of London, který měl převést 255-page Feit-Thompson věta, půl století stará teorie zabývající se matematickými objekty názvem skupiny, do značně zjednodušené 12-page důkaz. Poslal svůj důkaz 15 odborníkům v oboru a setkal se se skepticismem nebo mlčením, a důkaz nebyl nikdy vytištěn v časopise. O rok dříve, Atiyah tvrdil, že vyřešil známý problém v diferenciální geometrie v papíru byl vyslán na pracovní repozitáři ArXiv, ale vrstevníci brzy poukázal na nepřesnosti v jeho přístupu a důkaz nebyl nikdy oficiálně zveřejněn.

věda kontaktovala několik atiyahových kolegů. Všichni vyjádřili znepokojení nad jeho touhou vyjít z důchodu, aby předložili důkazy založené na nejistých asociacích, a uvedli, že je nepravděpodobné, že by jeho důkaz Riemannovy hypotézy byl úspěšný. Ale nikdo nechtěl veřejně kritizovat svého mentora nebo kolegu ze strachu z ohrožení vztahu. John Baez, matematický fyzik na Kalifornské univerzitě v Riverside, byl jedním z mála ochotných dát své jméno kritickým poznámkám o atiyahově tvrzení. „Důkaz jen naskládá jedno působivé tvrzení na druhé bez jakéhokoli spojovacího argumentu nebo skutečného zdůvodnění,“ říká.

z jeho strany se zdá, že Atiyah není ohromen. „Diváci tam má nebojácně světlé mladí a dobře informovaný golden oldies,“ Atiyah napsal v e-mailu před jeho prezentace. „Vrhám se na lvy. Doufám, že vyjdu bez úhony.“Podle Atiyah, slovo o jeho důkazu a kopie jeho dokumentů rozeslalo online, pobízet ho, aby souhlasil s prezentací. V rozhovoru říká, že navzdory kritice jeho práce stanoví konkrétní základ pro prokázání nejen Riemannovy hypotézy, ale i dalších neprokázaných problémů v matematice. „Lidé si budou stěžovat a reptat,“ říká Atiyah, “ ale to proto, že jsou odolní vůči myšlence, že starý muž mohl přijít se zcela novou metodou.“Ve své prezentaci, Atiyah věnuje jen hrstka snímků, aby jeho důkaz, tráví většinu svého času diskusi o příspěvky ze dvou 20. století matematici, John von Neumann a Friedrich Hirzebruch, na což on řekl, že jeho důkaz byl založen.

jádro Atiyah je důkaz, závisí na množství ve fyzice tzv. konstanta jemné struktury, která popisuje sílu a příroda elektromagnetické interakce mezi nabitými částicemi. Popisem této konstanty pomocí relativně nejasného vztahu známého jako Toddova funkce, Atiyah tvrdil, že je schopen dokázat Riemannovu hypotézu rozporem.

v pětistránkovém zápisu důkazu Atiyah připisuje velkou část teoretické práce, která je základem důkazu, vlastnímu dokumentu, který byl předložen sborníku Královské společnosti a. Ten dokument ještě nebyl zveřejněn.

* Oprava, 27 Září, 12: 50 PM: dřívější verze tohoto příběhu nesprávně uvedla, že Feit-Thompsonova věta se zabývá čísly.