regressioanalyysi>Homoskedastisuus / varianssin homogeenisuus / Tasavarianssin oletus

image: sreebot| Wikimedia Commons

yksinkertaisesti sanottuna homosedastisuus tarkoittaa ”jolla on sama sironta.”Jotta se olisi olemassa joukko tietoja, pisteiden on oltava suunnilleen samalla etäisyydellä suorasta, kuten yllä olevassa kuvassa on esitetty. Vastakohta on heteroskedastisuus (”different scatter”), jossa pisteet ovat hyvin vaihtelevilla etäisyyksillä regressiolinjasta.

x-akselin ylemmillä pisteillä on suurempi varianssi kuin pienemmillä arvoilla.

huomaa, että sanoin tässä ”etäisyys” enkä varianssi. Kun tarkastellaan graafia, on helpompi tarkastella etäisyyksiä pisteistä viivalle sen määrittämiseksi, onko joukko tietoja osoittaa homoskedasticity. Varianssi ratkaisee, ja sitä käytetään laskelmissa. Koska varianssi vaatii kaavan, kuvaajaa on mahdotonta silmäillä.

Varianssikaava.

koska varianssi on vain keskihajonnan neliö, saatetaan nähdä myös homoskedastisuus kuvattuna tilana, jossa keskihajonnat ovat yhtä suuret kaikissa pisteissä.

muodollisemmin

törmäät harvoin aineistoon, jonka varianssi on nolla. Olet todennäköisesti nähdä varianssit vaihtelevat missä tahansa välillä 0.01 ja 101.01. Milloin aineisto luokitellaan homoskedastiseksi? Yleinen nyrkkisääntö1 on:

Jos suurimman varianssin suhde pienimpään varianssiin on 1,5 tai alle, aineisto on homoskedastinen.

mikä on Tasavarianssin oletus?

tasavarianssioletus (eli oletus homoskedastisuudesta) olettaa, että eri otoksilla on sama varianssi, vaikka ne tulisivat eri populaatioista. Oletus esiintyy monissa tilastollisissa testeissä, mukaan lukien varianssin analyysi (ANOVA) ja opiskelijan T-testi. Muut testit, kuten Welchin t-testi, eivät vaadi yhtä suuria variansseja lainkaan.
testin suorittaminen tarkistamatta tasavariansseja voi vaikuttaa merkittävästi tuloksiisi ja saattaa jopa mitätöidä ne kokonaan. Kuinka paljon tulokset vaikuttavat riippuu siitä, mitä testiä käytät ja kuinka herkkä, että testi on eriarvoisia variansseja. Esimerkiksi vaikka kiinteän tekijän ANOVA-testi, jossa on yhtä suuri otoskoko, vaikuttaa vain pieni määrä, ANOVA, jolla on erilainen otoskoko, saattaa antaa sinulle täysin virheellisiä tuloksia.

yhtäläisten varianssien oletusta käytetään myös lineaarisessa regressiossa, jossa oletetaan, että data on homoskedastista. Yksinkertaisesti sanottuna, jos tiedot on laajalti levinnyt noin (kuten kartion muoto heteroscedastic kuva edellä), regressio ei tule toimimaan niin hyvin. Lisää aiheesta, katso oletukset & Regression edellytykset.

varianssin homogeenisuuden testaus

testit, joita voit suorittaa tarkistaaksesi tietosi täyttävät tämän oletuksen, ovat:

• Bartlettin testi
• Boxin M-testi
• Hartleyn Fmax-testi

——————————————————————————

Tarvitsetko apua läksy-tai koekysymyksessä? Chegg Studyn avulla saat askelmittaisia ratkaisuja kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäinen 30 minuuttia Chegg tutor on ilmainen!