elämäkerta

Joseph-Louis Lagrangea pidetään yleensä ranskalaisena matemaatikkona, mutta italialainen tietosanakirja viittaa häneen italialaisena matemaatikkona. Ne varmasti on joitakin perusteluja tämän väitteen, koska Lagrange syntyi Torinossa ja kastetaan nimissä Giuseppe Lodovico Lagrangia. Lagrange ’ s isä oli Giuseppe Francesco Lodovico Lagrangia jotka oli rahastonhoitaja, Office of Public Works ja linnoitukset Torinossa, kun taas hänen äitinsä Teresa Grosso oli ainoa tytär, lääkäri, Cambiano lähellä Torinoa. Lagrange oli vanhin heidän 11 lasta, mutta yksi vain kaksi elää aikuisuuteen.
Torino oli ollut Savoijin herttuakunnan pääkaupunki, mutta siitä tuli Sardinian kuningaskunnan pääkaupunki vuonna 1720, kuusitoista vuotta ennen Lagrangen syntymää. Lagrangen perheellä oli isänsä puolelta ranskalaisia yhteyksiä, sillä hänen isoisoisänsä oli ranskalainen ratsuväen kapteeni, joka lähti Ranskasta työskentelemään Savoijin herttualle. Lagrange aina kallistua kohti hänen ranskalainen syntyperä, koska nuorena hän allekirjoittaisi itse Lodovico LaGrange tai Luigi Lagrange, käyttäen ranskankielistä muotoa hänen sukunimensä.
huolimatta siitä, että Lagrangen isällä oli jonkin verran merkitystä Sardinian kuninkaan palveluksessa, perhe ei ollut varakas, sillä Lagrangen isä oli menettänyt suuria summia rahaa epäonnistuneissa taloudellisissa keinotteluissa. A uran lakimies oli suunniteltu ulos Lagrange hänen isänsä, ja varmasti Lagrange näyttää hyväksyneen tämän halukkaasti. Hän opiskeli College of Torino ja hänen suosikki aihe oli klassinen latina. Aluksi hän ei ollut suurta innostusta matematiikan, löytää Kreikka geometria melko tylsää.
Lagrangen kiinnostus matematiikkaan alkoi, kun hän luki kopion Halleyn vuonna 1693 julkaisemasta työstä, joka käsitteli algebran käyttöä Optiikassa. Hän oli myös houkutellut fysiikan erinomainen opetus Beccaria klo College of Turin, ja hän päätti tehdä uran itselleen matematiikassa. Ehkä matematiikan maailma saa kiittää Lagrangen Isää hänen epäsiististä taloudellista keinotteluaan, sillä Lagrange väitti myöhemmin: –

jos olisin ollut rikas, en luultavasti olisi omistautunut matematiikalle.

hän varmasti omistautui matematiikalle, mutta suurelta osin hän oli itse opettanut eikä hänellä ollut eduksi opiskella johtavien matemaatikkojen kanssa. 23 päivänä heinäkuuta 1754 hän julkaisi hänen ensimmäinen matemaattinen työ, joka otettiin muodossa kirjeen kirjoitettu Italia, Giulio Fagnano. Ehkä eniten yllättävää oli nimi, jonka nojalla Lagrange kirjoitti tämän paperin, nimittäin Luigi De la Grange Tournier. Tämä työ ei ollut mestariteos ja osoitti jossain määrin, että Lagrange oli työskennellyt yksin ilman neuvoja matemaattinen ohjaaja. Paperi piirtää analogisesti välillä binomilause ja peräkkäiset johdannaiset tuotteen toimintoja.

ennen kuin Lagrange kirjoitti paperin italiaksi julkaistavaksi, hän oli lähettänyt tulokset Eulerille, joka tällä hetkellä työskenteli Berliinissä, kirjeessä, joka on kirjoitettu latinaksi. Kuukausi sen jälkeen, kun paperi on julkaistu, kuitenkin Lagrange totesi, että tulokset näyttivät kirjeenvaihto Johann Bernoulli ja Leibniz. Lagrange oli suuresti järkyttynyt tämän löydön, koska hän pelkäsi leimataan huijari jotka kopioitu tulokset muiden. Kuitenkin tämä vähemmän kuin erinomainen alussa ei mitään muuta kuin tehdä Lagrange kaksinkertaistaa hänen pyrkimyksiään tuottaa tuloksia todellisia ansioita matematiikassa. Hän alkoi työstää tautochronea, käyrää, jolla painotettu hiukkanen saapuu aina samaan aikaan kiinteään pisteeseen, joka on riippumaton sen alkuasemasta. Loppuun mennessä 1754 hän oli tehnyt joitakin tärkeitä löytöjä, tautochrone, joka edistäisi merkittävästi uuden aiheen, calculus variaatioita (jotka matemaatikot olivat alkaneet tutkia, mutta joka ei saanut nimeä ”calculus variaatioita” ennen Euler kutsui sitä, että vuonna 1766).
Lagrange lähetti Eulerille hänen tuloksensa tautochronesta, joka sisältää hänen menetelmänsä maksimeista ja minimeistä. Hänen kirjeensä on kirjoitettu 12 päivänä elokuuta 1755 ja Euler vastasi 6 päivänä syyskuuta sanomalla, kuinka vaikuttunut hän oli Lagrange n uusia ideoita. Vaikka hän oli vielä vain 19-vuotias, Lagrange oli nimittänyt professori matematiikan at Royal Artillery School Torinossa 28 päivänä syyskuuta 1755. Se oli hyvin ansaittua, että nuori mies oli jo osoittanut maailman matematiikan omaperäisyys hänen ajattelua ja syvyys hänen suuria kykyjä.
vuonna 1756 Lagrange lähetti Eulerin tulokset, jotka hän oli saanut soveltaessaan variaatiolaskentaa mekaniikkaan. Nämä tulokset yleistetään tuloksia, jotka Euler oli itse saatu ja Euler kuullut Maupertuis, puheenjohtaja Berliinin Akatemia, tästä merkittävästä nuori matemaatikko. Ei vain oli Lagrange erinomainen matemaatikko, mutta hän oli myös vahva puolestapuhuja periaatteen vähiten toimia niin Maupertuis ei ollut epäröintiä, mutta yrittää houkutella Lagrange on kanta Preussi. Hän järjesti kanssa Euler, että hän antaisi Lagrange tietää, että uusi kanta olisi huomattavasti arvostetumpi kuin yksi hän järjesti Torinossa. Lagrange ei kuitenkaan pyrkinyt suuruuteen, hän halusi vain omistaa aikansa matematiikalle, ja niinpä hän ujosteli, mutta kieltäytyi kohteliaasti kannasta.
Euler ehdotti myös Lagrangea Berliinin akatemian vaaleihin, ja hänet valittiin 2. syyskuuta 1756. Seuraavana vuonna Lagrange oli perustajajäsen, scientific society, Torino, joka oli tullut Royal Academy of Sciences, Torino. Yksi tärkeimmistä tehtävistä tämän uuden yhteiskunnan oli julkaista tieteellinen lehti Mélanges de Torino, joka julkaisi artikkeleita ranska tai Latina. Lagrange oli merkittävä tekijä ensimmäisen määriä, Mélanges de Torino Nide 1, joka ilmestyi vuonna 1759, Nide 2 vuonna 1762 ja Nide 3 vuonna 1766.

Lagrangen tekemät paperit, jotka näkyvät näissä tapahtumissa, kattavat useita eri aiheita. Hän julkaisi hänen kauniita tuloksia, calculus variaatioita, ja lyhyt työ, calculus todennäköisyyksiä. Kun työtä perustan dynamiikkaa, Lagrange perustuu hänen kehitystä periaatteeseen vähiten toimintaa ja kineettistä energiaa.
, mélanges de Torino Lagrange myös tehnyt suuren tutkimuksen lisääminen ääni, joka on tärkeä panos teorian tärisevä Jouset. Hän oli lukenut laajasti tästä aiheesta, ja hän selvästi oli ajatellut syvästi teosten Newton, Daniel Bernoulli, Taylor, Euler ja d ’ Alembert. Lagrange käytti värähtelevään kieleensä diskreettimassamallia, jonka hän otti koostumaan nnn-massoista, joita yhdistivät painottomat kielet. Hän ratkaista tuloksena järjestelmä n + 1N+1N + 1 differential equations, sitten anna nnn taipumus äärettömään saada sama toiminnallinen ratkaisu kuin Euler oli tehnyt. Hänen eri reitti ratkaisu kuitenkin osoittaa, että hän oli etsimässä eri menetelmiä kuin Euler, joille Lagrange oli suurin kunnioitus.
papereita, jotka julkaistiin kolmannessa Nide, Lagrange tutkittu integrointi differential equations ja teki erilaisia sovelluksia aiheita, kuten Virtausmekaniikka (jossa hän esitteli Lagrangian funktio). Sisältyy myös menetelmiä ratkaista järjestelmien lineaarinen differential equations, joita käytetään ominaisarvo lineaarinen korvaaminen ensimmäistä kertaa. Toinen ongelma, johon hän soveltaa hänen menetelmiä oli tutkimuksen kiertoradat, Jupiter ja Saturnus.
Pariisin Académie des Sciences julkisti palkintokilpailunsa 1764 vuonna 1762. Aihe oli, libration of the Moon, että on liikettä Kuun joka aiheuttaa Kasvot, että se esittelee maan värähtelemään aiheuttaa pieniä muutoksia kannan Kuun ominaisuuksia. Lagrange tuli kilpailuun, lähettämällä hänen merkintä Pariisiin vuonna 1763, joka saapui sinne ei kauan ennen Lagrange itse. Marraskuussa samana vuonna hän lähti Torinossa tehdä hänen ensimmäinen pitkä matka, mukana Marquis Caraccioli, suurlähettiläs Napoli jotka oli siirtymässä post Torinossa yksi Lontoo. Lagrange saapui Pariisiin pian sen jälkeen, kun hänen merkintä oli vastaanotettu, mutta otti huonosti, kun taas siellä ja ei edetä Lontooseen suurlähettiläs. D ’ Alembert oli järkyttynyt siitä, että matemaatikko niin hieno kuin Lagrange ei saanut enemmän kunniaa. Hän kirjoitti puolestaan: –

Monsieur de la Grange, nuori Geometri Torinosta, on ollut täällä kuusi viikkoa. Hän on tullut melko vakavasti sairas ja hän tarvitsee, ei taloudellista apua, Markiisi de Caraccioli suunnattu lähtiessään Englantiin, että hän ei puutu mitään, vaan joitakin merkkejä kiinnostusta puolelta hänen kotimaassaan … Hänessä Torino hallussaan aarre, jonka arvoinen se ehkä ei tiedä.

palatessaan Torinoon vuoden 1765 alussa Lagrange tuli myöhemmin samana vuonna Académie des Sciences-palkintoon 1766 Jupiterin kuiden kiertoradoilla. D ’ Alembert, jotka olivat vierailleet Berliinin Akatemia ja oli friendly kanssa Fredrik II, Preussi, järjestetään Lagrange voidaan tarjota kantaa Berliinin Akatemia. Vaikka mitään parannusta Lagrangen kanta Torinossa, hän jälleen kääntyi tarjouksen alas kirjallisesti: –

se näyttää minulle, että Berliini ei olisi lainkaan sopiva minulle, Kun M Euler on siellä.

maaliskuuhun 1766 mennessä D ’ Alembert tiesi, että Euler oli palaamassa Pietariin ja kirjoitti uudelleen Lagrangelle rohkaistakseen häntä hyväksymään viran Berliinissä. Täydelliset tiedot antelias tarjous lähetettiin hänelle Fredrik II huhtikuussa, ja Lagrange lopulta hyväksynyt. Poistuminen Torinossa elokuussa, hän vieraili D ’ Alembert Pariisissa, sitten Caraccioli Lontoossa ennen saapumistaan Berliinissä lokakuussa. Lagrange onnistunut Euler kuin johtaja matematiikan Berliinin Akatemia 6 päivänä marraskuuta 1766.
Lagrange oli tervehti lämpimästi useimmat jäsenet Akatemian ja hän pian tuli läheisiä ystäviä Lambert ja Johann (III) Bernoulli. Kaikki eivät kuitenkaan olleet tyytyväisiä nähdessään tämän nuoren miehen niin arvostetun kannan, erityisesti Castillon jotka oli 32 vuotta vanhempi kuin Lagrange ja katsoi, että hän olisi pitänyt nimittää johtaja matematiikka. Vajaan vuoden kuluttua siitä, kun hän saapui Berliiniin, Lagrange meni naimisiin serkkunsa Vittoria Contin kanssa. Hän kirjoitti d ’ Alembertille:-

vaimoni, joka on yksi serkuistani ja joka jopa asui pitkään perheeni kanssa, on erittäin hyvä kotiäiti eikä hänellä ole mitään teeskentelyä.

heillä ei ollut lapsia, itse asiassa Lagrange oli kertonut d ’ Alembertille tässä kirjeessä, ettei hän halunnut lapsia.
Torino harmitteli aina Lagrangen menettämistä ja aika ajoin hänen paluutaan sinne ehdotettiin, esimerkiksi vuonna 1774. Kuitenkin 20 vuotta Lagrange työskennellyt Berliinissä, tuottaa tasaista virtaa laadukkaita papereita ja säännöllisesti voittaa palkinnon Académie des Sciences, Pariisi. Hän jakoi 1772-palkinnon kolmen laitoksen ongelma Euler, voitti palkinnon 1774, toinen on motion of the moon, ja hän voitti 1780-palkinnon häiriöitä, kiertoradat, comets, planeetat.
hänen työnsä Berliinissä kattoi monia aiheita: tähtitiede, vakaus, aurinkokunta, mekaniikka, dynamiikka, Virtausmekaniikka, todennäköisyys, ja perustan, calculus. Hän työskenteli myös lukuteoria osoittautumassa vuonna 1770, että jokainen positiivinen kokonaisluku on summa neljä neliöt. Vuonna 1771 hän osoittautui Wilsonin lause (ensimmäinen totesi ilman todisteita Waring), että nnn on ensisijainen, jos ja vain jos (n−1)!+1 (n -1)! + 1 (n−1)!+1 on jaollinen nnn: llä. Vuonna 1770 hän esitteli myös tärkeän työnsä Réflexions sur la résolution algébrique des équationsⓉ, joka teki perusteellisen tutkimuksen siitä, miksi yhtälöt astetta jopa 4 voitaisiin ratkaista radikaalit. Paperi on ensimmäinen harkita juuret yhtälö kuin abstrakteja määriä sen sijaan, että niillä on numeerisia arvoja. Hän opiskeli permutaatioista, juuret, ja vaikka hän ei säveltää permutaatioista, paperi, sitä voidaan pitää ensimmäisenä askeleena kehittämisessä ryhmä teoriassa jatkoi Ruffini, Galois ja Cauchyn.

vaikka Lagrange oli tehnyt lukuisia merkittäviä osuuksia mekaniikka, hän ei ollut tuottanut kattavaa työtä. Hän päätti kirjoittaa lopullisen työn, joka sisältää hänen panoksensa ja kirjoitti Laplace 15 päivänä syyskuuta 1782: –

I have almost complete a ”Traité de mécanique analytique”Ⓣ, joka perustuu ainutlaatuisella periaatteella virtual velocities; mutta koska en vielä tiedä, milloin tai missä voin painattaa sen, en kiirehdi viimeistelemään sitä.

Caraccioli, joka oli jo nyt Sisiliassa, olisi halunnut Lagrangen palaavan Italiaan, ja hän järjesti hänelle tarjouksen Napolin hovista vuonna 1781. Tarjosi virkaan johtaja filosofian, Napoli Akatemia, Lagrange kääntyi sen alas, hän halusi vain rauhaa tehdä matematiikkaa ja kanta Berliinissä tarjosi hänelle ihanteelliset edellytykset. Aikana hänen vuotta Berliinissä hänen terveytensä oli melko huono useaan otteeseen, ja että hänen vaimonsa oli vielä pahempi. Hän kuoli vuonna 1783 vuosien sairastelun jälkeen ja Lagrange oli hyvin masentunut. Kolme vuotta myöhemmin Frederick II kuoli ja Lagrange kanta Berliinissä tuli vähemmän onnellinen. Monet Italian valtiot näkivät tilaisuutensa ja häntä yritettiin houkutella takaisin Italiaan.
Lagrangen houkuttelevin tarjous ei kuitenkaan tullut Italiasta vaan Pariisista, ja siihen sisältyi lauseke, jonka mukaan Lagrangella ei ollut opetusta. 18 päivänä toukokuuta 1787 hän lähti Berliinistä tulla jäseneksi Académie des Sciences Pariisissa, jossa hän pysyi loput uransa. Lagrange selvisi Ranskan vallankumouksesta, kun taas muut eivät, Ja tämä saattaa jossain määrin johtua hänen asenteestaan, jonka hän oli ilmaissut jo vuosia aiemmin kirjoittaessaan:-

uskon, että yleisesti ottaen yksi jokaisen viisaan ihmisen ensimmäisistä periaatteista on noudattaa tiukasti sen maan lakeja, jossa hän elää, silloinkin kun ne ovat kohtuuttomia.

Lagrangen Berliinissä kirjoittama mécanique analytique Ⓣ julkaistiin vuonna 1788. Se oli hyväksytty julkaistavaksi komitean Académie des Sciences koostuu Laplace, Cousin, Legendre ja Condorcet ’ n. Legendre toiminut editori työtä tekemässä oikoluku ja muita tehtäviä. The Mécanique analytique tiivistää kaiken työn alalla mekaniikka, koska aika Newton, ja on huomattava, että se käyttää teorian differential equations. Tämän työn Lagrange muuntaa mekaniikka osaksi haara matemaattisen analyysin. Hän kirjoitti esipuheessa: –

tästä teoksesta ei löydy lukuja. Menetelmät, että I expound vaadi rakenteisiin, eikä geometriset tai mekaaniset argumentit, mutta vain algebrallinen operaatioita, edellyttäen, että säännöllinen ja yhtenäinen tietenkin.

Lagrangesta tehtiin toukokuussa 1790 Académie des Sciencesin komitean jäsen standardoimaan painoja ja mittoja. He työskentelivät metrijärjestelmän parissa ja kannattivat desimaaliperustetta. Lagrange naimisissa toisen kerran vuonna 1792, hänen vaimonsa on Renée-Françoise-Adélaide Le Monnier tytär yksi hänen tähtitieteilijä kollegansa Académie des Sciences. Poliittiset tapahtumat eivät suinkaan vaikuttaneet häneen. Vuonna 1793 Reign Of Terror alkoi ja Académie des Sciences, yhdessä muiden learned societies, oli tukahdutettu 8 päivänä elokuuta. Painot ja mitat komissio oli ainoa, joka saa jatkaa ja Lagrange tuli sen puheenjohtaja, kun muut, kuten kemisti Lavoisier, Borda, Laplace, Coulomb, Brisson ja Delambre oli heitetty pois komission.
syyskuussa 1793 säädettiin laki, joka määräsi kaikki vihollismaissa syntyneet ulkomaalaiset pidätettäväksi ja koko heidän omaisuutensa takavarikoitavaksi. Lavoisier puuttui asiaan Lagrangen puolesta, joka varmasti kuului lain ehtoihin, ja hänelle myönnettiin poikkeus. Vajaan vuorokauden kestäneen oikeudenkäynnin jälkeen 8. toukokuuta 1794 vallankumoustuomioistuin tuomitsi Lagrangen pidätykseltä pelastaneen Lavoisierin ja 27 muuta kuolemaan. Lagrange sanoi Lavoisierin kuolemasta: hänet teloitettiin giljotiinilla oikeudenkäyntipäivän iltapäivänä:-

kesti vain hetken saada tämä pää putoamaan, eikä sata vuotta riitä tuottamaan sen kaltaista.

École Polytechnique perustettiin 11.maaliskuuta 1794 ja avattiin joulukuussa 1794 (joskin sitä kutsuttiin nimellä École Centrale des Travaux Publics sen ensimmäisen vuoden aikana). Lagrange oli sen ensimmäinen analyysin professori, joka nimitettiin avajaisiin vuonna 1794. Vuonna 1795 perustettiin École Normale, jonka tarkoituksena oli kouluttaa koulun opettajia. Lagrange opettanut kursseja alkeis matematiikan siellä. Meidän edellä mainittiin, että Lagrange oli ”ei opetusta” lauseke kirjoitettu hänen sopimus, mutta vallankumous muutti asioita ja Lagrange oli tarpeen opettaa. Hän ei kuitenkaan ollut hyvä luennoitsija, sillä Fourier, joka osallistui hänen luennoilleen École Normalessa vuonna 1795 kirjoitti:-

hänen äänensä on hyvin heikko, ainakin siinä mielessä, että hän ei kuumene; hänellä on hyvin voimakas italialainen aksentti ja lausuu S: n tavoin z … Opiskelijat, joista suurin osa ei kykene arvostamaan häntä, antaa hänelle vähän tervetullut, mutta professorit hyvittää sitä.

samoin Bugge, joka osallistui hänen luennoilleen École Polytechniquessa vuonna 1799 kirjoitti:-

… mitä tämä suuri mies sanookin, ansaitsee mitä suurinta huomiota, mutta hän on liian abstrakti nuorisolle.

Lagrange julkaisi kaksi osaa calculus-luennoistaan. Vuonna 1797 hän julkaisi ensimmäisen teorian tehtäviä todellinen muuttuja kanssa Théorie des fonctions analytiques Ⓣ vaikka hän ei ole antanut tarpeeksi huomiota asioihin lähentymistä. Hän toteaa, että teoksen tavoitteena on antaa:-

… the principles of the differential calculus, vapautettu kaikista huomioon äärettömän pieni tai vanishing määriä, rajoja tai fluxions, ja alennetaan algebrallinen analyysi finite määriä.

myös hän toteaa:-

algebran tavalliset operaatiot riittävät ratkaisemaan käyräteorian ongelmia.

kaikki eivät kuitenkaan pitäneet Lagrangen lähestymistapaa laskutoimitukseen parhaana, esimerkiksi de Prony kirjoitti vuonna 1835:-

Lagrangen laskennan perusteet on varmasti hyvin mielenkiintoinen osa sitä, mitä voisi kutsua puhtaasti filosofiseksi tutkimukseksi: mutta kun kyse on siitä, että transsendentaalinen analyysi väline etsintä kysymyksiin esittämät tähtitieteen, marine engineering, Geodesia, ja eri tieteenalojen insinööri, huomioon äärettömän pieni johtaa tavoitteena tavalla, joka on enemmän felicitous, enemmän nopea, ja enemmän välittömästi mukautettu luonne kysymyksiä, ja siksi leibnizian menetelmä on yleensä vallinnut Ranska kouluissa.

Lagrangen toinen teos tästä aiheesta leçons sur le calcul des fonctions Ⓣ ilmestyi vuonna 1800.
Napoleon nimitti Lagrangen Kunnialegioonaan ja keisarikunnan kreiviksi vuonna 1808. 3 päivänä huhtikuuta 1813 hän sai Grand Croix, Ordre Impérial de la Réunion. Hän kuoli viikkoa myöhemmin.