Fluidivirrat voidaan jakaa kahteen eri tyyppiin: laminaarivirtoihin ja turbulenttivirtoihin. Laminaarinen virtaus tapahtuu, kun fluidi virtaa äärettömän pienissä yhdensuuntaisissa kerroksissa ilman häiriöitä niiden välillä. Laminaarisissa virtauksissa nestekerrokset liukuvat rinnakkain, eikä itse virtaukseen nähden ole normaaleja pyörteitä, pyörteitä tai virtauksia. Tämäntyyppistä virtaamaa kutsutaan myös virtavirraksi, koska sille on ominaista virtavirrat, jotka eivät ylitä virtavirtoja (Kuva 1).

laminaarista järjestelmää hallitsee liikemäärän diffuusio, kun taas liikemäärän konvektio on vähemmän tärkeä. Fysikaalisemmin se tarkoittaa, että viskoosit voimat ovat suurempia kuin inertiaalivoimat.

historia

laminaaristen ja turbulenttisten järjestelmien erottelua tutki ja teoretisoi ensimmäisen kerran Osborne Reynolds 1800-luvun jälkipuoliskolla. Hänen ensimmäinen julkaisu\(^{1}\) tästä aiheesta pidetään virstanpylväs tutkimuksessa fluid dynamics.

tämä työ perustui Reynoldsin käyttämään kokeeseen, jolla hän osoitti siirtymisen laminaarista turbulenttiseen hallintoon.

kokeessa tutkittiin veden virtauksen käyttäytymistä suuressa lasiputkessa. Visualisoidakseen virtauksen Reynolds ruiskutti virtaukseen pienen suonen värjättyä vettä ja tarkkaili sen käyttäytymistä eri virtausnopeuksilla. Kun nopeus oli alhainen, värjätty kerros pysyi erillisenä koko putken pituudelta. Kun nopeutta lisättiin, suoni hajosi ja levisi koko putken poikkileikkaukseen, kuten kuvassa 2 esitetään.

näin Reynolds osoitti kahden eri virtausjärjestelmän olemassaolon, laminaarisen virtauksen ja turbulenttisen virtauksen, joita erottaa siirtymävaihe. Hän tunnisti myös useita tekijöitä, jotka vaikuttavat tämän siirtymän toteutumiseen.

Reynoldsin luku

Reynoldsin luku (Re) on dimensioton luku, joka ilmaisee inertiaalisten ja viskoottisten voimien suhdetta. Käsitteen esitteli ensimmäisenä George Gabriel Stokes vuonna 1851, mutta sen popularisoi Osborne Reynolds, joka ehdotti sitä parametriksi, jonka avulla voitiin tunnistaa siirtyminen laminaaristen ja turbulenttisten virtausten välillä. Tästä syystä dimensiottoman luvun nimesi Arnold Sommerfeld Osborne Reynoldsin mukaan vuonna 1908\(^2\). Reynoldsin luku on virtauksen makroskooppinen parametri globaalisuudessaan ja se määritellään matemaattisesti seuraavasti:

$$ Re = \frac{\rho u d}{\mu} = \frac{ud}{\nu} \tag{1}$$

missä:

• \(\rho\) on fluidin tiheys
• \(u\) on fluidin makroskooppinen nopeus
• \(d\) on ominainen pituus (tai hydraulinen halkaisija)
• \(\mu\) on fluidin Dynaaminen viskositeetti

pienillä arvoilla\(Re\), virtaus on laminaarinen. Kun \(Re\) ylittää tietyn raja-arvon, virtauksessa esiintyy puolikehittynyttä turbulenssia; tätä järjestelmää kutsutaan yleensä ”siirtymäjärjestelyksi” ja se esiintyy tietyllä Reynoldsin luvun alueella. Lopuksi yli tietyn arvon \(Re\), virtaus tulee täysin turbulentti. Siirtymäjärjestelmässä \(Re\): n keskiarvoa kutsutaan yleensä ”kriittiseksi Reynoldsin luvuksi” ja sitä pidetään laminaarin ja turbulenttivirran välisenä raja-arvona.

on mielenkiintoista huomata, että Reynoldsin luku riippuu sekä fluidin materiaaliominaisuuksista että sovelluksen geometrisista ominaisuuksista. Tällä on kaksi pääasiallista seurausta tämän luvun käytössä:

• Reynoldsin luvun on tarkoitus kuvata virtauksen globaalia käyttäytymistä, ei sen paikallista käyttäytymistä; suurissa verkkotunnuksissa on mahdollista olla pieniä / paikallisia turbulentteja alueita, jotka eivät ulotu koko verkkotunnukseen. Tästä syystä on tärkeää ymmärtää virtauksen fysiikkaa tarkan sovellusalueen ja ominaispituuden määrittämiseksi.
• Reynoldsin luku on sovelluksen ominaisuus. Saman sovelluksen eri kokoonpanoissa voi olla erilaisia kriittisiä Reynoldsin lukuja.

seuraavassa taulukossa on esitetty Reynoldsin luvun ja eri ongelmissa saadun järjestelmän vastaavuus:

Siirtymäjärjestely

siirtymäjärjestely erottaa laminaariset ja turbulenttiset virrat. Se esiintyy Reynoldsin lukualueella, jossa laminaariset ja turbulenttiset systeemit yhtyvät samassa virtauksessa; tämä tapahtuu, koska Reynoldsin luku on turbulenssin kokonaisestimaattori eikä luonnehdi virtausta paikallisesti. Itse asiassa muut parametrit voivat vaikuttaa virtausjärjestelmään paikallisesti. Esimerkki on suljetussa putkessa oleva virtaus, jota tutkitaan analyyttisesti Moody ’ sin kaavion kautta (kuva 3), jossa virtauksen käyttäytyminen (kuvattu kitkakertoimen kautta) riippuu sekä Reynoldsin luvusta että suhteellisesta karheudesta\(^3\). Suhteellinen karheus on ”paikallinen” tekijä, joka ilmaisee alueen läsnäolon, joka käyttäytyy eri tavalla rajan läheisyyden vuoksi. Täysin turbulenttiset virtaukset ilmoitetaan kaavion oikealla puolella (missä käyrä on tasainen), ja ne esiintyvät korkeille Re-ja/tai korkeille karheusarvoille, jotka häiritsevät virtausta. Vasemmalla kuvataan laminaarista hallintoa, joka on lineaarinen ja karheudesta riippumaton. Mielenkiintoisin osa on keskeinen, siirtymäjärjestelmä, jossa kitkakerroin on hyvin riippuvainen sekä Reynoldsin luvusta että suhteellisesta karheudesta. Myöskään turbulenttisen hallinnon alun kuvaus ei ole luotettava sen aleatorisen luonteen vuoksi.

Sovellukset

Laminaarivirrat, on sekä akateemisia että teollisia sovelluksia.

monia laminaarijärjestelmän virtoja käytetään vertailukohtina kehittyneiden simulointitekniikoiden kehittämisessä. Näin on esimerkiksi kuvassa 4 (A) kuvatun”kansipohjaisen ontelon” \(^4\) tapauksessa, jossa Reynoldsin kriittinen luku on \(Re=1000\). Syntyvä nopeuskenttä (Kuva 4 (b)) riippuu Reynoldsin luvusta ja päävirtausominaisuuksista (esim. pyörremäärä, pyörremyrskyjen keskipiste, nopeusprofiili)on laajasti vertailtu.

teollisuuden näkökulmasta laminar regime on yleensä kehitetty virtauksissa, joiden nopeus on alhainen, tiheys alhainen tai viskositeetti suuri. Tämä koskee yleensä luonnollista konvektiota (kuva 5) tai hitaalla nopeudella toimivia ilmanvaihtojärjestelmiä (kuva 6).

päivitetty viimeksi: 5. helmikuuta 2021