kun on ratkaistava jokin ongelma ja kun on olemassa monia tapoja ratkaista tämä ongelma (esimerkiksi matriisiketjun kertolaskuongelma), silloin tarvitaan algoritmin analysointia.

algoritmien analysointi tarkoittaa niiden monimutkaisuuden arvioimista asymptoottisessa mielessä. Termin ”algoritmien analysointi” keksi Donald Knuth. Algoritmien analysointi on sen suorittamiseen tarvittavan ajan ja avaruuden määrän määrittämistä.

useimmat algoritmit ovat luonteeltaan rekursiivisia, ne käyttävät hajota ja hallitse-strategiaa. Rekursiivinen algoritmi kutsuu itseään muille tuloille. Se on yleensä osa alkuperäistä syötettä, mutta sillä on pienempi koko (aliongelma). On monia tapoja ratkaista toistumisen suhde. Ne ovat seuraavat:

1. Päälause

2. Toistuvan puun menetelmä

3. Korvausmenetelmä

4. Muuttujan menetelmän muutos

kaikista näistä menetelmistä päälause on nopein tapa löytää funktion aikakompleksisuus. Se on erittäin helppo ymmärtää ja helppo soveltaa. Pitää vain muistaa muutama tapaus. No niin.