Mikor kell megoldani egy problémát, amikor sok módon állnak rendelkezésre, hogy megoldja ezt a problémát (például a Mátrix lánc szorzás probléma), abban az időben elemzése az algoritmus van szükség.

az algoritmusok elemzése azt jelenti, hogy komplexitásukat aszimptotikus értelemben becsülik. Az “algoritmusok elemzése” kifejezést Donald Knuth alkotta meg. Az algoritmusok elemzése a végrehajtáshoz szükséges idő-és űrerőforrások mennyiségének meghatározása.

az algoritmusok többsége rekurzív jellegű, a divide and conquer stratégiát használják. A rekurzív algoritmus a többi bemenetre hívja fel magát. Ez általában az eredeti bemenet része, de kisebb méretű (alprobléma). A megismétlődési kapcsolat megoldásának számos módja van. Ezek a következők:

1. Mester tétel

2. Ismétlődés fa módszer

3. Helyettesítési módszer

4. Változó metódus változása

mindezen módszerek közül a mester tétel a leggyorsabb módszer a függvény idő összetettségének megtalálására. Ez nagyon könnyen érthető, Könnyen alkalmazható. Csak emlékeznünk kell néhány esetre. Tehát itt is vagyunk.