mi a Laminar Flow?
A folyadékáramok két különböző típusra oszthatók: lamináris áramlások és turbulens áramlások. A lamináris áramlás akkor következik be, amikor a folyadék végtelen párhuzamos rétegekben áramlik, anélkül, hogy megszakadna közöttük. A lamináris áramlásokban a folyadékrétegek párhuzamosan csúsznak, örvények, örvények vagy áramlások nélkül, amelyek az áramláshoz normálisak. Az ilyen típusú áramlást áramvonalas áramlásnak is nevezik, mivel nem keresztező áramvonalak jellemzik (1.ábra).
a lamináris rendszert a momentum diffúzió uralja, míg a momentum konvekció kevésbé fontos. Fizikai értelemben ez azt jelenti, hogy a viszkózus erők magasabbak, mint az inerciális erők.
történelem
a laminar és a turbulens rendszerek közötti különbséget először Osborne Reynolds tanulmányozta és elméletezte a 19.század második felében. Első kiadványa\(^{1}\) Ebben a témában mérföldkőnek számít a folyadékdinamika tanulmányozásában.
Ez a munka azon a kísérleten alapult, amelyet Reynolds használt a laminárról a turbulens rendszerre való áttérés bemutatására.
a kísérlet a vízáramlás viselkedését vizsgálta egy nagy üvegcsőben. Annak érdekében, hogy láthatóvá az áramlás, Reynolds injektált egy kis véna festett víz az áramlási megfigyelt viselkedését különböző áramlási sebesség. Amikor a sebesség alacsony volt, a festett réteg a cső teljes hosszában elkülönült maradt. A sebesség növelésekor a véna felbomlott és szétterjedt a cső keresztmetszetében, amint az a 2. ábrán látható.
így Reynolds két különböző áramlási rendszert, úgynevezett lamináris áramlást és turbulens áramlást mutatott, amelyeket egy átmeneti fázis választ el egymástól. Számos olyan tényezőt is azonosított, amelyek befolyásolják az átmenet előfordulását.
Reynolds-szám
a Reynolds-szám (Re) egy dimenzió nélküli szám, amely az inerciális és viszkózus erők közötti arányt fejezi ki. A koncepciót először George Gabriel Stokes vezette be 1851-ben, de Osborne Reynolds népszerűsítette, aki paraméterként javasolta a laminár és a turbulens áramlások közötti átmenet azonosítását. Ezért a méret nélküli számot Arnold Sommerfeld nevezte el Osborne Reynolds után 1908-ban\(^2\). A Reynolds-szám a globalitás makroszkopikus paramétere, és matematikailag a következőképpen definiálható:
$ re= \ frac {\rho u d}{\mu} =\FRAC{ud} {\nu} \ tag{1}$
ahol:
- \(\rho\) a folyadék sűrűsége
- \(u\) a folyadék makroszkopikus sebessége
- \(d\) a jellemző hossz (vagy hidraulikus átmérő)
- \(\mu\) a folyadék dinamikus viszkozitása
- \(\nu\) a folyadék kinematikai viszkozitása
alacsony értékein \(Re\), az áramlás lamináris. Ha \(Re\) meghalad egy bizonyos küszöbértéket, félig fejlett turbulencia lép fel az áramlásban; ezt a rendszert általában “átmeneti rendszernek” nevezik, és a Reynolds-szám egy bizonyos tartományában fordul elő. Végül a \(Re\) bizonyos értékénél az áramlás teljesen turbulens lesz. Az átmeneti rendszerben a \(Re\) középértékét általában “kritikus Reynolds-számnak” nevezik, és a lamináris és a turbulens áramlás közötti küszöbértéknek tekintik.
érdekes észrevenni, hogy a Reynolds-szám mind a folyadék anyagi tulajdonságaitól, mind az alkalmazás geometriai tulajdonságaitól függ. Ennek két fő következménye van ennek a számnak a használatában:
- a Reynolds-szám az áramlás globális viselkedésének leírására szolgál, nem pedig annak helyi viselkedésére; nagy domainekben kicsi / lokalizált turbulens régiók lehetnek, amelyek nem terjednek ki az egész tartományra. Ezért fontos, hogy megértsük az áramlás fizikáját, hogy meghatározzuk az alkalmazás pontos tartományát, valamint a jellemző hosszúságot.
- a Reynolds-szám az alkalmazás tulajdonsága. Ugyanazon alkalmazás különböző konfigurációi eltérő kritikus Reynolds-számmal rendelkezhetnek.
az alábbi táblázatban a Reynolds-szám és a különböző problémákban kapott rendszer közötti összefüggés látható:
| Problem Configuration | Laminar regime | Transition regime | Turbulent Regime |
|---|---|---|---|
| Flow around a foil parallel to the main flow | \(Re<5\cdot 10^5\) | \(5\cdot 10^5 < Re < 10^7\) | \(Re > 10^7\) |
| Flow around a cylinder whose axis is perpendicular to the main flow | \(Re < 2 \cdot 10^5\) | \(Re \cong 2 \cdot 10^5\) | \(Re > 2\cdot 10^5\) |
| Flow around a sphere | \(Re < 2 \cdot 10^5\) | \(Re \cong 2 \cdot 10^5\) | \(Re > 2\cdot 10^5\) |
| Flow inside a circular-section pipe | \(Re < 2300\) | \(2300 < Re < 4000\) | \(Re > 4000\) |
átmeneti rendszer
az átmeneti rendszer elválasztja a lamináris és a turbulens áramlásokat. Egy sor Reynolds-szám esetében fordul elő, amelyben a lamináris és turbulens rendszerek ugyanabban az áramlásban egyeznek; ez azért történik, mert a Reynolds-szám a turbulencia globális becslője, és nem jellemzi az áramlást lokálisan. Valójában más paraméterek lokálisan befolyásolhatják az áramlási rendszert. Példa erre egy zárt csőben lévő áramlás, amelyet analitikusan tanulmányoztunk a Moody ‘ s diagramon (3.ábra), amelyben az áramlás viselkedése (a súrlódási tényezőn keresztül leírva) mind a Reynolds számától, mind a relatív érdességtől függ\(^3\). A relatív érdesség egy “helyi” tényező, amely egy olyan régió jelenlétét jelzi, amely másképp viselkedik a határhoz való közelsége miatt. A teljes turbulens áramlásokat a diagram jobb oldalán (ahol a görbe lapos) jelentik, és Nagy re és/vagy nagy érdességű értékek esetén fordulnak elő, amelyek megzavarják az áramlást. A bal oldalon leírják a lamináris rendszert, amely lineáris és független az érdességtől. A legérdekesebb rész a Központi, az átmeneti rendszer, amelyben a súrlódási tényező nagymértékben függ mind a Reynolds számtól, mind a relatív érdességtől. Továbbá a turbulens rendszer kezdetének leírása nem megbízható, aleatory jellege miatt.
Alkalmazások
Laminar áramlások mind tudományos, mind ipari alkalmazások.
a lamináris rendszerben számos áramlást használnak referenciaértékként a fejlett szimulációs technikák kifejlesztéséhez. Ez a helyzet a “fedélvezérelt üreg”\(^4\) esetében, amelyet a 4. ábra A) pontja ír le, amely \(Re=1000\) kritikus Reynolds-számot mutat. A kapott sebességmező(4. ábra b)) A Reynolds-számtól és a fő áramlási jellemzőktől függ (pl. számos eddies, eddies középső pozíció, sebesség profil) már széles körben benchmarked.
az ipari szempontból a lamináris rendszer általában fejlett, a forgalom alacsony sebesség, alacsony sűrűségű vagy nagy viszkozitású. Ez általában a természetes konvekció (5. ábra) vagy az alacsony sebességgel működő szellőztető rendszerek esetében fordul elő (6.ábra).
- “azon körülmények kísérleti vizsgálata, amelyek meghatározzák, hogy a víz mozgása közvetlen vagy kanyargós-e, valamint a párhuzamos csatornákban fellépő ellenállás törvénye”szabályozza. Proceedings of the Royal Society of London. 35 (224-226): 84-99
- “Arnold Sommerfeld: Science, Life and Turbulent Times 1868-1951”, Michael Eckert. Springer Science Business Media, 24 giu 2013.
- Moody, L. F. (1944),” friction factors for pipe flow”, Transactions of the ASME, 66 (8): 671-684
- C. T. Shin U. Ghia, K. N. Ghia. Nagyfelbontású, a Navier-Stokes egyenleteket és a multigrid módszert alkalmazó összenyomhatatlan áramláshoz. J. Comput. Phys., 48:387–411, 1982.
Utoljára frissítve: 2021. február 5.
megoldotta ez a cikk a problémát?
hogyan lehet jobb?
értékeljük és értékeljük visszajelzését.
küldje el visszajelzését
Leave a Reply