a görög τ, (tau) a körállandónak javasolt szimbóluma, amely a kerület és a sugár közötti arányt képviseli. Az állandó egyenlő: (2-szer pi), és megközelítőleg .

Deriváció

bár végtelen sok alakzat van állandó átmérővel, a kör egyedülálló abban, hogy állandó sugárral rendelkezik. Ezért ahelyett, hogy a körállandót

ahol képviseli a kerületet, és az átmérőt képviseli, természetesebb lenne a használata a sugár ábrázolásához. Ez adja a képletet

Ez az új kör állandó, , akkor lehet megoldani szempontjából . Mivel

a képletet újra lehet írni, mint

, helyettesítve a képletet, az eredmény:

applications

using leegyszerűsíti a közös kifejezéseket, amelyek a . Egy elemi példa a kerület képlet,

amely lehet újraírni egy wieldy formában, mint

megkönnyíti, hogy kifejezze szögek mért radians. Az egységkör radians in kerülete, ami a átmenő szorzatokhoz és osztásokhoz vezet. Ha a értéket használnák, a radián értékei pontosan kifejeznék a kör körül megtett frakciót. Például lenne a kör körüli út. a radians” egy teljes fordulatot ” jelent egy kör körül. Ugyanezen elv alapján a szinusz, koszinusz és sok más trigonometrikus függvény periódussal rendelkezik.

Bár szakértők lehet kényelmes a használata egyenletek szempontjából , a fenti tényeket, hogy a a kevésbé zavaró választás a geometria tanítása, mint a diákok több lesz közvetlenül képes megjeleníteni, illetve alkalmazni fogalmak használata a készülék kör, anélkül, hogy az esetleges félreértések által tényezők a .

egyszerűsíti Euler identitását is. Alkalmazása Euler-formula,

a helyettesítés a , eredmények

is megjelenik a Cauchy-teljes formula, a Fourier, néha a Riemann-féle zéta-függvény, többek között egyenletek, hogy a egy potenciálisan hasznos helyettesítése azokat a helyzeteket.

Geometric significance

An advanced argument may be made that has special geometric significance in hyperspheres in arbitrary dimensions, whereas is only significant in two-dimensional circles:

and with

For higher dimensions,

giving no geometrical significance.

Kritika

kritizálták, hogy potenciálisan kétértelműséget okoz a kifejezésekben, mivel egy szimbólumot megfelelő idővel, nyírási stresszel és nyomatékkal osztanak meg.

a tiszta matematikán kívüli szempontból vitatható, hogy mivel a kör átmérőjét könnyebb mérni,

a körállandónak kell maradnia. Mivel a kör alakú terület képlete kvadratikus forma, a átírása tényezőt eredményez, ami a

egyenletet eredményezi, amely kevésbé elegáns, mint a , ami

vannak más ilyen képletek, amelyek egyszerűbbek a mint a . Azonban

könnyebben képviseli, hogy a terület a kerület szerves része

a sugár tekintetében.

• Michael Hartl Tau kiáltványa