Questa è una buona domanda, in realtà!

La risposta è che è una miscela.
Se la domanda è solo se erano consapevoli che erano Maiar e provenivano da Valinor, allora sì, che molto certamente sapevano.
Ad esempio, nel Signore degli Anelli Gandalf menziona questo:

Olórin Ero nella mia giovinezza in Occidente che è dimenticato

Tuttavia, se la domanda è se hanno mantenuto la memoria perfetta di tutto ciò che è accaduto prima della loro incarnazione, la risposta non è probabilmente.
Abbiamo questa citazione da Racconti incompiuti per aiutarci lungo lì:

Infatti si dice che essendo incarnati gli Istari avevano bisogno di imparare molto di nuovo dalla lenta esperienza, e sebbene sapessero da dove venivano il ricordo del Regno Benedetto era per loro una visione da lontano, per la quale (finché rimasero fedeli alla loro missione) anelavano eccessivamente. Così sopportando di libero arbitrio i dolori dell’esilio e gli inganni di Sauron potrebbero rimediare ai mali di quel tempo.

Dopo il suo ritorno, Gandalf menziona anche questo:

Ho dimenticato molto che pensavo di sapere, e ho imparato di nuovo molto che avevo dimenticato.

Tuttavia, né per il primo né per il secondo è mai stato chiarito cosa gli Istari avrebbero potuto dimenticare, o quale parte della loro memoria è arrivata loro come “da lontano”.

Come bonus, otteniamo anche alcune informazioni sul motivo per cui l’Istari ha preso l’incarnazione con tutti i suoi limiti su se stessi dalla prima di queste due citazioni:

Così sopportando di libero arbitrio i dolori dell’esilio e gli inganni di Sauron potrebbero rimediare ai mali di quel tempo.

Quindi, almeno in parte, l’incarnazione avrebbe dovuto aiutarli a relazionarsi con gli abitanti della Terra di Mezzo nella loro lotta contro Sauron, e quindi essere più efficaci nel sostenerli.

Vorrei anche affrontare la tua comprensione degli Istari che formuli qui:

Lasciando Gandalf distratto, Radagast addled e Saruman corrotto?

Non sono davvero d’accordo con queste descrizioni (tranne che per Saruman, forse).
Tu dici “Nessuno di loro sembra essere stato nella ricerca di un solo pensiero del Bene”, ma non riesco a vedere che sia vero, specialmente di Gandalf. Sì, Saruman a volte disprezzava il coinvolgimento di Gandalf con persone “minori” come gli Hobbit; ma per Gandalf, gli Hobbit non erano meno importanti di un popolo di Elfi o di altri Uomini, e tutto ciò che faceva era sempre nel loro interesse. In effetti, Unfinished Tales ha questo da dire su Gandalf:

In effetti, di tutti gli Istari, uno solo è rimasto fedele

Per quanto riguarda Radagast: lo chiami “addled”; è in riferimento alla sua rappresentazione nei film-Hobbit? Perche ‘ e ‘ piuttosto imbarazzante.
Radagast non era privo di difetti; Racconti incompiuti dice che “divenne innamorato delle molte bestie e uccelli che abitavano nella Terra di Mezzo, e abbandonato gli elfi e gli uomini, e ha trascorso i suoi giorni tra le creature selvagge”; ma anche allora si può discutere se ciò lo costituisse fallendo nella sua ricerca, specialmente se si considera il fatto che Radagast è stato scelto appositamente per la missione da Yavanna, il Vala che ha creato e curato le piante e le bestie di Arda. Si può presumere che fosse sua intenzione avere un Istar la cui preoccupazione era più il lato “naturale” degli affari, e se è così, Radagast ha fatto ciò che è stato scelto per fare.
In ogni caso, non è stato addled.

E infine Saruman: Sì, cadde dal bene e divenne, se non un servo di Sauron, almeno come lui in molti modi. Non sono sicuro che “corrotto” sia la parola giusta; questo mi sembra indicare che è stato il lavoro di Sauron su Saruman a trasformarlo dal bene al male. Certamente ciò che Saruman ha visto nel Palantír lo ha effettuato, ma la sua caduta è radicata più in profondità e prima. Deriva, come spesso accade negli scritti di Tolkien, dall’orgoglio, dall’invidia e, soprattutto, da un desiderio iniziale di fare del bene.
Saruman (e similmente Sauron! inizialmente intendeva le sue azioni a beneficio dei popoli della Terra di Mezzo. Ha studiato le opere del Nemico per imparare le loro debolezze e ha guidato il Consiglio Bianco sul serio. Solo più tardi, quando la sua invidia per Gandalf, la sua brama di potere e la sua convinzione della superiorità di Sauron crebbero, si allontanò dal suo percorso.