有名な数学者は、今日、彼はリーマン仮説、ほぼ160年間未解決に立っていた素数の分布に関連する問題を解いたと主張した。 9月24日にドイツのハイデルベルク賞受賞者フォーラムで行われた45分間の講演で、エディンバラ大学の数学者であるマイケル・アティヤは、物理学における一見無関係な問題からの道具に依存する「単純な証明」として彼が説明したものを発表した。 しかし、多くの専門家は、特にAtiyah、89は、近年では間違いを犯しているので、その妥当性を疑います。

“彼がプレゼンテーションで示したことは、私たちが知っているように、リーマン仮説の証明のようなものではありません”と、以前にリーマン仮説を研究していたトロンハイムのノルウェー科学技術大学の経済学者であるJørgen Veisdal氏は述べています。 “それは単にあまりにも曖昧で非特異的です。”Veisdalは、決定的な判断を下すためには、書かれた証拠をより密接に調べる必要があると付け加えた。数学における最後の大きな未解決の問題の1つであるリーマン仮説は、1859年にドイツの数学者ベルンハルト-リーマンによって最初に提案されました。 これは、2、3、5、7、および11のような素数についての仮定であり、1つまたはそれ自体でしか除算できません。 それらは、数行上のより遠くの隙間によって分離され、あまり頻繁になりません。 リーマンは、その分布を理解するための鍵は、実数と虚数の両方の入力を持つリーマンゼータ関数と呼ばれる関数のゼロである別の数のセット内にあるこ そして、彼はゼータ関数のゼロに基づいて、カットオフまで、そしてこれらの素数がどのような間隔で発生するかを計算するための式を発明しました。しかし、リーマンの公式は、これらのゼータ関数の零点の実数部がすべて半分に等しいと仮定した場合にのみ成立する。 Reimannはこの性質を最初のいくつかの素数で証明し、過去1世紀にわたって多くの多数の素数で機能することが計算上示されてきましたが、形式的かつ 証明は、2000年にクレイ数学研究所によって確立された7つのミレニアム賞の問題の1つを解決するために来る$100万の報酬を獲得するだけでなく、暗号化において重要な素数の予測にも応用できる可能性がある。

彼の分野の巨人、Atiyahは幾何学、トポロジー、理論物理学に大きな貢献をしました。 1966年にはフィールズ-メダル、2004年にはアベル賞を受賞している。 しかし、長いと多作のキャリアにもかかわらず、リーマンの主張は、より最近の、失敗した証明のかかとに従います。

2017年、AtiyahはTimes of Londonに、グループと呼ばれる数学的対象を扱う半世紀前の理論である255ページのFeit-Thompson定理を、大幅に単純化された12ページの証明に変換したと語った。 彼はこの分野の15人の専門家に彼の証明を送り、懐疑的または沈黙に会い、その証明はジャーナルには決して印刷されませんでした。 一年前、Atiyahは、彼がプレプリントリポジトリArXivに投稿した論文で微分幾何学の有名な問題を解決したと主張したが、ピアはすぐに彼のアプローチの不正確さを指摘し、証明は正式に発表されなかった。

科学はAtiyahの同僚のいくつかに連絡しました。 彼らは皆、不安定な関連に基づいて証明を提示するために退職から出てくる彼の欲求について懸念を表明し、リーマン仮説の彼の証明が成功することはまずないと述べた。 しかし、関係を危険にさらすことを恐れて、彼らの指導者や同僚を公に批判したくなかった人はいませんでした。 カリフォルニア大学リバーサイド校の数学物理学者ジョン-バエズは、Atiyahの主張についての批判的な発言に彼の名前を入れて喜んでいくつかの一人であった。 「証明は、接続された議論や実際の実証なしに、1つの印象的な主張を別のものの上に積み重ねるだけです」と彼は言います。

彼の部分については、Atiyahは動揺していないようです。 “そこの聴衆に大胆不敵に明るい若者および十分に知識のある金オールディーズがある、”Atiyahは彼の提示の前に電子メールで書いた。 “私はライオンズに自分自身を投げています。 私は無傷で出てくることを願っています。”Atiyahによると、彼の証拠の言葉と彼の論文のコピーは、プレゼンテーションに同意するように彼を促し、オンラインで循環しました。 彼はインタビューで、批判にもかかわらず、彼の作品はリーマン仮説だけでなく、数学の他の証明されていない問題を証明するための具体的な基礎を築いていると述べている。 “人々は不平を言い、不平を言う、”Atiyahは言う、”しかしそれは老人が全く新しい方法を思い付いたかもしれないという考えに抵抗しているのである。”彼のプレゼンテーションでは、Atiyahは彼の証明にスライドのほんの一握りを捧げ、彼は彼の証明が基づいていたと述べた二人の20世紀の数学者、ジョン*フォン*ノイマンとフリードリヒ*ヒルツェブルフの貢献を議論する彼の時間の大半を費やしました。Atiyahの証明の核心は、荷電粒子間の電磁相互作用の強さと性質を記述する微細構造定数と呼ばれる物理学の量に依存します。

Atiyahの証明の核心は、荷電粒子間の電磁相互作用の強さと性質を記述する物理学の量に依存します。 この定数をトッド関数として知られている比較的あいまいな関係を使って記述することによって、アティヤは矛盾によってリーマン仮説を証明できると主張した。

証明の五ページの書き込みアップでは、Atiyahは、王立協会Aの議事録に提出された彼自身の論文に証明を支える理論的な仕事の多くを属性します。 その論文はまだ出版されていません。*訂正、27 9月、12:50p.m.：この物語の以前のバージョンでは、Feit-Thompsonの定理が数字を扱うと誤って述べていました。