瞬時呼吸率（青）と心拍数（赤）は、ボランティア11のデータから示されています。 誘導された呼吸の領域は影で覆われている。 マーカー’x’と’+’は、それぞれ呼吸信号の最大値とECG信号のRピークに対応します。 このデータはこの記事では明示的に分析されていないため、最初の10分の休憩間隔のすべてが示されているわけではありません。

間隔2の平均呼吸速度によって正規化された瞬間呼吸速度は、マーカー’x’で示されています。 黒い破線は速度の標準偏差を表し、黒い実線はその間隔の平均呼吸速度です。 ボランティアがメトロノームによく従うと仮定すると、標準偏差線の間の範囲は小さくなります。 正常化はRHRに関連して呼吸の比例した率を示す。 ボランティアからのデータ11.Shapiro-Wilkの正常性テストでは、66のガイド間隔のうち33で呼吸速度が正常に分布していることが示されました。 正常性からの逸脱は、主に咳および/または嚥下に関連する。 Kwiatkowski-Phillips–Schmidt-Shin（KPSS）テストは、ほぼすべての（66のうち63の）間隔がトレンド定常であることを示しました。 したがって、誘導呼吸速度における確率成分はガウスランダム過程として表すことができ、呼吸信号自体は一定の振幅と可変周波数を有する確率的準高調波振動に対応する（図参照）。 SIにおけるSI1）。

呼吸速度のステップ変化に対する心拍数応答

すべての間隔およびボランティアの心拍数の平均および標準偏差を、SIの表SI2に示す。 このデータの変動性は、呼吸速度データの変動よりも有意に強い。 これは、心拍数の非定常的なダイナミクスによって説明することができます。 誘導された呼吸速度とは逆に、KPSS試験は、66の高レート呼吸間隔のうち63の場合、瞬間的な心拍数は非定常であることを示した。 さらに、Shapiro-Wilkテストでは、66の心拍数間隔のうち49が正常に分布していないことが示されました。 同期を表示すると予想される間隔であった120％の呼吸率を有する間隔は、心拍数が正規に分布していた間隔と直接相関しなかったことに注意してくださ

注目されている非定常性は、ほとんどのガイド間隔で観察された一時的な適応期間に関連しており、心拍数は所定の呼吸速度に不釣り合いなレベ 適応は、高率の呼吸の最初の間隔の間に特に目に見えた（図１ ０Ａ）。 1). それにもかかわらず、ボランティアがリラックスして呼吸メトロノームに続いて続けたと仮定すると、彼らの心拍数はそれに応じて調整されました。 この一時的な期間は、その後の第二および第三の間隔ではあまり顕著ではない。

過渡応答を分析するために、心拍数の遅い傾向は、方法のセクションに記載されている移動平均技術を介して計算されました。 様々な傾向パターンが観察された（図10）。 SI2IN SI）といくつかの間隔のために傾向はありませんでした。 この例では、図に示されています。 図3に示すように、最初の間隔は、最初の心拍数の増加に続いて減衰を伴うオーバーシュート応答を示しており、この行動は、私たちのコホートにとって典型的であった（これらのプロットの例は、図中のすべてのボランティアについて見つけることができる。 SI中のSI2）。 第二および第三の間隔のパターンはより複雑であったが、大部分は速度の一時的な増加を含んでいた。 大まかな推定では、心拍数のこの一時的な増加の持続時間は10秒から100秒の間に続いたことが示された。 この観察は、誘導された呼吸の全間隔が約30秒であったいくつかの結果19、20、21を疑問視する。 いくつかの間隔では、心拍数は、最初の適応後に定常状態の値に傾向があり始めるように見えた。 しかし，明らかな定常状態は観察されず，大部分の症例では心拍数は拡散し続けた。 実際には、このような放浪ダイナミクスは心拍数の特徴であり、同期を分析する際に考慮すべきである22。

ガイド付き呼吸間隔中の心拍数の傾向。 黒の曲線は傾向に対応しています。 赤い線は、各間隔の呼吸速度の平均値（実線）と標準偏差（破線）を指定します。 すべてのデータは、間隔2の平均呼吸速度によって正規化された。 意図された心拍数応答は、黒い曲線が可能な限りの間隔で赤い破線内に収まることを意味する必要があります。 ボランティアからのデータ11.

同期

すべてのガイドされた呼吸間隔および自発的な休息期間を包含するsynchrogram6の例を図に示す。 ここで、Λは呼吸信号の相対位相（方法の項を参照）を表す。 比と位相同期のエピソード1:図1は、誘導呼吸の第3の間隔の間に1400秒と1450秒の間の平坦な線として表示され、率はRHRの120％に設定されている。 このエピソードの間、心拍数のさまようことは限られ、心拍数は特定の価値のまわりで変動する（Fig. 3(c))。 このエピソードの前後に心拍数は拡散的な行動を示します。

ボランティア11の同期プログラム。 陰影のある領域は、誘導された呼吸の領域に対応する。 位相Θはラジアンで表示されます。

22人のボランティアのうち18人について、CRSは3番目の間隔内に発生し、ガイド付き呼吸速度がRHRよりも高 四つのボランティア（番号2、10、20および21）のために、呼吸速度がRHRに等しいことを意図していたときに、同期のエピソードが第二の間隔で観察された。 ガイド呼吸前の10分間の休息間隔中の心拍数の追加分析は、これらのために計算されたRHR値が潜在的に高すぎることを示唆しているため、この第二 したがって、すべてのボランティアでは、呼吸速度がRHRよりも高かったときにCRSが観察された。 多くの場合，同じ時間間隔内に複数のＣＲＳエピソードが観察された。 これらのエピソードは、方法のセクションで説明されているように、同期インデックス6θと有界位相差φによって自動的に識別されました。 最も長いエピソードを選び出し、与えられた間隔のすべてのエピソードの総持続時間を計算した。 すべての結果は、最も近い秒に与えられた時間で表1に要約されています。 二つの方法によって計算されたＣＲＳ持続時間は近い値を生成した。 ほとんどのボランティアにとって、最長のエピソードは延長され、持続時間は20秒から80秒まで変化し、ガイド付き呼吸の全間隔の30％から98％に対応した。

1人のボランティア（番号3）は非常に短いCRSエピソードを持っていました。 このボランティアとボランティア2の第三の間隔の位相差と速度のダイナミクスを図に示します。 図５の全てのボランティアについて同様の比較プロットを見出すことができる。 SI中のSI3）。 これらのプロットの解釈は、表1で指定された期間の視覚化を可能にする。 トップパネル（図中の（a）および（e）をプロットする。 5）は、心拍数と呼吸数の位相差を示しています。 ２π未満の限られた範囲内の位相差の振動、または長期間にわたって一定の値に近い位相差が、２つの信号間の位相同期を示すものである。 異なるボランティアの同期エピソードの持続時間を表1に示す。 2番目のパネル(プロット(b)と(f))は、同期インデックスの時間依存性を示しています。 1に近いインデックスの値は、2つの発振信号間の1:1の同期を表します。 実験的に正当化されたしきい値0.7を超える拡張エピソードは、表1のσの値を決定する。 第三のパネル（プロット（c）と（g））は、高率の呼吸の全間隔のための同期プログラムを示しています。 Synchrogram上の位相同期ポイントの間にプラトーを示す。 このようなプラトーは、第二の信号の位相に対して全体の周期よりも多く変化しない一つの信号の位相を表しています。 最終的なパネル（プロット（ｄ）および（ｈ））は、相の動態との同期のエピソードの間の瞬間的な速度の比較のための心臓および呼吸速度の表現である。 破線の赤い線は、制御された呼吸のためでさえ、呼吸速度の高い変動性を表しています-この範囲が大きいほど、呼吸速度がより可変であり、したがって、ボラ 赤い実線は平均呼吸速度であり、青い線は間隔全体の瞬間呼吸速度のダイナミクスを示しています。 プロット(d)と(h)の黒い線は、移動平均技術を適用することによって高周波振動を除去した心拍数に対応します。 位相同期のエピソードの間に、黒い線は、心拍数の変動が呼吸数の変動の中に含まれているという事実を表す、完全に破線の赤い線の間に落ちると予想さ

ボランティア2（左）とボランティア3（右）の同期対策。 図（a、e）は位相差を示し、図（b、f）は同期指数を示し、図（c、g）は同期プログラムを示し、図（d、h）は平滑化された心臓（黒い線）と呼吸（青い線）の速度を示します。 図（d、h）では、赤い線は、各間隔の呼吸速度の平均値（実線）と標準偏差（破線）を指定します。

図中に。 図5に示すように、両方の場合の心拍数（図。 図5(d,h))は、全体の間隔の呼吸速度に視覚的に近いが、位相ダイナミクス(図5(d,h))は、全体の間隔の呼吸速度に視覚的に近い。 図5(a,e))は著しく異なっている。 位相差φ(Fig. 図5(a))は、ボランティア2では制限され、ほぼ一定であるが、ボランティア3では単調に増加する(図5(a))。 5(e))。 位相ダイナミクスと速度ダイナミクスの間のこの有意な違いは、確率的および/または非定常成分を有する信号の同期の分析のための位相記述などの質的アプローチの使用の重要性を強調している。

前述のように、CRSエピソードは、四人のボランティアのための第二の間隔（RHRと同等であることを意図したレート）で観察されました。 したがって、それらの第三の間隔は、RHRよりも有意に高い呼吸速度に対応していた。 全ての３つの区間の位相差φの時間発展を図１ ０に示す。 これらのボランティアの一人のための6。 心臓の振動は呼吸よりも速いので、位相差φは最初の間隔の間に時間とともに単調に増加する。 第二の間隔の間の限られたほぼ一定の位相差は同期効果の発現を示した。 第三の間隔の場合、状況は反対であり、位相差は単調に減少する。 他のすべてのボランティアの場合、第三の間隔は同期間隔に対応し、したがって限られた位相差であることに注意してください。

ボランティア2については、三つのガイド付き呼吸間隔の位相差φを示しています。 青、赤、緑の曲線は、それぞれ第1（90％RHR）、第2（100％RHR）、および第3（120％RHR）の間隔に対応します。 位相差は2πで正規化されます。

アスリート（アスタリスクで強調表示）と非アスリート（表1）の結果の間に同期エピソードの期間に明確な違いがあ ほとんどの運動選手は、他のボランティアと比較した場合、約50BPM（Siの表SI1）のRHRが有意に低く、したがって、ガイド付き呼吸の間隔中に低い速度で呼吸 これは、実験の設計内でバイアスの問題につながります-フィッターは個人であり、RHRが低いほど、非運動選手よりも高い呼吸速度を維持する能力が高 すべての選手は長い同期のエピソードを持っていた。 非アスリートの結果はあまり一貫性がありません;しかし、コホートにおける同期の最長エピソードは、非アスリートのために観察されました(ボランティア2).

研究内の9人の選手の10人が男性であるため、男性と女性の参加者の間の同期エピソードの全体的な比較は、必ずしも均等に分布した人口を代表 しかし非運動選手を考慮するとき、5人の男性および7人の女性があります。 表1から、12人の非アスリートの男性と女性の結果の間に差がないことがわかります。 同期のエピソードと総持続時間は同等の長さです。 偶然にも、同期の最長エピソードと最短エピソードの両方が女性（それぞれボランティア2と3）であり、これらの結果の間に明確な違いが図に示されてい 5.

この研究で考慮された同期の尺度は、CRSのエピソードを正常に同定しているが、これらのエピソードは、心臓-呼吸器相互作用なしに、まだ偶然である可能性があることを強調することが重要である。 実際、心拍数は、放浪（拡散）ダイナミクスおよび広い範囲の変化を示すことが上記で議論されている。 この拡散性のために、呼吸と心拍数が一定期間互いに接近している場合、それらの平均速度はほぼ等しく、これらの短い期間中に速度の間に差は明ら これは、すべての測定、すなわちsynchrogram、synchronizationの索引および段階の相違が本当の心臓呼吸の相互作用の不在のsynchronizationのエピソードとして、これらの期間を識別することを したがって、この研究では、我々はさらに、我々が観察したエピソードが代理データを採用することによって偶然ではなかったことを実証している。

ランダムで正規分布したデータを使用して生成された代理呼吸と心拍数を考え、このデータの同期プログラムと同期インデックスを導出しましょう。 呼吸および心拍数の平均値（70BPM）および標準偏差（3％）は、等しく、2つの異なるランダムな時系列に対応するように選択される。 これらのレートは、方法のセクションで説明されているように、瞬間的な期間に変換されており、ECG信号のRピークと呼吸信号の最大値のもう一つのサロゲート時 次に、実験データと同じ信号処理技術を適用し、同期指数θとともに位相差Θを計算した（図2）。 7). することができる（図１ ４）。 図7a)は、長い時間間隔でほぼ一定(Θ C≤2)であり、同期インデックスθ(図7a)は、長い時間間隔でほぼ一定(Θ C≤2)であり、同期インデックスθ(図 7b)は、すべての区間の閾値(0.7)よりも大きい。 したがって、これらのサロゲートデータの同期エピソードが明確に観察されます。 サロゲートデータの場合、同期プログラム上の位相Θのほぼ一定の値Θ Cは、すべての測定値が同期のエピソードを示すにもかかわらず、ランダムな値であることに注意することが重要である。 例えば、図１ ０ｂに示す。 7位相は約2(Θ C≤2)ですが、サロゲートデータの別のセットでは異なる値を取ります。 その結果、偶然に観測された同期の場合、レートの時系列は完全に独立しているため、一連の測定値に対するp(Λ)の分布は一様でなければなりません。 一方、一様分布ｐ（Λ）との差は、心臓系と呼吸器系との間の結合の存在を示すであろう。 である。 図8に示すように、すべてのボランティアからの同期エピソードを伴うガイド呼吸のすべての22の間隔のための我々の実験データから導出された分布p(Μ) Ψ>0.9の場合、Ψの値はsynchrogramプロットから選択されました。 しきい値は、最も強い相互作用のエピソードを強調するために実験分析に対して増加した（他のしきい値、例えば0に注意してください。図7に示すように、分布の同様の形状につながる）。 この分布（図1）は、次のとおりです。 8)は歪んでおり、最も可能性の高い値は4;Θ C≤4です。 この結果は，実験データにおける位相ロックがΓの特定の値に対して観察されることを示し，したがって同期エピソードは偶然ではなく，真の心臓-呼吸相互作用に起因することを示している。

サロゲートデータのSynchrogram(a)と同期インデックス(b); 平均は70BPMで、標準偏差は3％です。 赤とマゼンタの破線は、それぞれλ=0.7とλ=0.9に対応します。

実験データの確率密度p(Λ)は棒グラフで表示されます。 位相Θはラジアンで表示されます。