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前提条件：NP-完全性

NP問題：
NP問題の解を見つけるのは難しいが、検証が容易で、多項式時間で非決定論的な機 NP困難問題：np完全問題Yが存在し、yが多項式時間でXに還元可能である場合、問題XはNP困難です。 NP困難な問題はNP完全な問題と同じくらい難しいです。 NP-Hard問題はNPクラスにある必要はありません。NP-完全問題

NP完全問題

NP完全問題: 問題XがNP完全であるとは、Yが多項式時間でXに還元可能であるようなNP問題Yが存在することを意味する。

問題XがNP完全であるとは、yが多項式時間でxに還元可能であることを意味する。 NP完全問題はNP問題と同じくらい難しいです。 問題がNP完全であるのは、それがNPとNP困難問題の両方の一部である場合です。 非決定性チューリングマシンは、NP完全問題を多項式時間で解くことができます。 NP-HardとNP-Completeの違い

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NP-ハード NP-Complete
NP-ハード NP-Complete
NP-Complete
np困難な問題（xなど）は、多項式時間でxに還元可能なnp完全な問題（yなど）がある場合にのみ解決できます。NP完全問題は、annon-deterministic Algorithm/Turing Machineによって多項式時間で解くことができます。
この問題を解決するには、NPにいる必要はありません。この問題を解決するには、NP問題とNP困難問題の両方でなければなりません。
Do not have to be a Decision problem. It is exclusively a Decision problem.
Example: Halting problem, Vertex cover problem, Circuit-satisfiability problem, etc. Example: Determine whether a graph has a Hamiltonian cycle, Determine whether a Boolean formula is satisfiable or not, etc.