몇 일 전에 내가 쓴 문서에 대해 Ramanujan 합계는,긴 이야기를 짧은 수학적 시리즈는 다음과 같이 나타납니다.

하려면 기사를 읽고, 여기를 클릭하십시오. 나는 두 개의 다른 똑같이 흥미로운 방정식과 함께 기사에서이 사실을 증명한다. 이것은 실제로 내가이 바로 그 기사에 대한 아이디어를 우연히 발견 한 곳입니다. Ramanujan 합계를 게시 한 후,나는 무한히 셀 수있는 세트의 정류성에 대한 나의 사용에 대한 코멘트를 얻었다. Commutativity 는 당신이 가지고 있는 경우에 아이디어 입니다 1+2+3,용어를 재정렬해도 결과가 변경되지 않습니다. 그래서 1+2+3=1+3+2, 당신이 할 수 있지만,약관 어떤 순서로 대답은 여전히 항상 6. 내가 사용하는 이 숙박 시설을 증명하는 상기 식에서 다른 문서지만,forceOfHabit 가지 흥미로운 점이 보유한 무한한 설정의 번호?

“그 직관적으로 명백한 있는 두 배나 많은 양의 정수로서도 긍정적인 정수입니다. 그러나 우리가 양의 정수 시퀀스를 취하고 모두 2 를 곱하면 우리는 심지어 양의 정수 시퀀스를 얻습니다. 그러나 시퀀스의 모든 멤버에 2 를 곱하면 멤버 수가 변경되지 않습니다. 그래서 심지어 양의 정수와 정확히 같은 수의 양의 정수가 있습니다. 그래서 어느 것입니까? 두 배 또는 같은 숫자?”-forceOfHabit

솔직히 이것에 대한 답을 몰랐습니다. 그러나 그것은 내 관심을 정점에 도달 했으므로 조금 더 연구하기로 결정했습니다. 가 위키피디아 웜홀 통의 여러 가지 수학 학습,몇 가지 흥미로운 사실 길을 따라,그리고 결국에는 카디널리티. 카디널리티는 세트를 다루며 세트의 요소 수를 설명하는 방법입니다. 예를 들어,{1,2,3}집합에는 3 개의 요소 또는 3 의 카디널리티가 있습니다.

카디널리티를 사용하여 위의 질문에 대한 그립을 시작할 수 있습니다. I 연구는 조금 더 흥미로운 부분의 카디널리티라고 추산하는 산수 작업을 수행할 수 있는 숫자는 일반화 일반적인 작업에 대한 자연의 숫자입니다. 에 넣어 lamens 약관들은 특별한 설정하는 작업을 위해 특별히 작업 숫자,각각의 정의입니다. 예를 들어 카디널리티가 각각 3 과 4 인 두 세트 A 와 B 가있는 경우이를|A|=3 과|B|=4 로 나타냅니다. 그런 다음|A|+|B|=|A∪B|. 물론,이와 같은 추가 수치|A|고|B|는 사실,그것은 이렇게 정의된 방법을 보여줍 있는 연산에 대해 만들 수 있는 특정 세트(을 제공하는 작업이 특정 기준을 충족하).

를 사용하여 추기경이 연산,그것은 입증되었습니다 그 뿐만 아니라 수의 점에서 진정 번호 라인은 같은 수의 포인트의 세그먼트에서는 라인입니다. 그것은 매우 반 직관적 인 것처럼 들리지만,다시 말하지만,위의 질문도 마찬가지입니다. 물론,이것은 어떠한 방식으로 정식 또는 유효한 증거,그러나 나는 가정 하는 경우에 당신은 그들을 고려한다는 의미에서,그 대답을 forceOfHabit 의 질문은 옵션 b;같은 수의 정수입니다.

그러나 다른 한편으로는,내가 될 수 있습이 완전히 잘못된,그 당혹의 무한대입니다. 그것은 단지 개념이기 때문에 그것에 대해 알려지지 않은 것이 너무 많습니다. 정의상으로는 측정 할 수 없으며 그 자체로는 머리를 감싸기가 어려운 개념이기 때문에 무한대를 측정 할 방법이 없습니다. 나는 1 년차 수학의 교수가 무한대를 꽤 잘 요약했다고 생각한다:”나는 무한대가 싫어. 그것은 숫자가 아니지만,우리는 그것을 좋아하는 한,그러나 우리는 안됩니다. 그것은 개념이 아니라 수학 가치,그래서 만약 당신이 그것을 사용 등과 같은,당신이뿐만 아니라 드롭 물론!”