een tensor is een reeks gegevens (getallen, functies, enz.) die wordt uitgebreid in een aantal (0 en groter) dimensies. Het aantal dimensies wordt rang van tensor genoemd.

rang 0 tensor

een tensor zonder afmetingen (0).

Rank 1 tensor

een tensor die in slechts één dimensie wordt uitgebreid.

Rank 2 tensor

Rank 3 tensor

As shown in figure, a rank 3 tensor has a cube (or cuboid like structure).

If rank of a tensor exceeds 3, it becomes difficult to visualize.

Scalar

een scalar is 0 rang tensor. In de natuurkunde worden verschillende grootheden als scalair weergegeven, zoals: Afstand (500 km), temperatuur (10ºC), snelheid (34 km/h), enz.

Vector

een tensor van rang 1 wordt een vector genoemd. Fysische grootheden zoals snelheid (10 m/s), verplaatsing (54 m naar het Oosten), elektromagnetisch veld (1 V/m).

verschil tussen scalair en vector :

een hoeveelheid die geen extra informatie (zoals richting) nodig heeft (zoals, temperatuur) wordt weergegeven als scalair. Terwijl, een grootheid die richting naast zijn grootte moet worden gespecificeerd, wordt weergegeven met een vector (zoals, elektrisch veld).

een vector wordt aangeduid met een vetgedrukte Letter (zoals “e” ) of een pijl boven de letter.

om een vector te plotten gebruiken we de elementen ervan als de waarde van coördinaten (respectievelijk de x -, y-en z-as). Hier wordt het eerste element (0,5) als x-waarde genomen en het tweede element (ook 0,5) als y-waarde (als we drie elementen hadden, zou de derde z-waarde zijn geweest).

na het plotten van de vector als een punt zetten we er een pijl op, vanaf Origin(0,0).

een vector is gewoon een matrix die ofwel één rij (kolomvector genoemd) of één kolom (rijvector genoemd) heeft.

Matrix

een matrix is een rank 2 tensor. We hebben eerder naar matrix gekeken.

een tensor met een rang groter dan 2 wordt simpelweg “tensor” genoemd (Er is geen specifieke naam voor tensors met een rang groter dan 2).

het begrip tensor generaliseert de matrices, vectoren en scalars onder één dak (het zijn allemaal tensors, maar met verschillende rangen).

Matrices als product van vectoren:

wanneer twee vectoren worden vermenigvuldigd, vormen ze een matrix.

Vector X and Y combined, have 6 elements but their product alone has 9 elements. Zo konden sommige matrices worden opgesplitst als een product van twee vectoren.