door Michael Hartley

een magisch vierkant is een raster met de getallen 1, 2, 3, enzovoort, waarbij elke rij, kolom en diagonaal samen hetzelfde getal vormen. Hieronder wordt een voorbeeld getoond, u zult zien dat elke rij, kolom en diagonaal optellen tot 34. Dit getal 34 is het “magische getal” van het magische vierkant.

het vinden van magische vierkanten of het oplossen van magische vierkante puzzels is veel gemakkelijker als u het magische getal kent. Het goede nieuws is, als je eenmaal de grootte van het magische vierkant weet dat je wilt, kun je het magische getal berekenen zonder al te veel moeite. Dit komt door een verbazingwekkend feit :

• het magische getal hangt alleen af van de grootte van het vierkant raster, niet van hoe de getallen erin gerangschikt zijn

Waarom is dit? Stel dat je elke rij van een magisch vierkant optelt. Elke rij zal optellen tot het magische getal. Dus als je alle cellen bij elkaar optelt, heb je dit magische getal net zo vaak opgeteld als er rijen in het raster zijn. Laten we dit feit noteren:

• De som van alle cellen in het raster is het magische getal keer het aantal rijen

maar er is een andere manier om alle cellen bij elkaar op te tellen, omdat elk nummer 1, 2, 3 enzovoort precies één keer verschijnt. Het grootste aantal in het raster is het aantal rijen maal het aantal kolommen. Daarom is

• De som van alle cellen in het raster de som van alle getallen van 1 tot het aantal rijen maal het aantal kolommen.

een magisch vierkant heeft hetzelfde aantal rijen als kolommen, dus het magische getal hangt alleen af van het aantal rijen in het magische vierkant. De volgende stappen helpen u het uit te werken :

• neem het aantal rijen, en vermenigvuldig dit zelf
• Voeg één
• vermenigvuldig opnieuw met het aantal rijen.
• deel door twee

bijvoorbeeld, voor het vier bij vier kwadraat hierboven (of voor elk vier bij vier magisch kwadraat), kan het magische getal worden uitgewerkt als :

• vier keer vier is 16,
• Tel één op, geeft 17
• vermenigvuldig nogmaals met vier, geeft 68
• deel door twee, geeft 34!

om u enkele berekeningen op te slaan, heb ik hieronder de magische getallen gegeven van een paar verschillende groottes van het magische vierkant :

• voor een vierkant van 3 bij 3 is het magische getal 15.
• voor een vierkant van 4 bij 4 is het magische getal 34.
• voor een vierkant van 5 bij 5 is het magische getal 65.
• voor een vierkant van 6 bij 6 is het magische getal 111.
• voor een vierkant van 7 bij 7 is het magische getal 175.
• voor een vierkant van 8 bij 8 is het magische getal 260.
• voor een vierkant van 9 bij 9 is het magische getal 369.
• voor een vierkant van 10 bij 10 is het magische getal 505.de uwe, Dr. Mike!
  als het u bevalt wat u zojuist hebt gelezen, meld u dan aan voor de gratis nieuwsbrieven van deze site: