vloeistofstromen kunnen in twee verschillende typen worden verdeeld: laminaire stromen en turbulente stromen. Laminaire stroom treedt op wanneer de vloeistof stroomt in infinitesimale parallelle lagen zonder verstoring tussen hen. In laminaire stromen glijden vloeibare lagen parallel, zonder wervelingen, wervelingen of stromen normaal aan de stroom zelf. Dit type stroom wordt ook wel stroomlijn stroom genoemd omdat het wordt gekenmerkt door niet-kruisende stroomlijnen (figuur 1).

het laminaire regime wordt beheerst door momentumdiffusie, terwijl de momentumconvectie minder belangrijk is. In meer fysieke termen betekent het dat stroperige krachten hoger zijn dan inertiële krachten.

geschiedenis

het onderscheid tussen laminaire en turbulente regimes werd voor het eerst bestudeerd en getheoretiseerd door Osborne Reynolds in de tweede helft van de 19e eeuw. Zijn eerste publicatie\(^{1}\) over dit onderwerp wordt beschouwd als een mijlpaal in de studie van vloeistofdynamica.

Dit werk was gebaseerd op het experiment dat Reynolds gebruikte om de overgang van het laminaire naar het turbulente regime aan te tonen.

Het experiment bestond uit het onderzoeken van het gedrag van de waterstroom in een grote glazen buis. Om de stroming te visualiseren, injecteerde Reynolds een kleine ader geverfd water in de stroming en observeerde zijn gedrag bij verschillende stroomsnelheden. Toen de snelheid laag was, bleef de geverfde laag over de gehele lengte van de pijp verschillend. Wanneer de snelheid werd verhoogd, brak de ader en diffundeerde door de doorsnede van de buis, zoals weergegeven in Figuur 2.

Reynolds toonde dus het bestaan aan van twee verschillende stromingsregimes, laminaire stroming en turbulente stroming genoemd, gescheiden door een overgangsfase. Hij identificeerde ook een aantal factoren die van invloed zijn op het optreden van deze overgang.

Reynolds-getal

Het Reynolds-getal (Re) is een dimensieloos getal dat de verhouding tussen traagheids-en viskeuze krachten uitdrukt. Het concept werd voor het eerst geïntroduceerd door George Gabriel Stokes in 1851, maar werd gepopulariseerd door Osborne Reynolds, die het voorstelde als de parameter om de overgang tussen laminaire en turbulente stromen te identificeren. Om deze reden werd het dimensieloze getal door Arnold Sommerfeld vernoemd naar Osborne Reynolds in 1908\(^2\). Het getal Reynolds is een macroscopische parameter van flow in zijn globaliteit en wordt wiskundig gedefinieerd als:

$$ Re=\frac {\rho u d} {\mu} = \frac{ud} {\nu} \ tag{1}$$

waarbij:

• \(\rho\) is de dichtheid van de vloeistof
• \(r\) de macroscopische snelheid van de vloeistof
• \(d\) is de karakteristieke lengte (of hydraulische diameter)
• \(\mu\) is de dynamische viscositeit van de vloeistof
• \(\nu\) is de kinematische viscositeit van de vloeistof

Bij lage waarden van \(Re\), de stroming is laminair. Wanneer \(Re\) een bepaalde drempel overschrijdt, treedt semi-ontwikkelde turbulentie op in de stroom; dit regime wordt meestal aangeduid als “overgangsregime” en treedt op voor een bepaald bereik van het Reynolds-getal. Tenslotte wordt over een bepaalde waarde van \(Re\) de stroom volledig turbulent. De gemiddelde waarde van \(Re\) in het overgangsregime wordt meestal “kritisch Reynolds-getal” genoemd en wordt beschouwd als de drempel tussen de laminaire en de turbulente stroom.

Het is interessant om op te merken dat het getal Reynolds zowel afhangt van de materiaaleigenschappen van de vloeistof als van de geometrische eigenschappen van de toepassing. Dit heeft twee belangrijke gevolgen bij het gebruik van dit getal:

• het Reynolds-getal is bedoeld om het globale gedrag van flow te beschrijven, niet het lokale gedrag.; in grote domeinen is het mogelijk om kleine/gelokaliseerde turbulente gebieden te hebben die zich niet tot het hele domein uitstrekken. Om deze reden is het belangrijk om de fysica van de stroom te begrijpen om het nauwkeurige toepassingsgebied en de karakteristieke lengte te bepalen.
• het getal van Reynolds is een eigenschap van de toepassing. Verschillende configuraties van dezelfde toepassing kunnen verschillende kritische Reynolds-getallen hebben.

in de volgende tabel wordt de overeenstemming weergegeven tussen het Reynolds-getal en het regime dat bij verschillende problemen is verkregen.:

overgangsregime

het overgangsregime scheidt de laminaire en de turbulente stromen. Het komt voor voor een waaier van Reynolds-getal waarin laminaire en turbulente regimes in dezelfde stroom samenleven; dit gebeurt omdat het Reynolds-getal een globale schatter van de turbulentie is en de stroom lokaal niet karakteriseert. In feite kunnen andere parameters het stroomregime lokaal beïnvloeden. Een voorbeeld is een stroom in een gesloten pijp, analytisch bestudeerd door de Moody ‘ s Grafiek (Figuur 3), waarin het gedrag van de stroom (beschreven door de wrijvingsfactor) afhankelijk is van zowel het Reynolds getal als de relatieve ruwheid\(^3\). De relatieve ruwheid is een” lokale ” factor, die de aanwezigheid van een gebied aangeeft dat zich anders gedraagt vanwege de nabijheid van de grens. Volledig turbulente stromen worden gerapporteerd aan de rechterkant van de grafiek (waar de kromme vlak is) en komen voor bij hoge Re en/of hoge ruwheidswaarden, die de stroom verstoren. Aan de linkerkant wordt het laminaire regime beschreven en het is lineair en onafhankelijk van de ruwheid. Het interessantste deel is het centrale, het overgangsregime, waarin de wrijvingsfactor sterk afhankelijk is van zowel het Reynolds-getal als de relatieve ruwheid. Ook is de beschrijving van het begin van het turbulente regime niet betrouwbaar, vanwege zijn aleatorische aard.

toepassingen

laminaire stromen hebben zowel academische als industriële toepassingen.

veel stromen in het laminaire regime worden gebruikt als ijkpunten voor de ontwikkeling van geavanceerde simulatietechnieken. Dit is het geval van de “deksel-aangedreven holte” \(^4\), beschreven in Figuur 4(a), die een kritisch Reynolds-getal van \(Re=1000\) toont. Het resulterende snelheidsveld (Figuur 4(b)) is afhankelijk van het Reynolds-getal en de belangrijkste stroomkenmerken (bv. aantal draaikolken, draaikolken center positie, snelheid profiel) zijn uitgebreid gebenchmarked.

vanuit industrieel oogpunt wordt het laminaire regime meestal ontwikkeld in stromen met lage snelheid, lage dichtheid of hoge viscositeit. Dit is meestal het geval bij natuurlijke convectie (Figuur 5) of ventilatiesystemen met een lage snelheid (Figuur 6).

laatst bijgewerkt: 5 februari 2021