przepływy płynów można podzielić na dwa różne typy: przepływy laminarne i przepływy turbulentne. Przepływ laminarny występuje, gdy płyn przepływa w nieskończenie równoległych warstwach bez zakłóceń między nimi. W przepływach laminarnych warstwy płynu przesuwają się równolegle, bez wirów, wirów lub prądów normalnych do samego przepływu. Ten rodzaj przepływu jest również określany jako strumień streamline, ponieważ charakteryzuje się nie przekraczającymi się liniami Streamline (Rys. 1).

reżimem laminarnym rządzi dyfuzja pędu, podczas gdy konwekcja pędu jest mniej ważna. W sensie fizycznym oznacza to, że siły lepkie są wyższe niż siły inercyjne.

Historia

rozróżnienie między laminarnymi i burzliwymi reżimami zostało po raz pierwszy zbadane i teoretyzowane przez Osborne ’ a Reynoldsa w drugiej połowie XIX wieku. Jego pierwsza publikacja\(^{1}\) na ten temat jest uważana za kamień milowy w badaniach dynamiki płynów.

praca ta została oparta na eksperymencie wykorzystywanym przez Reynoldsa do pokazania przejścia od laminarnego do burzliwego reżimu.

eksperyment polegał na zbadaniu zachowania przepływu wody w dużej szklanej rurze. Aby zobrazować przepływ, Reynolds wstrzyknął do przepływu małą żyłę barwionej wody i zaobserwował jej zachowanie przy różnych prędkościach przepływu. Gdy prędkość była niska, barwiona warstwa pozostała wyraźna na całej długości rury. Gdy prędkość została zwiększona, żyła pękła i rozproszyła się w całym przekroju rury, jak pokazano na fig. 2.

w ten sposób Reynolds wykazał istnienie dwóch różnych reżimów przepływu, zwanych przepływem laminarnym i przepływem turbulentnym, oddzielonych fazą przejściową. Zidentyfikował również szereg czynników, które wpływają na występowanie tego przejścia.

Liczba Reynoldsa

Liczba Reynoldsa (Re) jest liczbą bezwymiarową wyrażającą stosunek sił bezwładności i lepkości. Koncepcja została po raz pierwszy wprowadzona przez George 'a Gabriela Stokesa w 1851 roku, ale została spopularyzowana przez Osborne’ a Reynoldsa, który zaproponował ją jako parametr do identyfikacji przejścia między przepływami laminarnymi i turbulentnymi. Z tego powodu liczba bezwymiarowa została nazwana przez Arnolda Sommerfelda na cześć Osborne ’ a Reynoldsa w 1908 roku\(^2\). Liczba Reynoldsa jest makroskopowym parametrem przepływu w jego globalności i jest matematycznie zdefiniowana jako:

$ $ Re=\frac {\rho u D} {\mu} =\frac{ud}{\nu} \ tag{1}$$

gdzie:

• \(\rho\) to gęstość płynu
• \(u\) to makroskopowa prędkość płynu
• \(d\) to charakterystyczna długość (lub średnica hydrauliczna)
• \(\mu\) to Lepkość dynamiczna płynu
• \(\nu\) to Lepkość kinematyczna płynu

przy niskich wartościach \(Re\), przepływ jest laminarny. Gdy \(Re\) przekroczy pewien próg, w przepływie pojawia się częściowo rozwinięta turbulencja; ten reżim jest zwykle określany jako „reżim przejściowy” i występuje dla pewnego zakresu liczby Reynoldsa. Wreszcie, nad pewną wartością \(Re\), przepływ staje się w pełni burzliwy. Średnia wartość \(Re\) w układzie przejściowym jest zwykle nazywana „krytyczną liczbą Reynoldsa” i jest uważana za próg między przepływem laminarnym a turbulentnym.

warto zauważyć, że liczba Reynoldsa zależy zarówno od właściwości materiału płynu, jak i od właściwości geometrycznych aplikacji. Ma to dwie główne konsekwencje w użyciu tej liczby:

• liczba Reynoldsa ma opisywać globalne zachowanie przepływu, a nie jego lokalne zachowanie; w dużych domenach możliwe jest posiadanie małych/zlokalizowanych regionów burzliwych, które nie rozciągają się na całą domenę. Z tego powodu ważne jest zrozumienie fizyki przepływu w celu określenia dokładnej dziedziny zastosowania i charakterystycznej długości.
• liczba Reynoldsa jest własnością aplikacji. Różne konfiguracje tego samego zastosowania mogą mieć różne krytyczne liczby Reynoldsa.

w poniższej tabeli przedstawiono zgodność liczby Reynoldsa z reżimem uzyskanym w różnych problemach:

reżim przejścia

reżim przejścia oddziela przepływ laminarny i turbulentny. Występuje dla zakresu liczby Reynoldsa, w którym układy laminarne i turbulentne współgrają w tym samym przepływie; dzieje się tak, ponieważ liczba Reynoldsa jest globalnym estymatorem turbulencji i nie charakteryzuje przepływu lokalnie. W rzeczywistości inne parametry mogą wpływać lokalnie na reżim przepływu. Przykładem jest przepływ w zamkniętej rurze, badany analitycznie za pomocą wykresu Moody ’ ego (Rysunek 3), w którym zachowanie przepływu (opisane przez współczynnik tarcia) zależy zarówno od liczby Reynoldsa, jak i względnej chropowatości\(^3\). Względna chropowatość jest czynnikiem „lokalnym”, który wskazuje na obecność regionu, który zachowuje się inaczej ze względu na bliskość granicy. W pełni turbulentne przepływy są zgłaszane po prawej stronie wykresu (gdzie krzywa jest płaska) i występują dla wysokich Re i/lub wysokich wartości chropowatości, co zaburza przepływ. Po lewej stronie opisany jest reżim laminarny, który jest liniowy i niezależny od chropowatości. Najciekawszą częścią jest centralny, reżim przejściowy, w którym współczynnik tarcia jest w dużym stopniu zależny zarówno od liczby Reynoldsa, jak i względnej chropowatości. Również opis początku burzliwego reżimu nie jest wiarygodny, ze względu na jego aleatoryczny charakter.

Aplikacje

przepływy laminarne mają zarówno zastosowanie akademickie, jak i przemysłowe.

wiele przepływów w reżimie laminarnym jest wykorzystywanych jako punkty odniesienia dla rozwoju zaawansowanych technik symulacyjnych. Tak jest w przypadku „wnęki napędzanej pokrywką” \(^4\), opisanej na fig.4(a), która pokazuje krytyczną liczbę Reynoldsa \(Re=1000\). Wynikowe pole prędkości(rys. 4 (b)) zależy od liczby Reynoldsa i głównych charakterystyk przepływu (np. liczba wirów, Pozycja środkowa wirów, profil prędkości) zostały szeroko zbadane.

z przemysłowego punktu widzenia, reżim laminarny jest zwykle rozwijany w przepływach o niskiej prędkości, niskiej gęstości lub wysokiej lepkości. Zwykle ma to miejsce w przypadku konwekcji naturalnej (ryc. 5) lub systemów wentylacyjnych pracujących z niską prędkością (ryc. 6).