alternatywnym testem normalności jest test Shapiro-Wilka.

• czym jest test normalności Kołmogorowa-Smirnowa?
• SPSS Kolmogorov-Smirnov test z testów NPAR
• SPSS Kolmogorov-Smirnov test z EXAMINE VARIABLES
• raportowanie testu Kolmogorov-Smirnov
• błędne wyniki w SPSS?

co to jest test normalności Kolmogorov-Smirnov?

test Kołmogorowa-Smirnowa sprawdza, czy wyniki
są prawdopodobnie zgodne z pewnym rozkładem w pewnej populacji.Aby uniknąć nieporozumień, istnieją 2 Testy Kołmogorowa-Smirnowa:

• istnieje jedna próbka testu Kołmogorowa-Smirnowa do testowania, czy zmienna podąża za danym rozkładem w populacji. Ten „rozkład dany” jest zwykle – nie zawsze-rozkładem normalnym, stąd „Test normalności Kołmogorowa-Smirnowa”.
• istnieje również (znacznie mniej powszechny) test niezależnych próbek Kołmogorowa-Smirnowa do badania, czy zmienna ma identyczne rozkłady w 2 populacjach.

teoretycznie „test Kołmogorowa-Smirnowa” może odnosić się do obu testów (ale zwykle odnosi się do testu Kołmogorowa-Smirnowa) i lepiej go unikać. Nawiasem mówiąc, oba testy Kołmogorowa-Smirnowa są obecne w SPSS.

Kołmogorow-Smirnow Test – prosty przykład

więc powiedzmy, że mam populację 1 000 000 ludzi. Myślę, że ich czas reakcji na jakieś zadanie jest idealnie rozłożony. Badam 233 tych ludzi i mierzę ich czas reakcji.
Teraz zaobserwowany rozkład częstości tych zjawisk będzie prawdopodobnie nieco różnił się-ale nie za bardzo – od rozkładu normalnego. Więc wykonuję histogram nad obserwowanymi czasami reakcji i nakładam rozkład normalny z tą samą średnią i odchyleniem standardowym. Wynik pokazano poniżej.

rozkład częstotliwości moich wyników nie pokrywa się całkowicie z moją krzywą normalną. Teraz mogę obliczyć procent przypadków, które odbiegają od normalnej krzywej-procent czerwonych obszarów na wykresie. Ten procent jest statystyką testową: wyraża w pojedynczej liczbie, jak bardzo moje dane różnią się od mojej hipotezy zerowej. Wskazuje więc, w jakim stopniu obserwowane wyniki odbiegają od rozkładu normalnego.
Teraz, jeśli moja hipoteza zerowa jest prawdziwa, to ten procent odchylenia powinien być prawdopodobnie dość mały. Oznacza to, że małe odchylenie ma wysoką wartość prawdopodobieństwa lub wartość P.
odwrotnie, ogromny procent odchyleń jest bardzo mało prawdopodobny i sugeruje, że moje czasy reakcji nie podążają za normalnym rozkładem w całej populacji. Więc duże odchylenie ma niską wartość P. Z reguły hipoteza zerowa, jeśli p < 0.05.So jeśli p < 0.05, nie wierzymy, że nasza zmienna podąża za rozkładem normalnym w naszej populacji.

Kolmogorov-Smirnov Test – Statystyka testu

więc jest to najprostszy sposób, aby zrozumieć, jak działa test normalności Kołmogorov-Smirnov. Obliczeniowo jednak działa inaczej: porównuje obserwowane z oczekiwanymi skumulowanymi względnymi częstotliwościami, jak pokazano poniżej.

test Kolmogorowa-Smirnowa wykorzystuje maksymalną bezwzględną różnicę między tymi krzywymi jako jego statystykę testową oznaczoną przez D. w tym wykresie maksymalna bezwzględna różnica D wynosi (0,48 – 0,41 =) 0,07 i występuje w czasie reakcji 960 milisekund. Należy pamiętać, że D = 0.07, ponieważ napotkamy go w naszym wyjściu SPSS za minutę.

test Kołmogorowa-Smirnowa w SPSS

istnieją 2 sposoby na uruchomienie testu w SPSS:

• testy NPAR Znalezione w sekcji Analyze testy nieparametryczne starsze okna dialogowe 1-Próbka K-S… jest naszą metodą z wyboru, ponieważ tworzy ładnie szczegółowe dane wyjściowe.
• zbadaj zmienne Z Analyze statystyki opisowe Explore jest alternatywą. Komenda ta wykonuje zarówno test Kołmogorowa-Smirnowa, jak i test normalności Shapiro-Wilka.
  zauważ, że EXAMINE VARIABLES domyślnie używa listwise wykluczania brakujących wartości. Więc jeśli testuję 5 zmiennych, moje 5 testów używa tylko przypadków, które nie mają żadnych braków na żadnej z tych 5 zmiennych. Zazwyczaj nie jest to to, czego chcesz, ale pokażemy, jak tego uniknąć.

zademonstrujemy obie metody używając speedtasks.sav, którego część pokazano poniżej.

naszym głównym pytaniem badawczym jestktóra ze zmiennych czasu reakcji jest prawdopodobnie
być normalnie rozłożone w naszej populacji?Dane te są podręcznikowym przykładem, dlaczego należy dokładnie sprawdzić swoje dane przed rozpoczęciem ich edycji lub analizy. Zróbmy to i wykonajmy kilka histogramów z poniższej składni.

Result

zauważ, że niektóre rozkłady nie wyglądają wiarygodnie. Ale które z nich mogą być normalnie dystrybuowane?

SPSS Kolmogorov-Smirnov test z testów NPAR

nasza preferowana opcja dla uruchomienia testu Kolmogorov-Smirnov jest underAnalyze testy nieparametryczne starsze okna dialogowe 1-próbka K-S… jak pokazano poniżej.

następnie wypełniamy okno dialogowe, jak pokazano poniżej.

klikając Wklej wyniki w składni poniżej. Sprawdźmy to.

składnia testu Kolmogorov-Smirnov z testów nieparametrycznych

wyniki

Po Pierwsze, Należy zauważyć, że statystyka testu dla naszej pierwszej zmiennej wynosi 0,073-tak jak widzieliśmy w naszym skumulowanym wykresie względnych częstotliwości nieco wcześniej. Wykres zawiera dokładnie te same dane, na których przeprowadziliśmy nasz test, więc te wyniki są ładnie zbieżne.
Jeśli chodzi o nasze pytanie badawcze: tylko czasy reakcji dla próby 4 wydają się być normalnie rozłożone.

SPSS Kolmogorov-Smirnov test z EXAMINE VARIABLES

alternatywny sposób uruchomienia testu Kolmogorov-Smirnov rozpoczyna się od Analyze statystyki opisowe Exploreas pokazane poniżej.

Kolmogorov-Smirnov test Syntax from Nonparametric Tests

Results

As a rule of thumb, we conclude thata variable is not normally distributed if „Sig.” < 0.05.Tak więc zarówno test Kołmogorowa-Smirnowa, jak i wyniki testu Shapiro-Wilka sugerują, że tylko próba czasu reakcji 4 przebiega w normalnym rozkładzie w całej populacji.
ponadto należy zauważyć, że wyniki testu Kołmogorowa-Smirnowa są identyczne z wynikami uzyskanymi z testów NPAR.

raportowanie testu Kolmogorov-Smirnov

aby zgłosić nasze wyniki testu zgodnie z wytycznymi APA, napiszemy coś w stylu”Test Kolmogorov-Smirnov wskazuje, że czasy reakcji w badaniu 1 nie są zgodne z rozkładem normalnym, D(233) = 0,07, p = 0,005.”W przypadku dodatkowych zmiennych spróbuj to skrócić, ale upewnij się, że uwzględniłeś

• D (dla „różnicy”), statystykę testu Kołmogorowa-Smirnowa,
• df, stopnie swobody (które są równe N) i
• p, istotność statystyczną.

błędne wyniki w SPSS?

Jeśli jesteś studentem, który chce tylko zdać test, możesz już przestać czytać. Po prostu wykonaj kroki, które omówiliśmy do tej pory, a będziesz dobry.

racja, teraz powtórzmy dokładnie te same testy w SPSS w wersji 18 i przyjrzyjmy się wynikom.

w tym wyjściu zawarte są dokładne wartości p i-na szczęście-są one bardzo zbliżone do asymptotycznych wartości P. Mniej szczęśliwie, jednak wyniki SPSS w wersji 18 są szalenie różne
od wyników SPSS w wersji 24, które do tej pory informowaliśmy.
powodem wydaje się być korekta znaczenia Lillieforsa, która jest stosowana w nowszych wersjach SPSS. W rezultacie wydaje się, że asymptotyczne poziomy istotności różnią się znacznie bardziej od dokładnego znaczenia niż wtedy, gdy korekta nie jest implikowana. Rodzi to poważne wątpliwości co do poprawności „wyników Lilliefors” -domyślnej w nowszych wersjach SPSS.
zbieżne dowody na tę sugestię zebrał mój kolega Alwin Stegeman, który powtórzył wszystkie testy w Matlabie. Wyniki Matlab zgadzają się z wynikami SPSS 18, a więc nie z nowszymi wynikami.

Kolmogorov – Smirnov normality test-ograniczona użyteczność

test Kolmogorov – Smirnov jest często testem normalności wymaganym przez wiele testów statystycznych, takich jak ANOVA, t-test i wiele innych. Jednak jest prawie rutynowo pomijane, że takie testy są odporne na naruszenie tego założenia, jeśli rozmiary próbek są rozsądne, powiedzmy N ≥ 25.Podstawową przyczyną tego jest centralne twierdzenie graniczne. Dlatego testy normalności są potrzebne tylko dla małych rozmiarów próbkijeśli celem jest spełnienie założenia normalności.
niestety, małe rozmiary próbek skutkują niską mocą statystyczną w testach normalności. Oznacza to, że znaczne odchylenia od normalności nie spowodują istotności statystycznej. Test mówi, że nie ma odchyleń od normalności, podczas gdy jest naprawdę ogromny. Krótko mówiąc, sytuacja, w której potrzebne są testy normalności-małe rozmiary próbek – to również sytuacja, w której działają one słabo.

dzięki za przeczytanie.