un matematician celebru a susținut astăzi că a rezolvat ipoteza Riemann, o problemă legată de distribuția numerelor prime care a rămas nerezolvată de aproape 160 de ani. Într-o discuție de 45 de minute din 24 septembrie la Forumul laureatului Heidelberg din Germania, Michael Atiyah, matematician emerit la Universitatea din Edinburgh, a prezentat ceea ce el descrie ca o „dovadă simplă” care se bazează pe un instrument dintr-o problemă aparent fără legătură în fizică. Dar mulți experți se îndoiesc de validitatea sa, mai ales că Atiyah, în vârstă de 89 de ani, a făcut greșeli în ultimii ani.

„ceea ce a arătat în prezentare este foarte puțin probabil să fie o dovadă a Ipotezei Riemann așa cum o știm”, spune J. O. R. R. G. Veisdal, economist la Universitatea Norvegiană de știință și Tehnologie din Trondheim, care a studiat anterior ipoteza Riemann. „Este pur și simplu prea vag și nespecific.”Veisdal a adăugat că va trebui să examineze mai îndeaproape dovada scrisă pentru a face o hotărâre definitivă.ipoteza Riemann, una dintre ultimele mari probleme nerezolvate în matematică, a fost propusă pentru prima dată în 1859 de matematicianul German Bernhard Riemann. Este o presupunere despre numerele prime, cum ar fi două, trei, cinci, șapte și 11, care pot fi împărțite doar de unul sau de ei înșiși. Ele devin mai puțin frecvente, separate de lacune din ce în ce mai îndepărtate pe linia numerică. Riemann a descoperit că cheia înțelegerii distribuției lor se afla într-un alt set de numere, zerourile unei funcții numite funcția Riemann zeta care are atât intrări reale, cât și imaginare. Și a inventat o formulă pentru a calcula câte prime există, până la o întrerupere și la ce intervale apar aceste prime, pe baza zerourilor funcției zeta.

cu toate acestea, formula lui Riemann este valabilă numai dacă se presupune că părțile reale ale acestor zerouri ale funcției zeta sunt toate egale cu jumătate. Reimann a dovedit această proprietate pentru primele prime și, în ultimul secol, s-a demonstrat computațional că funcționează pentru multe numere mari de prime, dar rămâne să fie dovedit formal și incontestabil până la infinit. O dovadă nu ar câștiga doar recompensa de 1 milion de dolari care vine pentru rezolvarea uneia dintre cele șapte probleme ale Premiului Mileniului stabilite de Institutul de matematică Clay în 2000, dar ar putea avea și aplicații în prezicerea numerelor prime, importante în criptografie.un gigant în domeniul său, Atiyah a adus contribuții majore la geometrie, topologie și fizică teoretică. A primit ambele premii de top la matematică, Medalia Fields în 1966 și Premiul Abel în 2004. Dar, în ciuda unei cariere lungi și prolifice, afirmația Riemann urmează pe urmele unor dovezi mai recente, eșuate.în 2017, Atiyah a declarat pentru The Times of London că a transformat teorema Feit-Thompson de 255 de pagini, o teorie veche de jumătate de secol care se ocupă de obiecte matematice numite grupuri, într-o dovadă simplificată de 12 pagini. El și-a trimis dovada la 15 experți în domeniu și a fost întâmpinat cu scepticism sau tăcere, iar dovada nu a fost niciodată tipărită într-un jurnal. Un an mai devreme, Atiyah a susținut că a rezolvat o problemă faimoasă în geometria diferențială într-o lucrare pe care a postat-o pe depozitul de preimprimare ArXiv, dar colegii au subliniat curând inexactități în abordarea sa, iar dovada nu a fost niciodată publicată oficial.

știința a contactat câțiva dintre colegii lui Atiyah. Toți și-au exprimat îngrijorarea cu privire la dorința sa de a ieși din pensie pentru a prezenta dovezi bazate pe asociații șubrede și au spus că este puțin probabil ca dovada sa a Ipotezei Riemann să aibă succes. Dar nimeni nu a vrut să-și critice public mentorul sau colegul de teama de a nu pune în pericol relația. John Baez, fizician matematic la Universitatea din California, Riverside, a fost unul dintre puținii dispuși să-și pună numele în observații critice cu privire la afirmația lui Atiyah. „Dovada stivă doar o afirmație impresionantă peste alta, fără niciun argument de legătură sau o fundamentare reală”, spune el.

la rândul său, Atiyah pare nefazat. „Publicul de acolo are tineri neînfricați și bătrâni de aur bine informați”, a scris Atiyah într-un e-mail înainte de prezentarea sa. „Mă arunc la lei. Sper să iasă nevătămat.”Potrivit lui Atiyah, cuvântul dovezii sale și copii ale documentelor sale au circulat online, determinându-l să fie de acord cu prezentarea. El spune într-un interviu că, în ciuda criticilor, lucrarea sa stabilește o bază concretă pentru a dovedi nu numai ipoteza Riemann, ci și alte probleme nedovedite în matematică. „Oamenii se vor plânge și vor mormăi”, spune Atiyah, ” dar asta pentru că sunt rezistenți la ideea că un bătrân ar fi putut veni cu o metodă complet nouă.”În prezentarea sa, Atiyah a dedicat doar o mână de diapozitive dovezilor sale, petrecându-și majoritatea timpului discutând contribuțiile a doi matematicieni din secolul 20, John von Neumann și Friedrich Hirzebruch, pe care a spus că dovada sa se bazează.esența dovezilor lui Atiyah depinde de o cantitate din fizică numită Constanta structurii fine, care descrie puterea și natura interacțiunii electromagnetice dintre particulele încărcate. Descriind această constantă folosind o relație relativ obscură cunoscută sub numele de funcția Todd, Atiyah a susținut că poate dovedi ipoteza Riemann prin contradicție.

în scrierea de cinci pagini a dovezii, Atiyah atribuie o mare parte din lucrarea teoretică care stă la baza dovezii unei lucrări proprii care a fost supusă procedurilor Societății Regale A. Această lucrare nu a fost încă publicată.

*corecție, 27 septembrie, 12:50 p.m.: o versiune anterioară a acestei povești a declarat incorect că teorema Feit-Thompson se ocupă de numere.