det är en bra fråga, faktiskt!

svaret är att det är en blandning.
om frågan bara är om de var medvetna om att de var Maiar och kom från Valinor, så ja, så mycket visste de verkligen.
till exempel i Ringenes Herre nämner Gandalf detta:

ol Sigrin jag var i min ungdom i väst som är bortglömd

men om frågan är om de behöll perfekt minne om allt som hände före inkarnationen, är svaret förmodligen inte.
vi har detta citat från oavslutade berättelser för att hjälpa oss där:

För det sägs verkligen att förkroppsligas Istari hade behov av att lära sig mycket på nytt genom långsam erfarenhet, och även om de visste varifrån de kom minnet av den välsignade rike var för dem en vision på avstånd, för vilka (så länge de förblev trogen sitt uppdrag) de längtade mycket. Således genom bestående av fri vilja kval exil och svek Sauron de kan rätta till det onda i den tiden.

Efter hans återkomst nämner Gandalf också detta:

Jag har glömt mycket som jag trodde att jag visste och lärde mig igen mycket som jag hade glömt.

men för varken den första eller den andra är det någonsin klargjort vad Istari kunde ha glömt, eller vilken del av deras minne kom till dem som”långt ifrån”.

som en bonus får vi också en inblick i varför Istari tog inkarnation med alla sina begränsningar på sig själva från den första av dessa två citat:

således genom att uthärda fri vilja Exilens pangs och Saurons bedrägerier kan de rätta till den tidens onda.

så åtminstone delvis skulle inkarnation hjälpa dem att faktiskt relatera till invånarna i Midgård i deras kamp mot Sauron, och så vara effektivare för att stödja dem.

Jag skulle också vilja ta itu med din förståelse av Istari som du formulerar här:

lämnar Gandalf distraherad, Radagast addled och Saruman skadad?

Jag håller inte riktigt med dessa beskrivningar (förutom Saruman, kanske).
Du säger ”ingen av dem verkar ha varit i enstaka strävan efter gott”, men jag kan inte se att det är sant, särskilt Gandalf. Ja, Saruman såg ibland ner på Gandalfs engagemang med ”mindre” människor som Hobbiterna; men för Gandalf var Hobbiterna inte mindre viktiga ett folk än älvor eller andra män, och allt han gjorde var någonsin i deras bästa intresse. Verkligen, oavslutade berättelser har detta att säga om Gandalf:

faktum är att av alla Istari var man bara trogen

När det gäller Radagast: du kallar honom ”addled”; är det med hänvisning till hans skildring i Hobbit-filmerna? För det är ganska pinsamt.Radagast var inte utan sina brister; oavslutade berättelser säger att han ”blev förälskad av de många djur och fåglar som bodde i Midgård, och övergav älvor och män, och tillbringade sina dagar bland de vilda varelser”; men även då kan det hävdas om det utgjorde honom misslyckas i hans strävan, särskilt när man tar hänsyn till det faktum att Radagast valdes specifikt för uppdraget av Yavanna, Vala som gjorde, och vårdas, växter och djur i Arda. Det kan antas att det var hennes avsikt att ha en Istar vars oro låg mer med den ”naturliga” sidan av affärer, och i så fall gjorde Radagast vad han valdes att göra.
i alla fall var han inte addled.

och slutligen Saruman: Ja, han föll från gott och blev, om inte en tjänare till Sauron, åtminstone som han på många sätt. Jag är inte säker på att ”skadad” är rätt ord; det verkar för mig att indikera att det var Saurons arbete med Saruman som förvandlade honom från gott till ont. Visst vad Saruman såg i Palant Audr påverkade honom, men hans fall är rotat djupare och tidigare. Det härrör, som ofta är fallet i Tolkiens skrifter, från stolthet, från avund och, viktigare, från en första önskan att göra gott.
Saruman (och liknande Sauron!) ursprungligen avsåg hans handlingar att gynna folken i Midgård. Han studerade fiendens verk för att lära sig deras svagheter och ledde Vita rådet på allvar. Först senare, när hans avund av Gandalf, hans egen lust för makt och hans övertygelse om Saurons överlägsenhet växte, vände han sig bort från sin väg.