vätskeflöden kan delas in i två olika typer: laminära flöden och turbulenta flöden. Laminärt flöde uppstår när vätskan strömmar i oändliga parallella lager utan störningar mellan dem. I laminära flöden glider vätskeskikten parallellt, utan virvlar, virvlar eller strömmar som är normala för själva flödet. Denna typ av flöde kallas också effektivisera flödet eftersom det kännetecknas av icke-korsande strömlinjer (Figur 1).

den laminära regimen styrs av momentumdiffusion, medan momentumkonvektionen är mindre viktig. I mer fysiska termer betyder det att viskösa krafter är högre än tröghetskrafter.

historia

skillnaden mellan laminära och turbulenta regimer studerades först och teoretiserades av Osborne Reynolds under andra hälften av 19-talet. Hans första publikation\(^{1}\) om detta ämne anses vara en milstolpe i studien av vätskedynamik.

detta arbete baserades på det experiment som Reynolds använde för att visa övergången från laminär till turbulent regim.

experimentet bestod av att undersöka beteendet hos vattenflödet i ett stort glasrör. För att visualisera flödet injicerade Reynolds en liten ven av färgat vatten i flödet och observerade sitt beteende vid olika flödeshastigheter. När hastigheten var låg förblev det färgade skiktet distinkt genom hela rörets längd. När hastigheten ökades bröt venen upp och diffunderade genom rörets tvärsnitt, som visas i Figur 2.

således visade Reynolds förekomsten av två olika flödesregimer, kallade laminärt flöde och turbulent flöde, åtskilda av en övergångsfas. Han identifierade också ett antal faktorer som påverkar förekomsten av denna övergång.

Reynolds-nummer

Reynolds-numret (Re) är ett dimensionslöst tal som uttrycker förhållandet mellan tröghets-och viskösa krafter. Konceptet introducerades först av George Gabriel Stokes 1851 men populariserades av Osborne Reynolds, som föreslog det som parameter för att identifiera övergången mellan laminära och turbulenta flöden. Av denna anledning namngavs det dimensionslösa numret av Arnold Sommerfeld efter Osborne Reynolds 1908\(^2\). Reynolds-numret är en makroskopisk parameter för flödet i sin globalitet och definieras matematiskt som:

$ $ Re= \ frac {\rho u d} {\mu} = \ frac{ud} {\nu} \ tag{1}$$

var:

• \(\rho\) är vätskans densitet
• \(u\) är vätskans makroskopiska hastighet
• \(d\) är den karakteristiska längden (eller hydrauldiametern)
• \(\mu\) är vätskans dynamiska viskositet
• \(\nu\) är vätskans kinematiska viskositet

Vid låga värden på \(Re\), flödet är laminärt. När \(Re\) överskrider ett visst tröskelvärde inträffar halvutvecklad turbulens i flödet; denna regim kallas vanligtvis ”övergångsregim” och förekommer för ett visst intervall av Reynolds-numret. Slutligen, över ett visst värde på \(Re\) blir flödet helt turbulent. Medelvärdet av \(Re\) i övergångsregimen kallas vanligtvis ”kritiskt Reynolds-nummer” och det anses vara tröskeln mellan laminärt och turbulent flöde.

det är intressant att märka att Reynolds-numret beror både på vätskans materialegenskaper och på applikationens geometriska egenskaper. Detta har två huvudkonsekvenser vid användningen av detta nummer:

• Reynolds-numret är tänkt att beskriva flödets globala beteende, inte dess lokala beteende; i stora domäner är det möjligt att ha små/lokaliserade turbulenta regioner som inte sträcker sig till hela domänen. Av denna anledning är det viktigt att förstå flödets fysik för att bestämma den exakta tillämpningsområdet och den karakteristiska längden.
• Reynolds-numret är en egenskap hos applikationen. Olika konfigurationer av samma applikation kan ha olika kritiska Reynolds-nummer.

i följande tabell visas korrespondensen mellan Reynolds-numret och regimen som erhållits i olika problem:

Övergångsregim

övergångsregimen separerar laminära och turbulenta flöden. Det förekommer för en rad Reynolds-nummer där laminära och turbulenta regimer sambor i samma flöde; detta händer eftersom Reynolds-numret är en global uppskattning av turbulensen och inte karakteriserar flödet lokalt. Faktum är att andra parametrar kan påverka flödesregimen lokalt. Ett exempel är ett flöde i ett slutet rör, studerat analytiskt genom Moodys diagram (Figur 3), där flödets beteende (beskrivet genom friktionsfaktorn) beror både på Reynolds-talet och den relativa grovheten\(^3\). Den relativa grovheten är en” lokal ” faktor, vilket indikerar närvaron av en region som beter sig annorlunda på grund av dess närhet till gränsen. Helt turbulenta flöden rapporteras till höger om diagrammet (där kurvan är platt) och förekommer för hög Re och/eller höga värden på grovhet, som stör flödet. Till vänster beskrivs den laminära regimen och den är linjär och oberoende av grovheten. Den mest intressanta delen är den centrala, övergångsregimen, där friktionsfaktorn är mycket beroende av både Reynolds-talet och den relativa grovheten. Beskrivningen av början av den turbulenta regimen är inte heller tillförlitlig på grund av dess aleatoriska natur.

applikationer

laminära flöden har både akademiska och industriella tillämpningar.

många flöden i laminärregimen används som riktmärken för utveckling av avancerade simuleringstekniker. Detta är fallet med det ”lockdrivna hålrummet” \(^4\), beskrivet i Figur 4(A), vilket visar ett kritiskt Reynolds-antal \(Re=1000\). Det resulterande hastighetsfältet(Figur 4 (b)) beror på Reynolds-talet och huvudflödesegenskaperna (t. ex. antal virvlar, virvlar mittposition, hastighetsprofil) har i stor utsträckning benchmarked.

ur industriell synvinkel utvecklas laminärregimen vanligtvis i flöden med låg hastighet, låg densitet eller hög viskositet. Detta är vanligtvis fallet med naturlig konvektion (Figur 5) eller ventilationssystem som arbetar med låg hastighet (Figur 6).

Senast uppdaterad: 5 februari 2021