Articles

Geeksborgeeks

by admin

Prerequisite: NP-täydellisyyden

NP: n ongelma:
NP: n ongelmien joukko ongelmia, joiden ratkaisuja on vaikea löytää, mutta helppo todentaa ja jotka ratkaistaan Ei-Deterministisellä koneella polynomiajalla.

NP-kova ongelma:
ongelma X on NP-vaikea, jos on olemassa NP-täydellinen ongelma Y siten, että Y on redusoitavissa X: ksi polynomiajalla. NP-kovat ongelmat ovat yhtä vaikeita kuin NP-Täydelliset ongelmat. NP-kova ongelma ei tarvitse olla NP luokassa.

NP-täydellinen ongelma:

ongelma X on NP-täydellinen, jos on olemassa NP-ongelma Y siten, että Y on redusoitavissa X: ksi polynomiajalla. NP-Täydelliset ongelmat ovat yhtä vaikeita kuin NP-ongelmat. Ongelma on NP-täydellinen, jos se on osa sekä NP-että NP-Hard-ongelmaa. Ei-deterministinen Turingin kone voi ratkaista NP-täydellisen ongelman polynomiajalla.

ero NP-Hard-ja NP-Complete-välillä:

NP-hard NP-Complete
NP-kovat ongelmat(sano X) voidaan ratkaista, jos ja vain jos on olemassa NP-täydellinen ongelma(sano y), joka voidaan redusoida X: ksi polynomiajalla. NP-Täydelliset ongelmat voidaan ratkaista annon-deterministisellä algoritmilla / Turingin koneella polynomiajalla.
tämän ongelman ratkaisemiseksi ei tarvitse olla NP: ssä . tämän ongelman ratkaisemiseksi tarvitaan sekä NP-että NP-kovia ongelmia.
Do not have to be a Decision problem. It is exclusively a Decision problem.
Example: Halting problem, Vertex cover problem, Circuit-satisfiability problem, etc. Example: Determine whether a graph has a Hamiltonian cycle, Determine whether a Boolean formula is satisfiable or not, etc.