Richard syntyi Boltonissa. Hänen äitinsä, Patience Holt, kuoli, kun hän oli vain muutaman kuukauden vanha, ja hänen isänsä, Sir Richard Arkwright, kasvatti hänet yksin, kunnes hän oli kuusi, sitten naimisissa Margaret Biggensin, jonka kanssa hän oli tytär, Susan.

hänen isänsä patentoi vesikehikon, vesivoimalla toimivan rullakehruukoneen. Tämä oli patentoitu prototyyppi ja arkkityyppi mullistavasta massatuotantokoneiden aallosta kankaiden valmistukseen. Tunnustus seurasi talouden mittakaava irtotavarana, laadukkaita tekstiilejä kuluttajien ja kangas jälleenmyyjät ympäri maailmaa, ja siten sijoittajien vuorostaan, joten kehruu (yhdessä kampaus, kudonta ja useita muita vaadittuja vaiheita) nykyaikaisen puuvillateollisuuden sydän Britannian valmistus. Puuvilla ja useat muut raa ’ at Tekstiilituotteet tuotiin massoittain Brittiläisestä imperiumista vientiraskaiden alueiden, kuten Lancashiren Tehdaskaupunkien, työstettäviksi, ja myöhemmin niistä jalostettiin pellava -, kangas-ja vaateteollisuutta, yleensä tehdasteollisuutta.

hänen kaimansa Richard Arkwright nuorempi seurasi hänen jalanjälkiään; keski-ikään mennessä jälkimmäinen oli kehittänyt tehdasjärjestelmää edelleen. Hän oli erinomainen työn ja koneiden jalostuksen organisoija, kunnianhimoinen, voimakas ja sinnikäs.

Richard vanhempi kuoli vuonna 1792 jättäen suuren osan varallisuudestaan tyttärelleen (joka syntyi hänen toisesta avioliitostaan), lapsenlapsilleen ja erilaisille hyväntekeväisyysjärjestöille, kun taas loput, mukaan lukien useat tehtaat, jätettiin Richardille, joka oli jo virkaatekevä johtaja.

hänen perhepatentin tuottamia tulovirtojaan yhdisti hyvin ajoitettu monipuolistuminen tekstiileistä. Vuonna 1799 hänet arvioitiin Britannian kahdeksan varakkaimmaksi mieheksi (tai kuten muutkin luettelossa olevat, pieni aristokraattinen perheyksikkö), omistaen £1m (vastaa £287,000,000 vuonna 2019). Hän oli yksi kymmenestä tunnetusta brittiläisestä miljonääristä vuonna 1799. Hän päätti sijoittaa kiinteistöihin ja pankkeihin ja alkoi myydä joitakin tehtaita sijoittaakseen valtion arvopapereihin ja kiinteistöihin. Tämä pelasti hänet konkurssilta, kun Napoleonin tappion jälkeen Britanniaan iski syvä, teollisuuden akuutti lama.

vuonna 1804 hänestä tuli John Toplisin pankin osakas, ja kun tämä kuoli vuonna 1829, hän otti sen kokonaan haltuunsa ja rahoitti maatalouslomittajia (runsaasti keinottelemassa ja lupaamassa turvaa hiilikaivos-ja rautamalmihankkeille), urakoitsijoita ja hallituksen suunnitelmia: isänsä tavoin hän rahoitti suuria kuljetusalalla ja rautateillä tehtyjä töitä, muun muassa Cromfordin kanavan. Kuollessaan hänen varallisuutensa pysyi inflaation edellä, ollen yli kolme miljoonaa puntaa (vastaa £296,700,000 vuonna 2019), joitakin vuosikymmeniä ennen kuin hän ohitti edesmenneen Richard Crawshayn rikkaimpana brittiläisenä henkilönä porvaristosta (ei-aristokratiasta).

Arkwright toimi vuonna 1801 Derbyshiren nimismiehenä.