Richard è nato a Bolton. Sua madre, Patience Holt, morì quando aveva solo pochi mesi, e suo padre, Sir Richard Arkwright, lo allevò da solo fino all’età di sei anni, poi sposò Margaret Biggensin, con la quale ebbe una figlia, Susan.

Suo padre brevettò il water frame, una macchina per la filatura a rulli alimentata ad acqua. Questo era il prototipo brevettato e l’archetipo di un’ondata rivoluzionaria di macchine per la produzione di massa per la produzione di tessuti. Seguì il riconoscimento dell’economia di scala dei tessuti sfusi e di qualità tra i consumatori e i commercianti di tessuti di tutto il mondo, e quindi dagli investitori a loro volta, rendendo la filatura (insieme alla pettinatura, alla tessitura e a varie altre fasi richieste) di una moderna industria del cotone il cuore della produzione britannica. Il cotone e molti altri prodotti tessili grezzi venivano importati in massa dall’Impero britannico per essere lavorati dalle zone di esportazione pesanti come le città del Lancashire Mill e successivamente lavorati dalle industrie di lino, drappeggio e abbigliamento, di solito in fabbrica.

Il suo omonimo Richard Arkwright junior seguì le sue orme; entro la mezza età quest’ultimo aveva sviluppato ulteriormente il sistema di fabbrica. Era un eccezionale organizzatore di lavoro e lavorazione delle macchine, ambizioso, forte e perseverante.

Richard senior morì nel 1792 lasciando gran parte della sua ricchezza a sua figlia (nata dal suo secondo matrimonio), ai suoi nipoti e a varie organizzazioni di beneficenza, mentre il resto, comprese diverse fabbriche, fu lasciato a Richard, già direttore ad interim.

I suoi flussi di reddito dal brevetto di famiglia è stato accoppiato con la diversificazione a tempo debito dal tessile. Nel 1799 è stato stimato l’uomo otto più ricco (o come altri sulla lista, piccolo nucleo familiare aristocratico) in Gran Bretagna, possedendo £1M (equivalente a £287.000.000 nel 2019). Era uno dei dieci milionari britannici conosciuti nel 1799. Ha deciso di investire nel settore immobiliare e banche, e ha iniziato a vendere alcune fabbriche di investire in titoli di stato e immobili. Questo lo salvò dalla bancarotta quando una profonda depressione, acuta nell’industria, arrivò sulla Gran Bretagna, dopo la sconfitta di Napoleone.

Nel 1804 divenne socio della banca di John Toplis, e quando quest’ultimo morì nel 1829, ne prese pieno possesso e finanziò proprietari agricoli (speculando e impegnando sicurezza per progetti di estrazione del carbone e del minerale di ferro), appaltatori e piani governativi: come suo padre, finanziò grandi opere nel settore dei trasporti e delle ferrovie, tra cui il Canale di Cromford. Alla morte, la sua ricchezza ha tenuto davanti all’inflazione, essendo oltre tre milioni di sterline (equivalenti a £296,700,000 nel 2019), alcuni decenni prima di aver superato il defunto Richard Crawshay come la persona britannica più ricca della borghesia (non-aristocrazia).

Arkwright fu l’Alto sceriffo del Derbyshire nel 1801.