de vroege geschiedenis van het lengtegraadprobleem wordt besproken in ons artikel Longitude en de Académie Royale. Dit artikel behandelt de aanval op het lengtegraadprobleem in Engeland die rond het midden van de 17e eeuw begon.groepen wetenschappers begonnen elkaar te ontmoeten in Londen en Oxford vanaf 1645 en zeker was het lengtegraadprobleem een van de belangrijkste problemen die zij bespraken. Een gedicht geschreven in 1661 beschreef het werk aan de gang op Gresham College (zie ):-

The Colledge will the whole world measure,
Which most impossible conclude,
and Navigators make a pleasure
By finding the longitude.elke Tarpalling moet dan met gemak alle schepen naar de antipoden brengen.in 1662 werd de groep van Gresham College, bestaande uit John Wilkins, John Wallis en Robert Hooke en andere groepen wetenschappers, de Royal Society of London for the Promotion of Natural Knowledge. De Royal Society kreeg zijn charter door Charles II en een ander lid van de Gresham College group, Christopher Wren, schreef de preambule van het charter van de Royal Society. Een van de doelstellingen van de nieuw opgerichte Royal Society was het vinden van de Lengtegraad.Jonas Moore, een wiskundeleraar en landmeter die groot voorstander was van Charles II, werd een beschermheer van John Flamsteed in 1670 nadat hij Flamsteed ontmoette tijdens een bezoek aan de Royal Society in Londen. Jonas Moore was in staat om Flamsteed te voorzien van instrumenten om astronomische waarnemingen uit te voeren. Drie jaar later stichtte Moore samen met de beroemde dagboekschrijver Samuel Pepys de Royal Mathematical School in Christ ‘ s Hospital. Deze School werd opgericht met het specifieke doel om jongens te trainen in navigatietechnieken zodat ze de koning op zee konden dienen.er werden voorstellen gedaan om het lengtegraadprobleem op te lossen en in 1673 werd er een gebaseerd op magnetische declinatie voorgesteld door een zekere Henry Bond, zie . Charles II stelde een commissie in om het voorstel te bestuderen, waarvan Brouncker, de voorzitter van de Royal Society, John Pell en Robert Hooke deel uitmaakten.Hooke was al lang geïnteresseerd in klokken en of ze gebruikt konden worden om het lengtegraadprobleem op te lossen. Na onderzoek van de moeilijkheden kwam hij tot de conclusie dat het vrijwel onmogelijk was om een klok voldoende nauwkeurige tijd op zee te krijgen om het lengtegraadprobleem op te lossen:-

moeilijkheden werden voorgesteld door de verandering van het klimaat, de lucht, de warmte en de verkoudheid, de temperatuur van de veren, de aard van de trillingen, het dragen van materialen, de beweging van het schip …

Niettemin had Hooke in 1664 een lezing gegeven over 20 verschillende manieren om een veer te gebruiken om de balans van een klok uniformer te maken en zei dat hij een paar trucs achter de hand had die hem in staat zouden stellen een voldoende nauwkeurige klok te produceren. Hooke was daarom, net als bijna alle wetenschappers van die tijd, een bevooroordeelde rechter van lengtegraadoplossingen omdat hij hoopte het probleem zelf op te lossen.Jonas Moore, hoewel hij graag een oplossing van het lengtegraadprobleem ziet, lijkt zijn rol te hebben gezien als het mogelijk maken voor anderen om het op te lossen in plaats van zichzelf. Hij haalde Karel II over om een bevelschrift uit te vaardigen zodat Cambridge in 1674 een M. A. kon toekennen aan Flamsteed. Datzelfde jaar begon de Royal Society te plannen om een observatorium op te zetten dat Moore aanbood te financieren, maar een ander voorstel kwam van een Fransman Le Sieur de St Pierre die beweerde het lengtegraadprobleem te hebben opgelost met behulp van astronomische gegevens. Karel II richtte een Koninklijke Commissie op om deze nieuwe voorstellen van St Pierre te onderzoeken, bestaande uit Brouncker, Pell, Hooke samen met Wren en drie anderen.in februari 1675 arriveerde Flamsteed in Londen om bij Moore te blijven en Moore regelde dat Flamsteed werd aangesteld als assistent van de Royal Commission die net was opgericht om de lengtegraadvoorstellen van St Pierre te onderzoeken. Flamsteed maakte al snel waarnemingen die aangaven dat St Pierre ‘ s methode om de positie van de maan te voorspellen, de maanafstandsmethode om het lengtegraadprobleem op te lossen, van weinig nut was. Natuurlijk als de exacte positie van de maan kon worden voorspeld dan was het lengtegraadprobleem opgelost en de Engelsen begonnen dit te behandelen als hun belangrijkste aanval op het lengtegraadprobleem in tegenstelling tot de Fransen die grotendeels werkten aan de manen van Jupiter methode.Moore regelde ook dat Flamsteed de koning zou bezoeken en hem zou vertellen over Jean Picard ‘ s werk in het Parijse Observatorium en de Franse aanval op het lengtegraadprobleem. Flamsteed, die de ‘nationale trots’ kaart speelde, benadrukte aan de koning hoe de Fransen een Koninklijke Sterrenwacht hadden voor dit werk en de koning bewoog snel zodat Engeland Frankrijk kon evenaren. Op 4 maart 1675 benoemde hij Flamsteed bij koninklijk bevel tot astronomisch waarnemer. Van zijn salaris van £100 moest hij £10 belastingen betalen en ook al zijn eigen instrumenten ter beschikking stellen om:-

… richt zich met de meest nauwkeurige zorg en ijver op het corrigeren van de tabellen van de bewegingen van de hemelen en de plaatsen van de vaste sterren, om zo de zo gewenste Lengtegraad van plaatsen te vinden voor het perfectioneren van de kunst van de navigatie.Flamsteed werd op de hoogte gebracht van zijn benoeming door Moore, maar was verre van enthousiast over het voorgestelde salaris, vooral toen hij vernam dat hij les moest geven aan twee jongens aan de Royal Mathematical School in Christ ‘ s Hospital als onderdeel van zijn taken. Binnen twee dagen na de benoeming van Flamsteed was Greenwich aanvaard als locatie voor het nieuwe observatorium, de locatie werd gekozen door Wren. Het gebouw van de Royal Observatory in Greenwich begon in 1675, ontworpen door Wren en geregisseerd door Hooke. Flamsteed en Halley adviseerden over de vereisten voor de instrumenten en het observeren begon in 1676.een van Flamsteed ‘ s eerste projecten bij de Royal Observatory was om te bewijzen dat de aarde constant om zijn as draaide. Dit was aangenomen door Copernicus toen hij voor het eerst zijn theorie van het zonnestelsel naar voren bracht, maar het was nooit bewezen. Het was ook een essentieel ingrediënt in alle voorgestelde methoden voor het bepalen van de lengtegraad die de aanname maakte dat de aarde een vaste hoeveelheid in elke minuut draait.Moore kocht twee klokken voor Flamsteed met slingers van 4 m lang die boven de wijzerplaten van de klokken werden opgehangen. De zon kon niet als Tijdwaarnemer worden gebruikt aangezien het feit dat de baan van de aarde niet cirkelvormig is betekent dat de zonnewijzertijd van nauwkeurige kloktijd voor een deel van het jaar en achter het op andere tijden zou zijn. Deze variatie tussen kloktijd en zonnewijzertijd staat bekend als de Tijdsvereffening of de vergelijking van natuurlijke dagen en was al vele eeuwen eerder bekend bij de Grieken en Arabieren (hoewel de reden voor de variatie toen niet werd begrepen).
U kunt een foto van het observatorium zien op deze LINK. Er zijn de twee wijzerplaten aan de linkerkant met de slinger bobs zichtbaar boven de wijzerplaten.Flamsteed gebruikte de ster Sirius als Tijdwaarnemer om de Sterrentijd te corrigeren die werd verkregen uit opeenvolgende transits van de ster naar de zonnetijd, waarbij het verschil natuurlijk te wijten was aan de rotatie van de aarde rond de zon. Flamsteed schreef in een brief in 1677: –

… onze klokken hielden zo ‘ n goede overeenkomst met de hemel dat ik betwijfel het niet, maar ze zouden bewijzen dat de omwentelingen van de aarde isochronisch zijn…

hij had een jaar nodig om het experiment af te ronden, maar dit zou alleen mogelijk zijn als de ambtenaar die zijn salaris betaalde:-

… honger me niet uit, want mijn zakgeld is maar klein en nu staan ze driekwart bij me in het krijt. Ik vrees dat ik naar het land moet komen om een arme pastorie te zoeken, en dan afscheid te nemen van een experiment.in Maart 1678 had Flamsteed echter de rotatie van de isochronus van de aarde bewezen. Een deel van het lengtegraadprobleem werd aldus opgelost hoewel niemand er werkelijk aan twijfelde dat de aarde met een constante snelheid draaide. (Natuurlijk weten we nu dat we met meer nauwkeurige metingen kunnen detecteren dat de draaisnelheid van de aarde verandert en schrikkelseconden worden bij verschillende gelegenheden toegevoegd om dit te corrigeren.de Greenwich Royal Observatory moest grote hoeveelheden gegevens leveren en Flamsteed besteedde 15 jaar van 1689 tot 1704 aan het samenstellen van tabellen van de maan voor de maanafstandsmethode om de lengtegraad te bepalen. Newton had ook gegevens over de maan nodig zodat hij zijn begrip van de baan kon perfectioneren in termen van zijn nieuwe zwaartekrachttheorie.tussen 1690 en 1707 waren er een aantal incidenten waarbij Engelse marineschepen op zee verloren gingen omdat ze hun posities verloren hadden. Bij het ernstigste incident in 1707 gingen meer dan 2000 man verloren toen vier schepen op de Scilly-eilanden aan de grond liepen terwijl ze terugkeerden naar Engeland. Meer en meer druk nam toe voor een oplossing voor het lengtegraadprobleem, omdat het voortdurende falen om het op te lossen Engeland enorme sommen geld kostte. Iedereen geloofde dat wiskundigen en astronomen de oplossing zouden bieden, maar dat mag niet zo zijn. Zowel ingenieuze serieuze als komische voorstellen bleven echter naar voren komen.een komisch voorstel, gebaseerd op het juiste begrip dat een kennis van de universele tijd het mogelijk zou maken de lengtegraad te berekenen, wordt beschreven in :-

betrokken bij het gebruik van … het ‘poeder van sympathie’. … het poeder van sympathie werd toegepast, niet op de wond, maar op het wapen dat het toebracht. … voor het zeilen elk schip moet worden ingericht met een gewonde hond. Een betrouwbare waarnemer aan wal, uitgerust met een standaard klok en een verband van de wond van de hond zou… elk uur, op de stip, dompel het verband in een oplossing van het poeder van sympathie en de hond aan boord zou janken het uur.

een serieuzer voorstel kwam van William Whiston en Humphrey Ditton in 1714. Zij stelden voor, zie: –

… een aantal lichtschepen worden met regelmatige tussenpozen in de belangrijkste vaarwegen verankerd… De lichtschepen zouden met regelmatige tussenpozen een sterschelp afvuren, getimed om te exploderen op 6440 voet. Zee kapiteins konden gemakkelijk hun Afstand tot het dichtstbijzijnde lichtschip berekenen door alleen maar de tijd tussen de flits en het rapport te timen.

het Parlement richtte een commissie op, bestaande uit Newton en Halley, om de voorstellen van Whiston – Ditton te onderzoeken en in het algemeen verslag uit te brengen over het lengtegraadprobleem. Newton rapporteerde aan de Commissie dat de meeste lengtegraadvoorstellen in theorie correct waren, maar in de praktijk zakten. Newton was geen voorstander van de Franse methode om Jupiter ‘ s manen te gebruiken en merkte op dat de Whiston – Ditton methode niet toestond Lengtegraad te vinden op zee als deze ooit verloren ging. Newton overwoog de klokmethode die uiteindelijk zou slagen: –

Men is, door een horloge om de tijd precies te houden: maar door de beweging van het schip, de variatie in hitte en koude, nat en droog, en het verschil in zwaartekracht op verschillende breedtegraden, was een dergelijk horloge nog niet gemaakt.

het Parlement vond dat het tijd was om een radicale stap te zetten en op 16 juni 1714 namen ze een wet aan:-

… voor het verstrekken van een publieke beloning voor de persoon of personen die de Lengtegraad ontdekken… tot een som van tienduizend pond, als het de genoemde lengte bepaalt tot één graad van een grootcirkel, of zestig geografische mijlen, tot vijftienduizend Pond, als het hetzelfde bepaalt tot twee derde van de afstand, en tot twintigduizend Pond, als het hetzelfde bepaalt tot de helft van dezelfde afstand…

om de waarde van deze prijs te begrijpen hoef je alleen maar te denken aan het jaarsalaris van de arme Flamsteed van £100 om te kunnen leven en om zijn instrumenten te kopen. Er werden commissarissen benoemd, bekend als de Raad van Lengtegraad, om te beoordelen of voorstellen aan de voorwaarden hadden voldaan en om contante voorschotten te verstrekken voor veelbelovende voorstellen. De Commissarissen waren leden van de Admiraliteit, de Astronomer Royal, de savilian, Lucasian en Plumian professoren in de wiskunde in Oxford en Cambridge en tien leden van het Parlement.er werd natuurlijk een stortvloed aan hoopvolle voorstellen ingediend, waaronder een van Wren. De Commissie nam een secretaris in dienst om het enorme aantal onmogelijke suggesties te behandelen en kwam drie keer per jaar bijeen om die te overwegen waarvan de secretaris dacht dat het de Commissie wel degelijk waard zou zijn deze verder te bestuderen. Veel kleine prijzen werden gemaakt, maar er kwam geen voorstel van echte verdienste.voordat John Harrison ‘ s bijdrage aan het lengtegraadprobleem beschrijft en uiteindelijk het probleem oplost, is er nog een ander belangrijk ingrediënt dat moet worden vermeld. John Hadley, vice-president van de Royal Society, beschreef in een mededeling aan de Society in mei 1731 twee nieuwe instrumenten die gebaseerd waren op het principe van dubbele reflectie. Deze instrumenten zijn toegestaan, zie: –

… beide hemellichamen (voor maanafstanden) of het hemellichaam en de horizon (voor hoogtes) die gelijktijdig door de waarnemer kunnen worden gezien, waardoor waarnemingen in een bewegend schip uitvoerbaar zijn.in feite had Thomas Godfrey in Pennsylvania dezelfde uitvinding gedaan op bijna precies hetzelfde moment als Hadley, en later werd ontdekt in Halley ‘ s papieren dat Newton een soortgelijk idee had in 1700, maar Halley had hem verteld dat het niet praktisch was.John Harrison bouwde zijn eerste klok in 1715, het jaar nadat de Longitude Act werd aangenomen. In 1727 had hij een zeer fijne klok gemaakt met een ‘gridiron’ slinger die bestond uit negen wisselende stalen en messing staven om de effecten van temperatuurveranderingen te elimineren. In 1730 bezocht Harrison Londen, met zijn gridiron pendulum en het Sprinkhaan echappement dat hij had ontwikkeld, en daar leerde hij precies wat er nodig was om de longitude prijs te winnen. Hij sprak met Halley, de Astronomer Royal, die hem adviseerde niet om geld te zoeken bij de Board of Longitude, maar eerder om geld te zoeken bij andere bronnen.deze Harrison deed en kreeg geld om hem in staat te stellen zijn eerste klok te maken, speciaal ontworpen om nauwkeurige tijd op zee te houden. Halley adviseerde hem om het bord te benaderen nadat zijn klok was gebouwd. Harrison voltooide de klok, nu H1 genoemd, in 1735. Het was een grote klok met een gewicht van ongeveer 35 kg, verre van mooi maar met veel ingenieuze functies. Hij nam het mee naar Londen, waar het werd onderzocht door vijf leden van de Royal Society, waaronder Halley, en ze waren enthousiast over de klok en gaf Harrison een certificaat dat in principe betekende dat de Raad van Lengtegraad weinig optie had dan om een proef op zee te bestellen.
Een afbeelding van H1 staat op deze LINK.Harrison vergezelde H1 aan boord van H M S Centurian naar Lissabon en keerde terug op H M S Oxford. Het was een vreemde keuze van een route omdat het grotendeels noord/zuid was, maar H1 gedroeg zich goed en Harrison was in staat om de kapitein op de terugreis te vertellen dat het schip 150 km verder naar het Westen was dat de kapitein geloofde.Harrison was echter niet blij met H1 en benaderde het board of Longitude in 1737. –

De heer John Harrison produceerde een nieuw uitgevonden machine, in de aard van het uurwerk, waarbij hij voorstelt de tijd op zee nauwkeuriger te houden dan enig ander instrument van methode tot nu toe bekend… en stelt voor om binnen twee jaar een andere machine van kleinere afmetingen te maken, waarbij hij zal trachten enkele gebreken te corrigeren die hij in de voorbereide heeft gevonden…

H2 werd gebouwd met £ 250 van de Board of Longitude (met de belofte van nog eens £ 250 toen het werd geleverd voor het testen), maar ondanks de bedoeling bleek het zwaarder te zijn dan H1. Het had echter nog een aantal andere innovatieve kenmerken. Harrison voltooide H2 in 1739, zoals beloofd,maar testte het zelf twee jaar. Zeeproeven waren moeilijk omdat Engeland in oorlog was met Frankrijk: de Zevenjarige Oorlog heeft de wetenschappelijke vooruitgang zeker verstoord.Harrison besloot een derde klok te bouwen, H3, en schreef in 1741 aan het board of Longitude. Hij kreeg nog eens £500. Het is duidelijk dat de Royal Society onder de indruk was van Harrison ‘ s werk, omdat ze hem in 1749 hun Copley Medal toekenden, een opmerkelijke gebeurtenis gezien het feit dat Harrison geen academische achtergrond of opleiding had. De Royal Society riep Harrison uit tot: –

… de auteur van de belangrijkste wetenschappelijke ontdekking of bijdrage aan de wetenschap door experiment of anderszins…

het werk aan H3 ging niet zo goed als Harrison had gehoopt en hij ontving een aantal verdere vooruitgang van de Board of Longitude voordat hij uiteindelijk in 1757 besloot om H3 niet te testen, maar om een veel kleinere klok te bouwen.
H4 werd gestart in 1757 en voltooid in twee jaar.
Een afbeelding van H4 staat op deze LINK.het was ongeveer 12 cm in diameter en Harrison zelf was volkomen correct toen hij zei:-

ik denk dat ik durf te zeggen, dat er een andere mechanische of wiskundige ding in de wereld dat is mooier of nieuwsgieriger van textuur dan deze mijn horloge of tijd-keeper voor de lengte …

in 1761 vroeg Harrison om een proef op zee voor H4. Sinds 1741 had hij £3000 van de Board of Longitude ontvangen om hem te helpen zijn werk te voltooien en ze gaven hem nu nog eens £500 om H4 te voltooien.hoewel Harrison tot nu toe behoorlijk goed was behandeld door het College van Longitude, was het nu bijna onmogelijk om hen ervan te overtuigen dat H4 voldeed aan de voorwaarden voor de toekenning van de £20000 prijs. Er werd een proces georganiseerd en H4 werd op de Deptford gezet met John Harrison ‘ s zoon, William Harrison, die ervoor zorgde. Aan de voorwaarden van de prijs werd volledig voldaan toen de Deptford Jamaica bereikte, H4 had slechts 5 seconden verloren op de hele reis. Op de terugkeer, die geen deel uitmaakte van het proces, H4 met William Harrison waren op de sloep Merlin. Het weer was extreem slecht en de Merlin werd geteisterd tijdens de reis maar H4 nog steeds uitgevoerd binnen de voorwaarden vastgesteld voor de £20000 prijs.de Royal Society en de Board of Longitude waren niet bereid Harrison de £20000 te geven die hij verdiende omdat hij aan de voorwaarden voldeed. Daar waren een aantal redenen voor. In de eerste plaats waren de voorwaarden vastgesteld toen er weinig vooruitzichten waren dat ze zouden worden vervuld, zodat ze niet zorgvuldig waren doordacht. Nu werd betoogd dat het toeval had kunnen zijn, wat betekende dat H4 aan de voorwaarden voldeed. Misschien nog belangrijker waren er nog veel leden van de Royal Society die nog steeds hoopten om de prijs zelf te winnen.James Bradley, die Halley in 1742 had opgevolgd als Astronomer Royal, en Tobias Mayer waren ervan overtuigd dat de maanafstandsmethode zou leiden tot de oplossing van het lengtegraadprobleem. Mayer had zijn maantabellen in 1756 naar de Raad van Lengtegraad gestuurd, maar de Zevenjarige Oorlog met Frankrijk had goede rechtszaken voorkomen. In 1761 werd Maskelyne, een andere sterke gelovige in de maanafstandsmethode, naar St.Helena op Prins Hendrik gestuurd om de maanafstandsmethode te testen voor de lengtegraad en in het bijzonder om Mayer ‘ s tabellen te testen. In Howse beschrijft Maskelyne ’s werk over de maanafstandsmethode op deze reis: –

hij voelde dat hij het nut van Mayer ‘ s tabellen en van de methode in het algemeen op de heenreis had bewezen. Op weg naar huis nam hij dus zelf weinig waarnemingen… Wat hij wel deed, was de officieren van het schip aan te moedigen om dergelijke observaties te nemen en hen te laten zien hoe ze de moeizame berekeningen te doen…

Maskelyne beweerde:-

Lengtegraad kan altijd worden gevonden binnen een graad, of heel weinig meer, die beantwoordt aan ongeveer 40 geografische mijlen in de breedtegraad van het kanaal.

= = = Bradley beweerde dat hij en Tobias Mayer de £10000 longitude prijs zouden hebben gedeeld, behalve voor Harrison ‘ s horloge. Het was niet alleen Harrison die zich moeilijk voelde.James Bradley en Mayer stierven beiden in 1762, maar Mayer ‘ s weduwe kreeg later £3000 van de Board of Longitude. Het bleef voor Harrison om zijn strijd voort te zetten, maar hij begon te vrezen dat Mayer ’s verslag over zijn succes met Mayer’ s tafels zou kunnen worden gezien als waardig van de prijs, omdat zijn eigen succes was genegeerd. Een tweede proef voor H4 werd georganiseerd en H M S Tartar zeilde vanuit Portsmouth op 28 maart 1764 met William Harrison en H4 aan boord. Bij aankomst op Barbados ontdekte William Harrison dat Maskelyne vooruit was gestuurd om het succes van het proces te beoordelen.William Harrison klaagde dat Maskelyne geen onpartijdige rechter was en Maskelyne had de goede genade om te vragen dat iemand anders de nodige opmerkingen zou maken omdat hij ziek was. H4 verloor slechts 54 seconden in de 5 maanden van de reis en na correctie voor fouten, die Harrison had uiteengezet voor de reis, werd de fout teruggebracht tot 15 seconden.de wetenschappelijke argumenten voor H4 die de £20000 prijs won waren onbetwistbaar. Een kopie van H4 gemaakt door Kendall, genaamd K1, bleek ook goed te komen binnen de voorwaarden van de prijs en John Harrison, op de leeftijd van 78, maakte een andere klok H5 in zijn pogingen om te voldoen aan verdere voorwaarden uiteengezet door de Raad van Longitude. Het duurde echter een petitie van John Harrison aan de koning George III voordat hij zijn prijs voor het oplossen van de Lengtegraad probleem ontving.
Een afbeelding van K1 staat op deze LINK.in de ontwikkeling van de mariene chronometer na Harrison wordt beschreven: –

Het werd overgelaten aan jongere collega ‘ s om chronometers te ontwerpen … goedkoop genoeg om binnen bereik van gewone navigators te zijn. … De Britse Oost-Indische Compagnie stond er al vroeg op dat al hun schepen chronometers aan boord hadden. De Royal Navy was iets langzamer in het volgende voorbeeld: het was 1840 of later voordat schepen chronometers in hun eigen wateren droegen… de jaarlijkse chronometerproeven vonden plaats in Greenwich vanaf 1821, met prijzen voor de beste chronometers ingediend.