in 1995 voerde Pepsi een promotie uit waarbij mensen Pepsi-punten konden verzamelen en deze vervolgens konden inruilen voor Pepsi-spullen. Een T‑shirt was 75 punten, zonnebrillen waren 175 punten, en er was zelfs een leren jas voor 1.450 punten. Als je ze alle drie tegelijk draagt, krijg je een serieuze reputatie uit de jaren 90.

de tv-commercial waar het bedrijf de punten voor dingen adverteerde bevatte iemand die precies dat deed. Maar de mensen die de reclame maakten wilden er een einde aan maken met een beetje “klassieke Pepsi” gekte. Dus, het dragen van het T‑shirt, zonnebril, en leren jas, de reclame protagonist vliegt zijn Harrier Jet naar school. Blijkbaar kan dit militaire vliegtuig van jou zijn voor 7 miljoen Pepsi punten.

De grap is eenvoudig genoeg: Ze namen het idee achter Pepsi-punten en extrapoleerden het tot het belachelijk was. Solide komedie schrijven. Maar toen deden ze blijkbaar niet de berekening. Zeven miljoen zeker klinkt als een groot aantal, maar ik denk niet dat het team het creëren van de advertentie de moeite genomen om de nummers uit te voeren en te controleren of het was zeker groot genoeg. Maar iemand anders wel. Op het moment, elke AV‑8B Harrier II Jet in actie gebracht kost het Amerikaanse Korps Mariniers meer dan $20 miljoen, en gelukkig, er is een eenvoudige manier om te zetten tussen USD en PP: Pepsi zou iedereen laten kopen extra punten voor 10 cent per stuk. Ik ben niet bekend met de markt voor tweedehands militaire vliegtuigen, maar een prijs van $700.000 op een $20 miljoen vliegtuig klinkt als een goede investering. Net als bij John Leonard, die dit probeerde te verzilveren.

en het was niet alleen een lame ” geprobeerd.”Hij ging all-in. De promotie vereist dat mensen claimen hun prijzen met een originele bestelformulier uit de Pepsi Stuff catalogus, handel een minimum van 15 originele Pepsi punten, en omvatten een cheque om de kosten van eventuele extra punten nodig te dekken. Leonard deed dat allemaal. Hij gebruikte een origineel formulier, hij verzamelde 15 punten van Pepsi producten, en diende een cheque in voor $ 700.008, 50. Hij heeft het geld opgehaald. Hij meende het.

Pepsi weigerde aanvankelijk zijn claim en zei: “de Kiekendiefjet in de Pepsi-commercial is fantasierijk en is gewoon opgenomen om een humoristische en vermakelijke advertentie te creëren.”

maar Leonard was al een advocaat en klaar om te vechten. Zijn advocaten zijn ontslagen.: “Dit is een formele eis dat je je belofte nakomt en onmiddellijk afspraken maakt om de nieuwe Harrier jet over te dragen aan onze klant.”Pepsi gaf geen krimp. Leonard klaagde hem aan en het ging naar de rechtbank.

De zaak betrof veel discussie over de vraag of de reclame in kwestie duidelijk een grap was of dat iemand het serieus kon nemen. De officiële aantekeningen van de rechter erkennen hoe belachelijk dit op het punt staat te worden: “eiser’ s aandringen dat de commercial een serieus aanbod lijkt te zijn vereist dat de rechtbank uitlegt waarom de commercial grappig is. Uitleggen waarom een grap grappig is, is een ontmoedigende taak.”Maar ze hebben het geprobeerd!

De Opmerking van de tiener dat het vliegen van een Harrier Jet naar school ‘sure beats the bus’ getuigt van een onwaarschijnlijk onsouciant houding ten opzichte van de relatieve moeilijkheden en het gevaar van het besturen van een gevechtsvliegtuig in een woonwijk, in tegenstelling tot het nemen van het openbaar vervoer. … Geen enkele school zou landingsruimte bieden voor de straaljager van een student, of de verstoring van het gebruik van de jet zou veroorzaken goedkeuren. … In het licht van de goed gedocumenteerde functie van de Harrier Jet in het aanvallen en vernietigen van oppervlakte-en luchtdoelen, gewapende verkenning en lucht verbod, en offensieve en defensieve luchtafweer oorlogsvoering, afbeelding van een dergelijke jet als een manier om naar school in de ochtend is duidelijk niet ernstig.

Leonard kreeg nooit zijn jet, en Leonard v. Pepsico Inc. is nu een deel van de juridische geschiedenis. Persoonlijk vind ik het geruststellend dat, als ik iets zeg dat ik karakteriseer als “gekke humor”, er een juridisch precedent is om me te beschermen tegen mensen die het serieus nemen. En als iemand daar een probleem mee heeft, verzamel dan gewoon genoeg Parker punten voor een gratis foto van mij die er niet om geeft. (Verzendkosten en administratiekosten kunnen van toepassing zijn.)

Pepsi nam actieve maatregelen om zichzelf te beschermen tegen toekomstige problemen en bracht de ad opnieuw uit met de Harrier‑waarde op 700 miljoen Pepsi-punten. Ik vind het verbazingwekkend dat ze niet gekozen hebben voor dit grote aantal in de eerste plaats. 7 miljoen was niet grappiger.; het bedrijf deed gewoon niet de moeite om de wiskunde te doen bij het kiezen van een willekeurig groot aantal.

wat me op het grotere punt brengt: als mensen zijn we niet goed in het beoordelen van de grootte van grote aantallen. Onze menselijke hersenen zijn gewoon niet gemaakt om goed te zijn in wiskunde uit de doos. Begrijp me niet verkeerd, we zijn geboren met een fantastische reeks van aantal en ruimtelijke vaardigheden; zelfs baby ‘ s kunnen het aantal punten op een pagina schatten en er Basis Rekenen op Uitvoeren. We komen ook op in de wereld uitgerust voor taal en symbolisch denken. Maar de vaardigheden die ons in staat stellen te overleven en gemeenschappen te vormen, komen niet noodzakelijkerwijs overeen met de formele wiskunde.

We zijn niet geboren met enig vermogen om breuken, negatieve getallen of de vele andere vreemde concepten ontwikkeld door de wiskunde intuïtief te begrijpen, maar na verloop van tijd, kunnen je hersenen langzaam leren hoe ze ermee om moeten gaan. We hebben nu schoolsystemen die studenten dwingen om wiskunde te studeren, en door voldoende blootstelling kunnen onze hersenen wiskundig leren denken. Maar als die vaardigheden niet meer worden gebruikt, zal het menselijk brein snel terugkeren naar fabrieksinstellingen.

wat de hoeveelheid wiskunde die we in onze moderne samenleving gebruiken zowel ongelooflijk als angstaanjagend maakt. Als soort hebben we geleerd wiskunde te verkennen en te gebruiken om dingen te doen die verder gaan dan wat onze hersenen op natuurlijke wijze kunnen verwerken. Ze stellen ons in staat om dingen te bereiken die veel verder gaan dan waarvoor onze interne hardware is ontworpen. Als we verder werken dan intuïtie, kunnen we de meest interessante dingen doen, maar dit is ook waar we het meest kwetsbaar zijn. Een simpele rekenfout kan onopgemerkt voorbij glippen, maar dan angstaanjagende gevolgen hebben.

de wereld van vandaag is gebouwd op wiskunde: computerprogrammering, financiën, engineering … het is allemaal wiskunde in verschillende gedaanten. Dus allerlei schijnbaar onschuldige wiskundige fouten kunnen bizarre gevolgen hebben. Mijn boek Humble Pi: When Math Goes mis in the Real World is een verzameling van mijn favoriete wiskundige fouten aller tijden. De fouten zijn niet alleen grappig, ze zijn onthullend. Ze trekken kort het gordijn terug om de wiskunde te onthullen die normaal ongemerkt achter de schermen wordt uitgevoerd. Pas als er iets misgaat, hebben we opeens een idee hoe ver de wiskunde ons heeft laten klimmen—en hoe lang de daling beneden zou kunnen zijn. Neem het verhaal van de Gimli Glider.

vliegtuigbrandstof wordt berekend aan de hand van het gewicht, niet het volume. Temperatuurveranderingen kunnen ertoe leiden dat dingen uitzetten en samentrekken; het werkelijke volume brandstof neemt is afhankelijk van de temperatuur, dus het is een onbetrouwbare meting van de hoeveelheid. Gewicht blijft hetzelfde. Dus toen Air Canada vlucht 143 opsteeg vanuit Montreal op 23 juli 1983, om naar Edmonton te vliegen, was berekend dat er minstens 22.300 kilogram brandstof nodig was (plus een extra 300 kilogram voor taxiën, enzovoort).

Er was nog wat brandstof over van de vlucht naar Montreal, en dit werd gemeten om te controleren hoeveel brandstof er moest worden toegevoegd voor de volgende vlucht. Behalve dat zowel het grondonderhoudspersoneel als het cockpitpersoneel hun berekeningen uitvoerden met ponden in plaats van kilogrammen. De hoeveelheid brandstof die nodig was was in kilogram, maar ze vulde het vliegtuig met behulp van pond, en 1 pond is gelijk aan slechts 0,45 kilogram. Dit resulteerde in het opstijgen van het vliegtuig met ongeveer half zoveel brandstof als nodig was om Edmonton te bereiken. De Boeing 767 zou halverwege de vlucht geen brandstof meer hebben.in een ongelooflijk gelukkige wending van het lot moest het vliegtuig, dat met een gevaarlijk lage hoeveelheid brandstof vloog, een stop maken in Ottawa, waar de brandstofniveaus dubbel gecontroleerd moesten worden voordat het vliegtuig weer opsteeg. Het vliegtuig landde veilig, met de bemanningsleden en passagiers zich niet bewust hoe dicht ze waren gekomen om te raken van de brandstof in de lucht. Het is een bijna-misser die ons eraan herinnert dat het gebruik van de verkeerde eenheden het leven van mensen in gevaar kan brengen.

maar dan, in een ongelooflijk ongelukkige wending van het lot, maakte de bemanning die de Brandstofcontrole in Ottawa deed precies dezelfde kilogram/pond eenheid fout, en het vliegtuig werd toegestaan om weer op te stijgen zonder bijna genoeg brandstof.

de brandstof raakte op tijdens de vlucht.

er zouden meerdere alarmbellen moeten afgaan als je dit verhaal leest. Het is zo ongelooflijk dat het lichtgelovigheid onder druk zet. Een vliegtuig zal zeker brandstofmeters hebben om aan te geven hoeveel brandstof er nog over is. Auto ’s hebben zo’ n meter, en als er geen brandstof meer is, rolt hij alleen maar tot stilstand en veroorzaakt een licht ongemak: je moet naar het dichtstbijzijnde benzinestation lopen. Als een vliegtuig geen brandstof meer heeft, rolt het ook tot stilstand—maar pas nadat het duizenden meters (of vele duizenden meters) uit de lucht heeft laten vallen. De piloten hadden naar de brandstofmeter moeten kunnen kijken en zien dat ze bijna op waren.

Dit was ook geen licht vliegtuig met een onbetrouwbare brandstofmeter. Het was een gloednieuwe Boeing 767 die onlangs werd overgenomen door Air Canada. Een gloednieuwe Boeing 767 … met een onbetrouwbaar brandstofmeter systeem. De Boeing 767 was een van de eerste vliegtuigen die werd uitgerust met allerlei avionica (luchtvaartelektronica), dus veel van de cockpit was elektronische displays. En, zoals de meeste elektronica, dat is allemaal geweldig totdat er iets mis gaat.

vanwege het gebrek aan hulp bij pech onderweg wanneer u duizenden meters omhoog bent, is redundantie de naam van het spel. Vliegtuigen moeten hun eigen reserveonderdelen meenemen. Dus de elektronische brandstofmeter was verbonden met sensoren in de brandstoftanks door twee aparte kanalen. Als de twee nummers uit elke tank overeenkomen, dan kan de brandstofmeter met vertrouwen het huidige brandstofniveau aangeven. De signalen van de sensoren in de tanks (één in elk van de vleugels van het vliegtuig) gingen in een brandstof‑niveau processor, die vervolgens de meters bestuurde. Behalve dat deze processor niet werkte.Eén vlucht voor zijn rampzalige reis zat de Boeing 767 in Edmonton en een gecertificeerde vliegtuigtechnicus genaamd Yaremko onderzocht de defecte brandstofmeters. Hij ontdekte dat, als hij één van de brandstof‑sensorkanalen in de processor uitschakelde, de meters weer begonnen te werken. Hij deactiveerde de stroomonderbreker voor dat kanaal, gelabeld met een stuk tape gemarkeerd “uitoperatief,” en gelogd het probleem. Het vliegtuig kon nog steeds voldoen aan de Minimumuitrustingslijst (vereist voor het veilig vliegen van het vliegtuig), zolang een handmatige Brandstofcontrole werd uitgevoerd. Dus nu bestond de dubbele Brandstofcontrole uit het meetsysteem met één sensorkanaal en iemand die de hoeveelheid brandstof in de tank fysiek meet Voor het opstijgen.

Dit is waar alles ongelooflijk ongelukkig wordt: de ramp maakt het door verschillende controles die het probleem hadden kunnen identificeren en oplossen.het vliegtuig werd van Edmonton naar Montreal gevlogen door een kapitein Weir, die een gesprek met Yaremko verkeerd had begrepen en dacht dat het probleem met de benzinemeter een probleem was en niet iets dat net was gebeurd. Dus toen hij het vliegtuig overhandigde aan kapitein Pearson in Montreal, legde hij uit dat het benzinemetersysteem een probleem had, maar dat er genoeg brandstof in de tank moest zijn om Edmonton te halen. Kapitein Pearson nam aan dat de cockpit brandstofmeters volledig uitgevallen waren.tijdens dit gesprek tussen piloot en piloot in Montreal, controleerde een technicus genaamd Ouellet het vliegtuig. Hij begreep het briefje niet dat Yaremko had ingelogd over het brandstofmeter-systeem, dus testte hij het zelf, waardoor de stroomonderbreker opnieuw moest worden geactiveerd. Dit zorgde ervoor dat alle meters leeg gingen, en Ouellet ging op weg om een nieuwe processor te bestellen, vergeten om de stroomonderbreker opnieuw uit te schakelen. Kapitein Pearson stapte vervolgens in de cockpit om alle brandstofmeters leeg te vinden en een label op een kanaal stroomonderbreker met “uitoperatief”, wat precies is wat hij verwachtte van zijn verkeerd begrepen gesprek met Kapitein Weir. Door deze ongelukkige reeks gebeurtenissen was een piloot nu voorbereid om een vliegtuig te besturen zonder werkende brandstofmeter.

Dit zou natuurlijk prima zijn geweest als de brandstofberekeningen correct waren uitgevoerd. Maar het was het begin van de jaren 1980, en Canada was nog steeds de overgang van keizerlijke eenheden naar metrische eenheden. In feite was de nieuwe vloot van Boeing 767 ‘ s het eerste vliegtuig voor Air Canada dat metrische eenheden gebruikte; alle andere Air Canada-vliegtuigen maten nog steeds hun brandstof in ponden. Om de complicatie toe te voegen, de conversie van volume naar gewicht gebruikt de raadselachtig getiteld factor “soortelijk gewicht.”Had het “pond per liter” of “kilogram per liter” genoemd, dan had het probleem vermeden kunnen worden. Maar dat was het niet. Dus na het meten van de diepte van de brandstof in de tank in centimeters en met succes om te zetten in liters, gebruikte iedereen vervolgens een soortelijk gewicht van 1,77 om de omzetting te doen: dit is het aantal pond per liter voor de brandstof bij die temperatuur. Het juiste soortelijk gewicht van kilogram per liter zou ongeveer 0,8 zijn geweest. En een conversiefout werd gemaakt zowel voor het opstijgen in Montreal en opnieuw tijdens de tussenstop in Ottawa.dus, zeker, halverwege de vlucht na het verlaten van Ottawa, het vliegtuig raakte zonder brandstof en beide motoren uitgevallen binnen enkele minuten van elkaar. Dit resulteerde in een error noise Bong! dat niemand in de cockpit ooit eerder had gehoord. Ik word nerveus als mijn laptop een geluid maakt dat ik nog nooit eerder heb gehoord; Ik kan me niet voorstellen hoe het is als je een vliegtuig bestuurt.

het grootste probleem bij het uitvallen van beide motoren is dat het vliegtuig inderdaad niet meer kan vliegen. Een kleinere maar nog steeds belangrijke kwestie is dat alle nieuwe fancy elektronische displays in de cockpit nodig vermogen om te werken, en toen de motoren uitvielen, alle avionica ging ook uit. De piloten bleven alleen over met de analoge displays: een magnetisch kompas, een horizon-indicator, een airspeed-indicator en een hoogtemeter. Oh ja, en de kleppen en lamellen, die normaal gesproken de snelheid en snelheid van afdaling zouden regelen, gebruikten ook dezelfde kracht, dus waren ze ook dood.in the one stroke of good luck was kapitein Pearson ook een ervaren zweefvlieger. Dit werd opeens super nuttig. Hij was in staat om de Boeing 767 over 40 mijl te glijden naar een verlaten militaire basis vliegveld in de stad Gimli. Het was slechts een 7.200‑voet landingsbaan, maar kapitein Pearson was in staat om de grond te raken binnen 800 voet van het begin van het.

In een tweede slag van geluk, het voorste landingsgestel mislukt, waardoor de voorkant van het vliegtuig te schrapen langs de grond, waardoor een aantal broodnodige remwrijving, en het vliegtuig kwam tot stilstand voor het einde van de baan‑tot grote opluchting van de mensen die in tenten en campers aan de andere kant, die nu werd gebruikt als een drag—racing strip.

Hier is het ding over het uitschakelen van alle motoren op een 767: ze vliegen veel rustiger. Sommige mensen hadden de schrik van hun leven toen een straalvliegtuig plotseling verscheen op de verlaten landingsbaan, schijnbaar uit het niets.

Het werd bekend als de Gimli Glider en bereikte een redelijk niveau van bekendheid.het werd uiteindelijk met pensioen gegaan in 2008 en werd naar een schrootplaats in Californië gestuurd. Een ondernemend bedrijf kocht een aantal delen van zijn romp en verkoopt nu bagagelabels gemaakt van de metalen huid van de Gimli Glider. Ik denk dat het idee is dat het vliegtuig geluk had om een gevaarlijke situatie te overleven, dus het hebben van een deel van het vliegtuig zou geluk moeten brengen. Maar aan de andere kant, de overgrote meerderheid van vliegtuigen crashen helemaal niet, dus strikt genomen, dit vliegtuig was ongeluk.

Ik kocht een stuk van de romp en bevestigde het op mijn laptop, die niet meer of minder dan normaal lijkt te zijn gecrasht.

van HUMBLE PI: When Math Goes Wrong in the Real World door Matt Parker. Gepubliceerd in arrangement met Riverhead, lid van Penguin Random House LLC. Copyright © 2019 by Matt Parker

more Great WIRED Stories

• Hollywood bets on a future of quick clips and tiny screens
• Mind control for the masses-no implant needed
• zo ziet de wereld er in 2030 uit … toch?
• Internetbedrog blijft bestaan-wat doen we nu?The war vet, the dating site, and the phone call from hell zal AI als een veld binnenkort de muur raken? Plus, het laatste nieuws over kunstmatige intelligentie
• want wil je de beste tools om gezond te worden? Bekijk de keuze van ons Gear team voor de beste fitness trackers, loopuitrusting (inclusief schoenen en sokken), en beste hoofdtelefoon