Articles

Bad Math, Pepsi Points, and the Greatest Plane Non-Crash Ever

w 1995 roku Pepsi prowadziło promocję, w której ludzie mogli zbierać punkty Pepsi, a następnie wymieniać je na rzeczy Pepsi. Koszulka kosztowała 75 punktów, okulary przeciwsłoneczne 175 punktów, a skórzana kurtka 1450 punktów. Noszenie wszystkich trzech naraz zapewniłoby Ci poważną reputację z Lat 90.

w reklamie telewizyjnej, w której firma reklamowała punkty za rzeczy, ktoś dokładnie to zrobił. Ale ludzie tworzący reklamę chcieli zakończyć ją jakimś zany odrobiną „klasycznego Pepsi” szaleństwa. Tak więc, nosząc T‑shirt, odcienie i skórzaną kurtkę, Bohater reklamy lata swoim odrzutowcem Harrier do szkoły. Najwyraźniej ten wojskowy samolot może być twój za 7 milionów punktów Pepsi.

okładka książki Humble Pi przedstawiająca trójkołowy rowerek z kwadratowymi kołami
fragment z Humble Pi: When Math „goes wrong in the real world” autorstwa Matta Parkera. Kup na Amazon.

żart jest dość prosty: Przejęli ideę punktów Pepsi i ekstrapolowali ją, aż stała się śmieszna. Solidne pisanie komedii. Ale potem pozornie nie policzyli. Siedem milionów na pewno brzmi jak duża liczba, ale nie sądzę, aby zespół tworzący reklamę pofatygował się, aby sprawdzić, czy jest wystarczająco duża. Ale ktoś inny to zrobił. W tym czasie każdy wprowadzony do akcji samolot AV-8B Harrier II kosztował US Marine Corps ponad 20 milionów dolarów i na szczęście istnieje prosty sposób na konwersję między USD A PP: Pepsi pozwoliłby każdemu kupić dodatkowe punkty za 10 centów każdy. Nie znam rynku używanych samolotów wojskowych, ale cena 700 000 dolarów za samolot wart 20 milionów dolarów brzmi jak dobra inwestycja. Podobnie jak Johnowi Leonardowi, który próbował na tym zarobić.

i to nie był tylko lamerski””Wszedł za wszystko. Promocja wymagała, aby osoby odbierały nagrody za pomocą oryginalnego formularza zamówienia z katalogu Pepsi Stuff, wymieniały co najmniej 15 oryginalnych punktów Pepsi i zawierały czek na pokrycie kosztów dodatkowych wymaganych punktów. Leonard to zrobił. Użył oryginalnej formy, zebrał 15 punktów z produktów Pepsi i złożył czek na 700 008,50 USD. Facet zebrał pieniądze! Mówił poważnie.

Pepsi początkowo odmówił, mówiąc: „samolot Harriera w reklamie Pepsi jest fantazyjny i jest po prostu dołączony do stworzenia humorystycznej i zabawnej reklamy.”

ale Leonard był już gotowy do walki. Jego adwokaci odpalili: „Jest to formalne żądanie, aby uszanować swoje zaangażowanie i dokonać natychmiastowych ustaleń w celu przekazania nowego samolotu Harrier do naszego klienta.”Pepsi nie ustąpiła. Leonard pozwał i trafił do sądu.

sprawa wymagała sporej dyskusji nad tym, czy dana reklama była oczywiście żartem, czy też ktoś mógłby potraktować ją poważnie. Oficjalne notatki sędziego potwierdzają, jak niedorzeczne to się stanie: „naleganie powoda, że reklama wydaje się być poważną ofertą, wymaga od sądu wyjaśnienia, dlaczego reklama jest zabawna. Wyjaśnienie, dlaczego żart jest zabawny, jest trudnym zadaniem.”Ale dali z siebie wszystko!

komentarz Nastolatka, że latanie samolotem Harrier do szkoły „pewnie bije autobus”, świadczy o nieprawdopodobnie nieufnym nastawieniu do relatywnie trudnego i niebezpiecznego pilotowania myśliwca w dzielnicy mieszkalnej, w przeciwieństwie do korzystania z transportu publicznego. … Żadna szkoła nie zapewniłaby miejsca do lądowania dla myśliwca ucznia, ani nie zaakceptowałaby zakłóceń, które spowodowałoby użycie odrzutowca. … W świetle dobrze udokumentowanej funkcji odrzutowca Harrier w atakowaniu i niszczeniu celów naziemnych i powietrznych, uzbrojonym rozpoznaniu i blokadzie powietrznej oraz ofensywnej i defensywnej wojnie przeciwlotniczej, przedstawienie takiego odrzutowca jako sposobu na dostanie się do szkoły rano nie jest wyraźnie poważne.

Leonard nigdy nie dostał swojego odrzutowca, a Leonard V.Pepsico Inc. jest teraz częścią historii prawa. Osobiście uważam to za uspokajające, że jeśli powiem coś, co określam jako „zany humor”, istnieje precedens prawny, który chroni mnie przed ludźmi, którzy traktują to poważnie. A jeśli ktoś ma z tym problem, po prostu Zbierz wystarczająco dużo punktów Parkera za darmowe zdjęcie mnie nie obchodzi. (Mogą obowiązywać opłaty pocztowe i manipulacyjne.)

Pepsi podjęła aktywne kroki, aby chronić się przed przyszłymi problemami i ponownie wypuściła reklamę o wartości 700 milionów punktów Pepsi. Uważam, że to niesamowite, że nie wybrali tak dużej liczby w pierwszej kolejności. To nie jest tak, że 7 milionów było zabawniejsze; firma po prostu nie zadała sobie trudu, aby policzyć przy wyborze arbitralnej dużej liczby.

co prowadzi mnie do większego punktu: jako ludzie nie jesteśmy dobrzy w ocenianiu wielkości dużych liczb. Nasze ludzkie mózgi nie są po prostu podłączone, aby być dobrym w matematyce po wyjęciu z pudełka. Nie zrozum mnie źle, rodzimy się z fantastycznym zakresem liczb i umiejętności przestrzennych; nawet niemowlęta mogą oszacować liczbę kropek na stronie i wykonać na nich podstawową arytmetykę. Wyłaniamy się również w świat wyposażony w Język i myśl symboliczną. Ale umiejętności, które pozwalają nam przetrwać i tworzyć społeczności, niekoniecznie pasują do formalnej matematyki.

nie urodziliśmy się z jakąkolwiek zdolnością intuicyjnego rozumienia ułamków, liczb ujemnych lub wielu innych dziwnych pojęć opracowanych przez matematykę, ale z czasem twój mózg może powoli nauczyć się radzić sobie z nimi. Mamy teraz szkolne systemy, które zmuszają uczniów do nauki matematyki, a dzięki wystarczającej ekspozycji nasze mózgi mogą nauczyć się myśleć matematycznie. Ale jeśli te umiejętności przestaną być używane, ludzki mózg szybko wróci do ustawień fabrycznych.

co sprawia, że ilość matematyki, której używamy we współczesnym społeczeństwie, jest niewiarygodna i przerażająca. Jako gatunek nauczyliśmy się odkrywać i wykorzystywać matematykę, aby robić rzeczy wykraczające poza to, co nasz mózg może naturalnie przetwarzać. Pozwalają nam osiągnąć rzeczy znacznie wykraczające poza to, do czego został zaprojektowany nasz wewnętrzny sprzęt. Kiedy działamy poza intuicją, możemy robić najciekawsze rzeczy, ale to jest również miejsce, w którym jesteśmy najbardziej narażeni. Prosty błąd matematyczny może prześlizgnąć się niezauważony, ale potem mieć przerażające konsekwencje.

dzisiejszy świat zbudowany jest na matematyce: programowanie, Finanse, Inżynieria … to tylko matematyka w różnych przebraniach. Tak więc wszelkiego rodzaju pozornie nieszkodliwe błędy matematyczne mogą mieć dziwaczne konsekwencje. Moja książka Humble Pi: When Math Goes Wrong in The Real World to zbiór moich ulubionych błędów matematycznych wszech czasów. Błędy są nie tylko zabawne, są odkrywcze. Na krótko odsuwają kurtynę, aby odsłonić matematykę, która zwykle jest wykonywana niezauważona za kulisami. Tylko wtedy, gdy coś pójdzie nie tak, nagle mamy poczucie, jak daleko matematyka pozwoliła nam wspiąć się—i jak długi może być spadek poniżej. Weźmy historię szybowca Gimli.

paliwo lotnicze oblicza się pod względem masy, a nie objętości. Zmiany temperatury mogą powodować rozszerzanie się i kurczenie; rzeczywista objętość paliwa zależy od jego temperatury, więc jest to zawodny pomiar ilości. Waga pozostaje taka sama. Kiedy 23 lipca 1983 roku samolot Air Canada 143 wystartował z Montrealu, aby polecieć do Edmonton, obliczono, że potrzebuje co najmniej 22 300 kilogramów paliwa (plus dodatkowe 300 kilogramów na kołowanie itd.).

zostało jeszcze trochę paliwa z lotu do Montrealu, a to było mierzone, aby sprawdzić, ile paliwa trzeba dodać do następnego lotu. Z tym, że zarówno personel obsługi naziemnej, jak i załoga lotnicza wykonywali obliczenia używając funtów zamiast kilogramów. Ilość wymaganego paliwa była wyrażona w kilogramach, ale samolot wypełniał się za pomocą funtów, a 1 funt wynosił tylko 0,45 kilograma. Spowodowało to, że samolot wystartował z mniej więcej o połowę mniejszą ilością paliwa, niż potrzeba, aby dotrzeć do Edmonton. Boeingowi 767 w trakcie lotu zabrakło paliwa.

w niewiarygodnie szczęśliwym losie samolot, lecący z niebezpiecznie małą ilością paliwa, musiał zatrzymać się w Ottawie, gdzie poziom paliwa miał być dwukrotnie sprawdzony przed ponownym startem samolotu. Samolot wylądował bezpiecznie, a jego członkowie załogi i pasażerowie nie wiedzieli, jak blisko było wyczerpania paliwa w powietrzu. To prawie pudło, które przypomina nam, że użycie niewłaściwych jednostek może narazić życie ludzi na niebezpieczeństwo.

ale wtedy, w niewiarygodnie pechowym przypadku, załoga wykonująca kontrolę paliwa w Ottawie popełniła dokładnie ten sam błąd jednostki kilograma / funta, a samolot mógł wystartować ponownie Bez prawie wystarczającej ilości paliwa.

paliwo skończyło się w połowie lotu.

w trakcie czytania tej historii powinno być kilka dzwonków alarmowych. To tak niewiarygodne, że można nadwyrężyć łatwowierność. Na pewno samolot będzie miał wskaźniki paliwa, aby wskazać, ile paliwa zostało. Samochody mają taki wskaźnik, a jeśli zabraknie paliwa, to po prostu zatrzymuje się i powoduje łagodną niedogodność: trzeba iść na najbliższą stację benzynową. JeĹ ” li samolotowi zabraknie paliwa, rĂłwnieĹĽ siÄ ™ zatrzyma—jednak dopiero po zrzuceniu tysiÄ ™ cy metrĂłw (lub wiele wiÄ ™ cej tysiÄ ™ cy stóp) z nieba. Piloci powinni być w stanie spojrzeć na wskaźnik paliwa i zobaczyć, że im się kończy.

To nie był też jakiś Lekki samolot z podejrzanym wskaźnikiem paliwa. Był to zupełnie nowy Boeing 767 zakupiony niedawno przez Air Canada. Nowy Boeing 767 … z podejrzanym systemem pomiaru paliwa. Boeing 767 był jednym z pierwszych samolotów, które zostały wyposażone w wszelkiego rodzaju awionikę (elektronikę lotniczą), tak duża część kokpitu była wyświetlaczami elektronicznymi. I, jak większość elektroniki, to wszystko jest świetne, dopóki coś nie pójdzie nie tak.

z powodu braku pomocy drogowej, gdy jesteś tysiące stóp w górę, w lotnictwie, redundancja to nazwa gry. Samoloty muszą przynieść własne części zamienne. Elektroniczny Miernik Paliwa był połączony z czujnikami w zbiornikach paliwa dwoma oddzielnymi kanałami. Jeśli dwie liczby pochodzące z każdego zbiornika zgadzają się, wskaźnik paliwa może śmiało pokazywać aktualny poziom paliwa. Sygnały z czujników w zbiornikach (po jednym w każdym ze skrzydeł samolotu)trafiały do procesora poziomu paliwa, który następnie kontrolował wskaźniki. Tyle, że ten procesor był w mgnieniu oka.

jeden lot przed katastrofalną podróżą, Boeing 767 siedział w Edmonton, a certyfikowany technik samolotowy o imieniu Jaremko badał wadliwe wskaźniki paliwa. Odkrył, że jeśli wyłączył jeden z kanałów czujnika paliwa wchodzący do procesora, wskaźniki zaczęły ponownie działać. Wyłączył wyłącznik dla tego kanału, oznakował go kawałkiem taśmy z napisem „nie działa” i zarejestrował problem. Samolot mógł być nadal zgodny z minimalną listą wyposażenia (wymaganą do bezpiecznego lotu samolotu), o ile przeprowadzono ręczną kontrolę paliwa. Tak więc teraz podwójna kontrola paliwa składała się z układu pomiarowego z jednym kanałem czujnika i kogoś, kto fizycznie mierzył ilość paliwa w zbiorniku przed startem.

tutaj wszystko staje się niewiarygodnie niefortunne: katastrofa przechodzi przez kilka kontroli, które mogły zidentyfikować i rozwiązać problem.

samolot leciał z Edmonton do Montrealu przez kapitana Weira, który źle zrozumiał rozmowę z Jaremko i uważał, że problem z miernikiem paliwa jest ciągłym problemem, a nie czymś, co właśnie się stało. Kiedy przekazał samolot kapitanowi Pearsonowi w Montrealu, wyjaśnił, że system pomiaru paliwa miał problem, ale w zbiorniku powinno być wystarczająco dużo paliwa, aby dotrzeć do Edmonton. Kapitan Pearson uznał, że wskaźniki paliwa w kokpicie nie działają.

podczas gdy ta rozmowa z pilotem odbywała się w Montrealu, technik o imieniu Ouellet sprawdzał samolot. Nie rozumiał notki, którą Jaremko zapisał na temat układu paliwowego, więc sam ją przetestował, co wymagało reaktywacji wyłącznika. Spowodowało to, że wszystkie wskaźniki były puste, a Ouellet poszedł zamówić nowy procesor, zapominając o ponownym wyłączeniu wyłącznika. Kapitan Pearson wszedł następnie do kokpitu, aby znaleźć wszystkie wskaźniki paliwa puste i etykietę na wyłączniku jednokanałowym z napisem „nie działa”, czego dokładnie oczekiwał po niezrozumianej rozmowie z kapitanem Weirem. Z powodu tej niefortunnej serii zdarzeń, pilot był teraz przygotowany do lotu samolotem bez działającego wskaźnika paliwa.

oczywiście byłoby dobrze, gdyby obliczenia paliwa zostały wykonane poprawnie. Ale był początek lat 80., A Kanada wciąż przechodziła z jednostek imperialnych na jednostki metryczne. W rzeczywistości nowa flota Boeingów 767 była pierwszym samolotem dla Air Canada, który używał jednostek metrycznych; wszystkie inne samoloty Air Canada nadal mierzyły swoje paliwo w funtach. Aby dodać do komplikacji, konwersja z objętości na wagę wykorzystała enigmatycznie zatytułowany czynnik ” ciężar właściwy.”Gdyby to było nazywane” funtami na litr „lub” kilogramami na litr”, problemu można by uniknąć. Ale tak nie było. Więc po zmierzeniu głębokości paliwa w zbiorniku w centymetrach i pomyślnym przeliczeniu go na litry, każdy użył ciężaru właściwego 1,77, aby wykonać konwersję: to jest liczba funtów na litr paliwa w tej temperaturze. Prawidłowy ciężar właściwy kilogramów na litr wynosiłby około 0,8. I błąd konwersji został popełniony zarówno przed startem w Montrealu, jak i ponownie podczas międzylądowania w Ottawie.

w połowie lotu po opuszczeniu Ottawy w samolocie zabrakło paliwa i oba silniki zawiodły w ciągu kilku minut od siebie. Spowodowało to Error noise Bong! tego nikt w kokpicie nie słyszał. Denerwuję się, gdy mój laptop wydaje hałas, którego nigdy wcześniej nie słyszałem; nie mogę sobie wyobrazić, jak to jest, gdy lecisz samolotem.

głównym problemem z awarią obu silników jest to, że samolot nie ma już mocy do latania. Mniejszą, ale wciąż ważną kwestią jest to, że wszystkie nowe, fantazyjne wyświetlacze elektroniczne w kokpicie potrzebowały zasilania do pracy, a kiedy silniki padły, wszystkie awioniki również padły. Pilotom pozostawiono jedynie wyświetlacze analogowe: kompas magnetyczny, wskaźnik horyzontu, jeden wskaźnik prędkości i wysokościomierz. Tak, a klapy i listwy, które normalnie kontrolowały prędkość i prędkość opadania, również używały tej samej mocy, więc też były martwe.

w jednym uderzeniu szczęścia Kapitan Pearson był również doświadczonym pilotem szybowcowym. To nagle stało się bardzo przydatne. Był w stanie szybować Boeing 767 ponad 40 mil do nieużywanego lotniska bazy wojskowej w mieście Gimli. Był to tylko 7200-metrowy pas startowy, ale kapitan Pearson był w stanie uderzyć w ziemię w odległości 800 stóp od jego startu.

w drugim skoku szczęścia, przednie podwozie nie powiodło się, powodując, że przód samolotu zeskrobał się po ziemi, zapewniając pewne bardzo potrzebne tarcie hamujące, a samolot zatrzymał się przed końcem pasa startowego‑ku uldze ludzi przebywających w namiotach i kamperach na Dalekim końcu, który był teraz używany jako pas do wyścigów drag.

chodzi o to, że wszystkie silniki na 767 latają znacznie cichiej. Niektórzy ludzie przestraszyli się swojego życia, gdy samolot odrzutowy nagle pojawił się na nieużywanym pasie startowym, pozornie znikąd.

stał się znany jako szybowiec Gimli i osiągnął rozsądny poziom sławy.

został ostatecznie wycofany z eksploatacji w 2008 roku i wysłany na złomowisko samolotów w Kalifornii. Przedsiębiorcza firma kupiła kilka sekcji kadłuba i obecnie sprzedaje zawieszki bagażowe wykonane z metalowej skóry szybowca Gimli. Myślę, że chodzi o to, że samolot miał szczęście przetrwać niebezpieczną sytuację, więc posiadanie części samolotu powinno przynieść szczęście. Ale z drugiej strony, zdecydowana większość samolotów w ogóle się nie rozbija, więc ściśle mówiąc, ten samolot miał pecha.

kupiłem kawałek kadłuba i przymocowałem go do laptopa, który nie wydaje się rozbił się mniej więcej niż zwykle.

from HUMBLE PI: When Math Goes Wrong in the Real World by Matt Parker. Opublikowane przez Riverhead, członka Penguin Random House LLC. Copyright © 2019 by Matt Parker

more Great WIRED Stories

  • Hollywood stawia na przyszłość szybkich klipów i małych ekranów
  • kontrola umysłu dla mas—bez implantu
  • Oto jak będzie wyglądał świat w 2030 roku … prawda?
  • oszustwo internetowe ma zostać-co teraz zrobimy?
  • Weterynarz wojenny, portal randkowy i telefon z piekła
  • czy AI jako pole „uderzy w ścianę” wkrótce? Do tego najnowsze wiadomości na temat sztucznej inteligencji
  • want chcesz mieć najlepsze narzędzia do zdrowego życia? Sprawdź propozycje naszego zespołu Gear team dla najlepszych trackerów fitness, sprzętu do biegania (w tym butów i skarpet) i najlepszych słuchawek