znany matematyk twierdził, że rozwiązał hipotezę Riemanna, problem dotyczący rozkładu liczb pierwszych, który nie został rozwiązany przez prawie 160 lat. W 45-minutowym wystąpieniu 24 września na Heidelberg Laureate Forum w Niemczech, Michael Atiyah, emerytowany matematyk z Uniwersytetu w Edynburgu, przedstawił to, co opisuje jako „prosty dowód”, który opiera się na narzędziu z pozornie niepowiązanego problemu w fizyce. Ale wielu ekspertów wątpi w jego zasadność, zwłaszcza, że Atiyah, 89, popełnia błędy w ostatnich latach.

„to, co pokazał w prezentacji, jest bardzo mało prawdopodobne, aby było dowodem hipotezy Riemanna, jaką znamy”, mówi Jørgen Veisdal, ekonomista z Norweskiego Uniwersytetu Nauki i Technologii w Trondheim, który wcześniej badał hipotezę Riemanna. „Jest to po prostu zbyt niejasne i nieokreślone.- Veisdal dodał, że będzie musiał dokładniej zbadać pisemny dowód, aby wydać ostateczny wyrok .

hipoteza Riemanna, jeden z ostatnich wielkich nierozwiązanych problemów w matematyce, została po raz pierwszy zaproponowana w 1859 roku przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna. Jest to przypuszczenie o liczbach pierwszych, takich jak dwa, trzy, pięć, siedem i 11, które można podzielić tylko przez jeden lub same. Stają się one coraz rzadsze, oddzielone coraz bardziej odległymi przerwami na linii liczbowej. Riemann odkrył, że klucz do zrozumienia ich rozkładu leży w obrębie innego zbioru liczb, zera funkcji zwanej funkcją Riemanna zeta, która ma zarówno wejścia rzeczywiste, jak i urojone. Wynalazł wzór na obliczenie, ile jest liczb pierwszych, aż do odcięcia i w jakich odstępach czasu występują te liczby pierwsze, oparty na Zerach funkcji zeta.

jednak wzór Riemanna utrzymuje się tylko wtedy, gdy zakłada się, że części rzeczywiste tych zer funkcji zeta są równe jednej połowie. Reimann udowodnił tę właściwość dla pierwszych kilku liczb pierwszych, a przez ostatnie stulecie okazało się, że obliczeniowo działa dla wielu dużych liczb pierwszych, ale pozostaje to formalnie i bezsprzecznie udowodnione do nieskończoności. Dowód nie tylko wygrałby nagrodę w wysokości miliona dolarów za rozwiązanie jednego z siedmiu problemów z nagrodą Millennium ustanowioną przez Clay Mathematics Institute w 2000 roku, ale mógłby również mieć zastosowanie w przewidywaniu liczb pierwszych, ważnych w kryptografii.

gigant w swojej dziedzinie, Atiyah wniósł znaczący wkład w geometrię, topologię i fizykę teoretyczną. Otrzymał dwie najważniejsze nagrody matematyczne, medal Fieldsa w 1966 I nagrodę Abla w 2004. Ale mimo długiej i płodnej kariery, twierdzenie Riemanna podąża za nowszymi, nieudanymi dowodami.

w 2017 roku Atiyah powiedział The Times of London, że przekształcił 255-stronicowe twierdzenie feita-Thompsona, półwieczną teorię zajmującą się obiektami matematycznymi zwanymi grupami, w znacznie uproszczony 12-stronicowy dowód. Wysłał swój dowód do 15 ekspertów w tej dziedzinie i spotkał się z sceptycyzmem lub milczeniem, a dowód nigdy nie został wydrukowany w dzienniku. Rok wcześniej Atiyah twierdził, że rozwiązał słynny problem geometrii różniczkowej w artykule, który opublikował w repozytorium preprint ArXiv, ale peers wkrótce wskazał na nieścisłości w jego podejściu, a dowód nigdy nie został formalnie opublikowany.

Nauka skontaktowała się z kilkoma kolegami z Atiyah. Wszyscy wyrazili zaniepokojenie jego pragnieniem wyjścia z emerytury, aby przedstawić dowody oparte na chwiejnych skojarzeniach i stwierdzili, że jest mało prawdopodobne, aby jego dowód hipotezy Riemanna odniósł sukces. Ale nikt nie chciał publicznie krytykować swojego mentora lub kolegi z obawy przed narażeniem związku. John Baez, fizyk matematyczny z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Riverside, był jednym z niewielu chętnych do umieszczenia swojego nazwiska w krytycznych uwagach na temat twierdzenia Atiyaha. „Dowód po prostu układa jedno imponujące twierdzenie na drugim, bez żadnego łączącego argumentu lub prawdziwego uzasadnienia”, mówi.

z jego strony, Atiyah wydaje się niefrasobliwy. „Publiczność ma nieustraszenie jasnych młodych i dobrze poinformowanych złotych staruszków” – napisał Atiyah w e-mailu przed swoją prezentacją. „Rzucam się na lwy. Mam nadzieję wyjść bez szwanku.”Według Atiyaha, słowo o jego dowodzie i kopie jego dokumentów rozeszły się w Internecie, co skłoniło go do wyrażenia zgody na prezentację. W jednym z wywiadów mówi, że pomimo krytyki jego praca stanowi konkretną podstawę do udowodnienia nie tylko hipotezy Riemanna, ale także innych niesprawdzonych problemów w matematyce. „Ludzie będą narzekać i narzekać”, mówi Atiyah, ” ale to dlatego, że są odporni na pomysł, że Stary człowiek mógł wymyślić zupełnie nową metodę.”W swojej prezentacji Atiyah poświęcił tylko garść slajdów swojemu dowodowi, spędzając większość swojego czasu na omawianiu wkładu dwóch XX-wiecznych matematyków, Johna von Neumanna i Friedricha Hirzebrucha, na którym powiedział, że jego dowód został oparty.

sedno dowodu Atiyaha zależy od wielkości w fizyce zwanej stałą drobnoziarnistą, która opisuje siłę i naturę oddziaływań elektromagnetycznych między naładowanymi cząstkami. Opisując tę stałą za pomocą stosunkowo niejasnej relacji znanej jako funkcja Todda, Atiyah twierdził, że jest w stanie udowodnić hipotezę Riemanna przez sprzeczność.

w pięciostronicowym spisie dowodu, Atiyah przypisuje większość prac teoretycznych, które stanowią podstawę dowodu, do własnego papieru, który został przedłożony do Proceedings of the Royal Society A. Ten artykuł nie został jeszcze opublikowany.

*korekta, 27 września, godz. 12: 50: wcześniejsza wersja tej historii błędnie wskazywała, że twierdzenie feita-Thompsona dotyczy liczb.