a Análise de Regressão > Homocedasticidade / Homogeneidade de Variância / Hipótese de Igualdade de Variância

Imagem: Sreebot| Wikimedia Commons

Basta colocar, homocedasticidade significa “ter a mesma dispersão.”Para que exista em um conjunto de dados, os pontos devem estar aproximadamente a mesma distância da linha, como mostrado na figura acima. O oposto é heterocedasticidade (“dispersão diferente”), onde os pontos estão em distâncias muito variáveis da linha de regressão.

os pontos mais elevados no eixo dos x têm uma variância maior do que valores menores.

Note que eu disse “distância” aqui e não variância. Ao ver um grafo, é mais fácil olhar para as distâncias dos pontos para a linha para determinar se um conjunto de dados mostra homoscedasticidade. Tecnicamente, é a variância que conta, e é isso que se usa nos cálculos. No entanto, como a variância requer uma fórmula, é impossível observar um gráfico.

fórmula de variância.

Como a variância é apenas o desvio padrão ao quadrado, você também pode ver a homocedasticidade descrito como uma condição onde os desvios padrão são iguais para todos os pontos.

No mais termos formais

Você raramente vai encontrar um conjunto de dados que tem uma variação de zero. É mais provável que veja variações que vão de 0,01 a 101.01. Então, quando é que um conjunto de dados é classificado como tendo homoscedasticidade? The general rule of thumb1 is:

If the ratio of the largest variance to the smallest variance is 1.5 or below, the data is homoscedastic.

Qual é a suposição de igual variância?

a suposição de variâncias iguais (ou seja, suposição de homoscedasticidade) assume que diferentes amostras têm a mesma variância, mesmo que elas tenham vindo de populações diferentes. A suposição é encontrada em muitos testes estatísticos, incluindo análise de variância (ANOVA) e teste-t do Estudante. Outros testes, como o teste t do Welch, não requerem variações iguais.executar um teste sem verificar variâncias iguais pode ter um impacto significativo nos seus resultados e pode até invalidá-los completamente. Quanto seus resultados são afetados depende de que teste você usa e quão sensível esse teste é para variações desiguais. Por exemplo, enquanto um teste de aNova de fator fixo com tamanhos de amostra iguais é afetado apenas uma pequena quantidade, uma ANOVA com tamanhos de amostra desiguais pode lhe dar resultados completamente inválidos.

a suposição de variâncias iguais também é usada na regressão linear, que assume que os dados são homoscedásticos. Em termos simples, se seus dados são amplamente difundidos sobre (como cone forma na imagem heterocedástica acima), a regressão não vai funcionar assim tão bem. Para mais informações sobre este tópico, veja pressupostos & condições para Regressão.

Teste de Homogeneidade de Variância

os Testes que você pode executar a verificação de seus dados atende a este pressuposto incluem:

• Teste de Bartlett
• Caixa de M de Teste
• Brown-Forsythe Teste
• Hartley Fmax teste
• Levene Teste

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