By Michael Hartley

um quadrado mágico é uma grade contendo os números 1, 2, 3, e assim por diante, onde cada linha, coluna e diagonal somam-se ao mesmo número. Um exemplo é mostrado abaixo, você verá que cada linha, coluna e diagonal somam até 34. Este número 34 é o número mágico do quadrado mágico.

encontrar quadrados mágicos ou resolver puzzles mágicos quadrados é muito mais fácil se você souber o número mágico. A boa notícia é que, uma vez que você sabe o tamanho do quadrado mágico que você quer, você pode calcular o número mágico sem muito problema. Isto é por causa de um fato surpreendente :

• o número mágico depende apenas do tamanho da grade quadrada, não de como os números são dispostos dentro dela

Por que isso? Suponha que você adiciona cada linha de um quadrado mágico. Cada linha somará ao número mágico. Então, se você adicionar todas as células juntas, você adicionou este número mágico tantas vezes quanto há linhas na grade. Atentemos para este fato:

• A soma de todas as células da grade é o número mágico vezes o número de linhas

Mas não há outra maneira de adicionar todas as células, em conjunto, uma vez que cada número 1, 2, 3 e assim por diante aparece exatamente uma vez. O maior número na grelha é o número de linhas vezes o número de colunas. Portanto,

• A soma de todas as células da grade é a soma de todos os números de 1 até o número de linhas vezes o número de colunas.

um quadrado mágico tem o mesmo número de linhas que as colunas, por isso o número mágico depende apenas do número de linhas no quadrado mágico. Os seguintes passos ajudam – no a resolvê-lo :

• tome o número de linhas, e multiplique isto por si mesmo
• adicione um
• multiplique novamente pelo número de linhas.
• dividir por dois

Por exemplo, para quatro por quatro metros acima (ou para quatro por quatro quadrado mágico), o número mágico que pode ser trabalhado como :

• quatro vezes quatro é 16,
• adicione uma, dá-17
• multiplique novamente por quatro, dá-68
• dividir por dois, dá 34!

para poupar alguns cálculos, dei abaixo os números mágicos de alguns tamanhos diferentes de quadrado mágico:

• para um quadrado 3 por 3, o número mágico é 15.para um quadrado de 4 por 4, o número mágico é 34.para um quadrado de 5 por 5, o número mágico é 65.para um quadrado de 6 por 6, o número mágico é 111.para um quadrado de 7 por 7, o número mágico é 175.para um quadrado 8 por 8, o número mágico é 260.para um quadrado 9 por 9, o número mágico é 369.para um quadrado de 10 por 10, o número mágico é 505.seu, Dr. Mike!
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