i 1995 Pepsi körde en kampanj där folk kunde samla Pepsi poäng och sedan handla dem för Pepsi saker. En T-shirt var 75 poäng, solglasögon var 175 poäng och det fanns till och med en läderjacka för 1450 poäng. Att bära alla tre på en gång skulle ge dig några seriösa 90-talskrediter.

tv-reklamen där företaget annonserade poängen för saker presenterade någon som gjorde exakt det. Men de människor som gjorde reklamen ville avsluta det på någon zany bit av ”klassisk Pepsi” galenskap. Så, bär T-shirt, nyanser, och skinnjacka, annonsen huvudpersonen flyger sin Harrier Jet till skolan. Tydligen kan detta militära flygplan vara ditt för 7 miljoner Pepsi-poäng.

skämtet är enkelt nog: De tog tanken bakom Pepsi-poäng och extrapolerade den tills det var löjligt. Solid komedi skrivande. Men då gjorde de uppenbarligen inte matematiken. Sju miljoner låter säkert som ett stort antal, men jag tror inte att laget som skapade annonsen störde att köra siffrorna och kontrollera att det definitivt var tillräckligt stort. Men någon annan gjorde det. Vid den tiden kostade varje AV-8B Harrier II-Jet till handling US Marine Corps över 20 miljoner dollar, och tack och lov finns det ett enkelt sätt att konvertera mellan USD och PP: Pepsi skulle låta någon köpa ytterligare poäng för 10 cent vardera. Nu är jag inte bekant med marknaden för begagnade militära flygplan, men ett pris på $700,000 på ett $20 miljoner flygplan låter som en bra investering. Som det gjorde med John Leonard, som försökte tjäna pengar på detta.

och det var inte bara en lame ”försökte.”Han gick all in. Kampanjen krävde att människor krävde sina priser med ett originalbeställningsformulär från Pepsi Stuff-katalogen, handlade minst 15 ursprungliga Pepsi-poäng och inkluderade en check för att täcka kostnaden för eventuella ytterligare poäng som krävs. Leonard gjorde allt detta. Han använde en originalform, han samlade 15 poäng från Pepsi-produkter och skickade in en check för $700,008.50. Killen höjde faktiskt pengarna! Han var allvarlig.

Pepsi vägrade ursprungligen sitt påstående och sa ” Harrierstrålen i Pepsi-reklamen är fantasifull och ingår helt enkelt för att skapa en humoristisk och underhållande annons.”men Leonard var redan lagad och redo att slåss. Hans advokater sparkade tillbaka: ”Detta är ett formellt krav att du hedrar ditt engagemang och vidtar omedelbara åtgärder för att överföra den nya Harrier jet till vår kund.”Pepsi gick inte. Leonard stämde, och det gick till domstol.

fallet involverade en hel del diskussion om huruvida reklamen i fråga var uppenbarligen ett skämt eller om någon kunde tänkas ta det på allvar. De officiella anteckningarna från domaren erkänner hur löjligt det här håller på att bli: ”kärandens insisterande på att reklamen verkar vara ett seriöst erbjudande kräver att domstolen förklarar varför reklamen är rolig. Att förklara varför ett skämt är roligt är en skrämmande uppgift.”Men de gav det en chans!

tonåringens kommentar att flyga en Harrier Jet till skolan ”säkert slår bussen” visar en osannolik insouciant inställning till släktingarsvårighet och fara att pilotera ett stridsflygplan i ett bostadsområde, i motsats till att ta kollektivtrafik. … Ingen skola skulle ge landningsutrymme för en elevs stridsflygplan, eller tolerera störningen som jetens användning skulle orsaka. … Mot bakgrund av Harrier Jet ’ s väldokumenterade funktion i att attackera och förstöra yt-och luftmål, beväpnad rekognosering och luftförbud, och offensiv och defensiv antiaircraft krigföring, skildring av en sådan jet som ett sätt att komma till skolan på morgonen är uppenbarligen inte allvarlig.

Leonard fick aldrig sin jet, och Leonard V. Pepsico Inc. är nu en del av juridisk historia. Jag tycker personligen att det är lugnande att om jag säger något som jag karakteriserar som ”galen humor”, finns det rättsligt prejudikat för att skydda mig från människor som tar det på allvar. Och om någon har problem med det, samla bara tillräckligt med Parker-poäng för ett gratis foto av mig som inte bryr sig. (Frakt-och hanteringsavgifter kan tillkomma.)

Pepsi tog aktiva åtgärder för att skydda sig mot framtida problem och släppte annonsen igen med Harrier‑värdet på 700 miljoner Pepsi-poäng. Jag tycker att det är fantastiskt att de inte valde detta stora nummer i första hand. Det är inte som 7 miljoner var roligare; företaget brydde sig inte om att göra matten när man valde ett godtyckligt stort antal.

vilket leder mig till den större punkten: som människor är vi inte bra på att bedöma storleken på stora antal. Våra mänskliga hjärnor är helt enkelt inte kopplade för att vara bra på matematik ur lådan. Missförstå mig inte, vi är födda med ett fantastiskt utbud av antal och rumsliga färdigheter; även spädbarn kan uppskatta antalet prickar på en sida och utföra grundläggande aritmetik på dem. Vi dyker också upp i världen utrustad för språk och symboliskt tänkande. Men de färdigheter som gör att vi kan överleva och bilda samhällen matchar inte nödvändigtvis formell matematik.

vi föddes inte med någon form av förmåga att intuitivt förstå fraktioner, negativa tal eller de många andra konstiga begrepp som utvecklats av matematik, men med tiden kan din hjärna långsamt lära sig att hantera dem. Vi har nu skolsystem som tvingar eleverna att studera matematik, och genom tillräcklig exponering kan våra hjärnor lära sig att tänka matematiskt. Men om dessa färdigheter upphör att användas, kommer den mänskliga hjärnan snabbt att återgå till fabriksinställningarna.

vilket gör mängden matematik vi använder i vårt moderna samhälle både otroligt och skrämmande. Som art har vi lärt oss att utforska och utnyttja matematik för att göra saker utöver vad våra hjärnor kan bearbeta naturligt. De tillåter oss att uppnå saker långt utöver vad vår interna hårdvara designades för. När vi arbetar bortom intuition kan vi göra de mest intressanta sakerna, men det är också där vi är som mest utsatta. Ett enkelt matematiskt misstag kan glida obemärkt men sedan få skrämmande konsekvenser.

dagens värld bygger på matematik: datorprogrammering, ekonomi, teknik … det är bara matematik i olika former. Så alla slags till synes oskyldiga matematiska misstag kan få bisarra konsekvenser. Min bok Humble Pi: When Math Goes Wrong in The Real World är en samling av mina favorit matematiska misstag genom tiderna. Misstagen är inte bara roliga, de avslöjar. De drar kort tillbaka gardinen för att avslöja matematiken som normalt utförs obemärkt bakom kulisserna. Det är först när något går fel att vi plötsligt har en känsla av hur långt matematiken har låtit oss klättra—och hur länge droppen nedan kan vara. Ta historien om Gimli Glider.

flygbränsle beräknas med avseende på dess vikt, inte dess volym. Temperaturförändringar kan orsaka saker att expandera och kontrakt; den faktiska volymen bränsle tar upp beror på dess temperatur, så det är en opålitlig mätning av kvantitet. Vikt förblir densamma. Så när Air Canada flight 143 startade från Montreal den 23 juli 1983 för att flyga till Edmonton, hade det beräknats behöva minst 22 300 kilo bränsle (plus extra 300 kilo för taxi och så vidare).

det fanns fortfarande lite bränsle kvar från flygningen till Montreal, och detta mättes för att kontrollera hur mycket bränsle som behövdes läggas till för nästa flygning. Förutom att både markunderhållspersonalen och flygbesättningen utförde sina beräkningar med pund istället för kilo. Mängden bränsle som krävdes var i kilo, men de fyllde flygplanet med pund och 1 pund motsvarar bara 0,45 kilo. Detta resulterade i att flygplanet startade med ungefär hälften så mycket bränsle som det krävde för att ta sig till Edmonton. Boeing 767 skulle nu ta slut på bränsle mitt i flygningen.

i en otroligt lycklig vridning av ödet måste flygplanet, som flyger med en farligt låg mängd bränsle, stoppa i Ottawa, där bränslenivåerna skulle dubbelkontrolleras innan planet tog fart igen. Planet landade säkert, med sina besättningsmedlemmar och passagerare omedvetna om hur nära de hade kommit till slut på bränsle i luften. Det är en nära miss som påminner oss om att använda fel enheter kan sätta människors liv i fara.

men då, i en otroligt olycklig vridning av ödet, gjorde besättningen som gjorde bränslekontrollen i Ottawa exakt samma kilogram/Pund enhetsfel, och flygplanet fick starta igen utan nästan tillräckligt med bränsle.

bränslet sprang sedan ut mitt i flygningen.

det borde finnas flera larmklockor som går ut när du läser den här historien. Det är så otroligt att anstränga trovärdighet. Visst kommer ett plan att ha bränslemätare för att ange hur mycket bränsle som finns kvar. Bilar har en sådan mätare, och om man får slut på bränsle rullar den bara till ett stopp och orsakar ett milt besvär: du måste gå till närmaste bensinstation. Om ett plan tar slut på bränsle rullar det också till ett stopp—men först efter att ha tappat tusentals meter (eller många fler tusen fot) ur himlen. Piloterna borde ha kunnat titta på bränslemätaren och se att de var låga.

detta var inte några lätta flygplan med en tvivelaktig bränslemätare heller. Det var en helt ny Boeing 767 som nyligen förvärvades av Air Canada. En helt ny Boeing 767 … med ett tvivelaktigt bränslemätningssystem. Boeing 767 var ett av de första flygplanen som möblerades med alla slags avionik (flygelektronik), så mycket av cockpiten var elektroniska skärmar. Och, som de flesta elektronik, det är allt bra tills något går fel.

på grund av bristen på vägassistans när du är tusentals meter upp, i luftfart är redundans namnet på spelet. Flygplan måste ta med egna reservdelar. Så den elektroniska bränslemätaren kopplades till sensorer i bränsletankarna med två separata kanaler. Om de två siffrorna som kommer från varje tank kom överens, kunde bränslemätaren med säkerhet Visa den aktuella bränslenivån. Signalerna från sensorerna i tankarna (en i var och en av flygplanets vingar) gick in i en bränsleprocessor, som sedan kontrollerade mätarna. Förutom att denna processor var på blinkning.

en flygning före sin katastrofala resa satt Boeing 767 i Edmonton och en certifierad flygplanstekniker som heter Yaremko undersökte de felaktiga bränslemätarna. Han fann att om han inaktiverade en av bränslesensorkanalerna som gick in i processorn började mätarna fungera igen. Han avaktiverade strömbrytaren för den kanalen, märkte den med en bit tejp märkt ”inoperativ” och loggade problemet. Flygplanet kan fortfarande överensstämma med Minimiutrustningslistan (krävs för att planet ska flygas säkert), så länge en manuell bränslekontroll utfördes. Så nu bestod bränslekontrollen av mätningssystemet med en sensorkanal och någon som fysiskt mätte mängden bränsle i tanken före start.

det är här Allt blir otroligt olyckligt: katastrofen gör det genom flera kontroller som kunde ha identifierat och löst problemet.planet flögs från Edmonton till Montreal av en kapten Weir, som hade missförstått en konversation med Yaremko och trodde att bränslemätarproblemet var en pågående fråga och inte något som just hade hänt. Så när han överlämnade flygplanet till kapten Pearson i Montreal förklarade han att bränslemätningssystemet hade ett problem, men att tillräckligt med bränsle borde vara i tanken för att göra det till Edmonton. Kapten Pearson tog detta för att betyda att cockpitbränslemätarna var helt inoperativa.

medan denna pilot-till-pilot-konversation hände i Montreal, kontrollerade en tekniker som heter Ouellet flygplanet. Han förstod inte anteckningen Yaremko hade loggat om bränslemätningssystemet, så han testade det själv, vilket krävde återaktivering av strömbrytaren. Detta fick alla mätare att bli tomma, och Ouellet gick för att beställa en ny processor och glömde att avaktivera strömbrytaren igen. Kapten Pearson kom sedan in i cockpiten för att hitta alla bränslemätare tomma och en etikett på en kanalbrytare som säger ”inoperativ”, vilket är precis vad han förväntade sig av sin missförstådda konversation med Kapten Weir. På grund av denna olyckliga serie händelser var en pilot nu beredd att flyga ett flygplan utan fungerande bränslemätare.

naturligtvis skulle det ha varit bra om bränsleberäkningarna hade utförts korrekt. Men det var början av 1980-talet, och Kanada övergick fortfarande från kejserliga enheter till metriska enheter. Faktum är att den nya flottan av Boeing 767s var det första flygplanet för Air Canada som använde metriska enheter; alla andra Air Canada-flygplan mätte fortfarande sitt bränsle i Pund. För att lägga till komplikationen använde omvandlingen från volym till vikt den gåtfullt betecknade faktorn ”specifik gravitation.”Hade det kallats ”pund per liter” eller ”kilo per liter”, kunde problemet ha undvikits. Men det var det inte. Så efter att ha mätt djupet på bränslet i tanken i centimeter och framgångsrikt omvandlat det till liter, använde alla sedan en specifik vikt på 1, 77 för att göra omvandlingen: detta är antalet pund per liter för bränslet vid den temperaturen. Den korrekta specifika vikten av kilo per liter skulle ha varit cirka 0,8. Och ett omvandlingsfel gjordes både före start i Montreal och igen under mellanlandningen i Ottawa.

så, säkert nog, i mitten av flygningen efter att ha lämnat Ottawa, Planet slut på bränsle och båda motorerna misslyckades inom några minuter från varandra. Detta resulterade i ett felbrus Bong! som ingen i cockpiten någonsin hade hört förut. Jag blir nervös när min bärbara dator gör ett ljud som jag aldrig hört förut; Jag kan inte föreställa mig hur det är när du flyger ett plan.

det största problemet med att båda motorerna misslyckas är att planet inte längre har någon kraft att flyga. En mindre men fortfarande viktig fråga är att alla nya snygga elektroniska skärmar i cockpiten behövde ström för att fungera, och när motorerna dog, gick alla avioniker också döda. Piloterna lämnades endast med analoga skärmar: en magnetisk kompass, en horisontindikator, en flyghastighetsindikator och en höjdmätare. Åh ja, och flikarna och lamellerna, som normalt skulle styra hastigheten och hastigheten på nedstigningen, använde också samma kraft, så de var också döda.

i ett slag av lycka var kapten Pearson också en erfaren segelflygplan pilot. Detta blev plötsligt super användbart. Han kunde glida Boeing 767 över 40 miles till en nedlagd militärbas flygfält i staden Gimli. Det var bara en 7200 fot bana, men kapten Pearson kunde slå marken inom 800 fot från början av den.

i ett andra slag av lycka misslyckades det främre landningsutrustningen, vilket fick flygplanets framsida att skrapa längs marken, vilket gav en välbehövlig bromsfriktion, och planet stannade före banans slut‑mycket till lättnad för de människor som bodde i tält och campare längst bort, som nu användes som en dragracingremsa.

här är saken om att stänga av alla motorer på en 767: de flyger mycket tystare. Vissa människor hade skräck i sitt liv när en jetflygplan plötsligt dök upp på den nedlagda banan, till synes från ingenstans.

det blev känt som Gimli Glider och uppnådde en rimlig nivå av berömmelse.

det gick så småningom i pension 2008 och skickades till en flygplanskrot i Kalifornien. Ett företagande företag köpte några delar av sin flygkropp och säljer nu bagagetaggar gjorda av Metallskinnet på Gimli Glider. Jag antar att tanken är att flygplanet hade tur att överleva en farlig situation, så att ha en del av planet borde ge lycka till. Men återigen kraschar de allra flesta flygplan inte alls, så strängt taget var detta plan otur.

Jag köpte en bit av flygkroppen och kopplade den till min bärbara dator, som inte verkar ha kraschat mer eller mindre än vanligt.

Från HUMBLE PI: när Math går fel i den verkliga världen av Matt Parker. Publicerad enligt överenskommelse med Riverhead, en medlem av Penguin Random House LLC. Copyright 2019 av Matt Parker

fler fantastiska Trådbundna berättelser

• Hollywood satsar på en framtid med snabba klipp och små skärmar
• Mind control för massorna—inget implantat behövs
• här är hur världen kommer att se ut 2030 … eller hur?
• Internetbedrägeri är här för att stanna-vad gör vi nu?
• krigsveterinären, datingsidan och telefonsamtalet från helvetet
• kommer AI som ett fält ”träffa väggen” snart? Plus, de senaste nyheterna om artificiell intelligens
• vill du ha de bästa verktygen för att bli frisk? Kolla in våra redskap lagets val för de bästa fitness trackers, löputrustning (inklusive skor och strumpor), och bästa hörlurar