Elasticita, schopnost deformovaného hmotného tělesa vrátit se do původního tvaru a velikosti, když jsou odstraněny síly způsobující deformaci. Říká se, že tělo s touto schopností se chová (nebo reaguje) elasticky.

Přečtěte si více o tomto tématu

mechanika pevných látek: rovnice pohybu lineárních elastických těles.

… čistě mechanická teorie lineární elasticity (tj. při opomíjení vazby s teplotním polem, nebo při izotermické nebo…

ve větší či menší míře, většina pevných materiálů vykazují elastické chování, ale tam je limit na velikost síly a doprovodné deformace v níž elastické zotavení je možné pro daný materiál. Tento limit, nazývaný Elastický limit, je maximální napětí nebo síla na jednotku plochy uvnitř pevného materiálu, který může vzniknout před nástupem trvalé deformace. Napětí za hranicí pružnosti způsobí, že materiál získá nebo teče. U takových materiálů označuje mez elasticity konec elastického chování a začátek plastického chování. U většiny křehkých materiálů má namáhání za hranicí pružnosti za následek zlomeninu s téměř žádnou plastickou deformací.

mez pružnosti výrazně závisí na uvažovaném typu pevné látky; například, ocelové tyče nebo drát může být prodloužena elasticky pouze o 1% své původní délky, zatímco na proužky některých pro materiály, pružné rozšíření až na 1000% může být dosaženo. Ocel je však mnohem silnější než kaučuk, protože tahová síla potřebná k dosažení maximálního elastického Prodloužení v kaučuku je menší (o faktor asi 0,01) než síla požadovaná pro ocel. Elastické vlastnosti mnoha pevných látek v tahu leží mezi těmito dvěma extrémy.

různé makroskopické elastické vlastnosti oceli a pryže vyplývají z jejich velmi odlišných mikroskopických struktur. Pružnost oceli a jiných kovů vyplývá z krátkého dosahu interatomic síly, které, když materiál je nepřízvučné, udržují atomy v pravidelné vzory. Při stresu může být atomová vazba přerušena při poměrně malých deformacích. Naproti tomu na mikroskopické úrovni, pro materiály a ostatní polymery se skládají z dlouhých řetězců molekul, které rozviňte jako materiál je prodloužen a zpětný ráz na elastické zotavení. Matematická teorie pružnosti a její aplikace na strojírenskou mechaniku se zabývá makroskopickou odezvou materiálu a nikoli základním mechanismem, který jej způsobuje.

V jednoduché tahové zkoušce, elastické odezvy materiálů, jako jsou ocel a kosti se vyznačuje lineární vztah mezi napětí v tahu (napětí v tahu nebo protažení síla na jednotku plochy průřezu materiálu), σ, a, prodloužení poměru (rozdíl mezi rozšířeným a počáteční délky rozděleny do původní délky), e. Jinými slovy, σ je úměrný e; to je vyjádřeno σ = Ee, kde E je konstanta úměrnosti se nazývá youngův modul pružnosti. Hodnota E závisí na materiálu; poměr jeho hodnot pro ocel a gumu je asi 100 000. Rovnice σ = Ee je známá jako Hookeův zákon a je příkladem konstitutivního zákona. Vyjadřuje, pokud jde o makroskopické veličiny, něco o povaze (nebo složení) materiálu. Hookeův zákon platí v podstatě jedno-rozměrové deformace, ale to může být rozšířena na více obecné (trojrozměrné) deformace zavedením přímo úměrná napětí a kmenů (zobecnění σ a e), že účet pro stříhání, kroucení, a objem změn. Výsledný zobecněný Hookeův zákon, na jehož základě lineární teorie pružnosti je založena, poskytuje dobrý popis elastických vlastností všech materiálů, za předpokladu, že deformace odpovídají prodloužení nejvýše o 5 procent. Tato teorie se běžně používá při analýze inženýrských struktur a seismických poruch.

elastický limit je v zásadě liší od poměrného limit, který označuje konec trochu elastické chování, které může být popsáno pomocí hookeova zákona, a to, ve kterém stresu je úměrná napětí (relativní deformace), nebo ekvivalentně, v němž zatížení je úměrná posunutí. Elastický limit se téměř shoduje s proporcionálním limitem pro některé elastické materiály, takže občas se tyto dva nerozlišují; zatímco u jiných materiálů existuje mezi nimi oblast neproporcionální elasticity.

lineární teorie pružnosti není adekvátní pro popis velkých deformací, které mohou nastat v gumě nebo v měkké lidské tkáně, jako je kůže. Pružná reakce těchto materiálů je nelineární, s výjimkou pro velmi malé deformace a pro jednoduché napětí, může být reprezentován konstitutivní zákon σ = f (e), kde f (e) je matematická funkce e, která závisí na materiálu a že se blíží Ee, kdy e je velmi malé. Termín nelineární znamená, že graf σ vyneseny proti e není přímka, na rozdíl od situace v lineární teorii. Energie, W (e), uložená v materiálu pod působením napětí σ představuje oblast pod grafem σ = f (e). Je k dispozici pro přenos do jiných forem energie – například do kinetické energie projektilu z katapultu.

funkci uložené energie W(e) lze určit porovnáním teoretického vztahu mezi σ a e s výsledky experimentálních testů napětí, ve kterých se měří σ a e. Tímto způsobem může být elastická odezva jakékoli pevné látky v tahu charakterizována pomocí funkce uložené energie. Důležitým aspektem teorie pružnosti je konstrukce specifické formy napětí-funkce energie z výsledků experimentů zahrnující trojrozměrné deformace, zobecnění jednorozměrné situaci popsané výše.

funkce kmenové energie lze použít k predikci chování materiálu za okolností, kdy je přímý experimentální test nepraktický. Zejména mohou být použity při navrhování součástí ve strojírenských konstrukcích. Například kaučuk se používá v ložiscích můstků a upevnění motoru, kde jsou jeho elastické vlastnosti důležité pro absorpci vibrací. Ocelové nosníky, desky a skořepiny se používají v mnoha konstrukcích; jejich elastická flexibilita přispívá k podpoře velkých napětí bez poškození nebo selhání materiálu. Elasticita kůže je důležitým faktorem úspěšné praxe štěpování kůže. V matematickém rámci teorie elasticity jsou řešeny problémy související s takovými aplikacemi. Výsledky předpovídané matematikou kriticky závisí na materiálových vlastnostech začleněných do funkce kmenové energie a lze modelovat širokou škálu zajímavých jevů.

plyny a kapaliny mají také elastické vlastnosti, protože jejich objem se mění působením tlaku. Pro malé změny objemu je objemový modul κ plynu, kapaliny nebo pevné látky definován rovnicí P = – κ(V-V0) / V0, kde P je tlak, který snižuje objem v0 pevné hmotnosti materiálu na v. Protože plyny, které mohou obecně být komprimované mnohem snadněji než kapaliny nebo pevné látky, hodnota κ pro plyn je mnohem méně, než pro kapalné nebo tuhé. Na rozdíl od pevných látek nemohou tekutiny podporovat stříhací napětí a mají nulový Youngův modul. Viz také deformace a proudění.