rugalmasság
rugalmasság, egy deformált anyagi test azon képessége, hogy visszatérjen eredeti alakjához és méretéhez, amikor a deformációt okozó erőket eltávolítják. Azt mondják, hogy egy ilyen képességgel rendelkező test rugalmasan viselkedik (vagy reagál).
nagyobb vagy kisebb mértékben a legtöbb szilárd anyag rugalmas viselkedést mutat, de az erő nagysága és a kísérő deformáció korlátozott, amelyen belül az adott anyag rugalmas visszanyerése lehetséges. Ez a határ, amelyet rugalmas határértéknek neveznek, az egységnyi területre jutó maximális feszültség vagy erő egy szilárd anyagon belül, amely az állandó deformáció kezdete előtt felmerülhet. A rugalmas határon túli feszültségek az anyag hozamát vagy áramlását okozzák. Az ilyen anyagok esetében a rugalmassági határ a rugalmas viselkedés végét és a műanyag viselkedés kezdetét jelöli. A legtöbb törékeny anyag esetében a rugalmas határon túli feszültségek szinte semmilyen műanyag deformációval járó törést eredményeznek.
a rugalmas határ jelentősen függ a figyelembe vett szilárd anyag típusától; például egy acélrúd vagy huzal rugalmasan meghosszabbítható az eredeti hosszának csak körülbelül 1% – ával, míg bizonyos gumiszerű anyagok csíkjai esetében akár 1000% – os rugalmas kiterjesztések érhetők el. Az acél azonban sokkal erősebb, mint a gumi, mivel a gumi maximális rugalmasságának eléréséhez szükséges szakítószilárdság kevesebb (körülbelül 0,01-es tényezővel), mint az acélhoz szükséges. A feszültség alatt álló sok szilárd anyag rugalmas tulajdonságai e két véglet között helyezkednek el.
az acél és a gumi különböző makroszkopikus rugalmas tulajdonságai nagyon eltérő mikroszkopikus szerkezetükből erednek. Az acél és más fémek rugalmassága olyan rövid hatótávolságú interatomikus erőkből ered, amelyek az anyag feszítetlensége esetén az atomokat szabályos mintákban tartják fenn. Stressz alatt az atomi kötés meglehetősen kicsi deformációkkal megszakítható. Ezzel szemben mikroszkopikus szinten a gumiszerű anyagok és más polimerek hosszú láncú molekulákból állnak, amelyek az anyag meghosszabbítása és rugalmas visszanyerése során visszahúzódnak. A rugalmasság matematikai elmélete és a mérnöki mechanikára való alkalmazása az anyag makroszkopikus válaszával foglalkozik, nem pedig az azt okozó mögöttes mechanizmussal.
egyszerű feszültség teszt, a rugalmas reagálás az anyagok, mint az acél, a csont jellemző a lineáris kapcsolat a húzófeszültség (feszültség vagy a stretching erő egységnyi területen a keresztmetszet az anyag), σ, valamint a kiterjesztés arány (különbség a között meghosszabbított, illetve kezdeti hossza osztva a kezdeti hossz), e. Más szóval, a σ arányos e; ezt fejezi ki σ = Ee, ahol E, az állandó, az arányosság, az úgynevezett Young modulus. Az e értéke az anyagtól függ; az acél és a gumi értékeinek aránya körülbelül 100 000. A σ = Ee egyenletet Hooke törvényének nevezik, és egy alkotmányjogi példa. Makroszkopikus mennyiségek tekintetében kifejez valamit az anyag természetéről (vagy alkotmányáról). Hooke törvénye lényegében egydimenziós deformációkra vonatkozik, de kiterjeszthető általánosabb (háromdimenziós) deformációkra is, lineárisan összefüggő feszültségek és törzsek (σ és e általánosításai) bevezetésével, amelyek a nyírást, a csavarást és a térfogatváltozást jelentik. Az így kapott általánosított Hooke-törvény, amelyen a rugalmasság lineáris elmélete alapul, jó leírást ad az összes anyag rugalmas tulajdonságairól, feltéve, hogy a deformációk megfelelnek a körülbelül 5 százalékot meg nem haladó kiterjesztéseknek. Ezt az elméletet gyakran alkalmazzák a mérnöki struktúrák és a szeizmikus zavarok elemzésében.
a rugalmas határ elvben eltér az arányos határértéktől, amely a Hooke törvénye által leírható elasztikus viselkedés végét jelzi, nevezetesen azt, amelyben a stressz arányos a törzzsel (relatív deformáció) vagy ekvivalensen azzal, amelyben a terhelés arányos az elmozdulással. A rugalmas határ majdnem egybeesik az egyes rugalmas anyagok arányos határértékével, így időnként a kettőt nem különböztetik meg; míg más anyagok esetében a kettő között nonprofit rugalmasság van.
a rugalmasság lineáris elmélete nem megfelelő a gumiban vagy lágy emberi szövetekben, például a bőrben előforduló nagy deformációk leírásához. A rugalmas válasz ezeket az anyagokat, nem-lineáris, kivéve a nagyon kis deformációk, valamint egyszerű feszültség, képviseli az alakuló törvény σ = f (e), ahol f (e) egy matematikai függvény e az attól függ, hogy az anyag pedig megközelíti Ee, ha e nagyon kicsi. A nemlineáris kifejezés azt jelenti, hogy az E-vel ábrázolt σ gráf nem egyenes vonal, ellentétben a lineáris elmélet helyzetével. A σ stressz hatására az anyagban tárolt w(e) energia a σ = f (e) grafikon alatti területet jelöli. Rendelkezésre áll az energia más formáiba történő átvitelre—például egy katapultból származó lövedék kinetikus energiájába.
a tárolt energia függvény W (e) meghatározható úgy, hogy összehasonlítjuk a σ és e közötti elméleti összefüggést a kísérleti feszültségvizsgálatok eredményeivel, amelyekben σ és e mérésre kerül. Ily módon a feszültség alatt álló szilárd anyag rugalmas válaszát tárolt energia funkcióval lehet jellemezni. A rugalmasság elméletének fontos szempontja a törzs-energia funkció specifikus formáinak felépítése a háromdimenziós deformációkkal kapcsolatos kísérletek eredményeiből, a fent leírt egydimenziós helyzet általánosításával.
a törzs-energia funkciók felhasználhatók az anyag viselkedésének előrejelzésére olyan körülmények között, amelyekben a közvetlen kísérleti vizsgálat nem kivitelezhető. Különösen a mérnöki szerkezetek alkatrészeinek tervezésében használhatók. Például a gumit hídcsapágyakban és motorszerelvényekben használják, ahol rugalmas tulajdonságai fontosak a rezgések felszívódásához. Az acélgerendákat, lemezeket és kagylókat számos szerkezetben használják; rugalmas rugalmasságuk hozzájárul a nagy feszültségek támogatásához anyagi károsodás vagy meghibásodás nélkül. A bőr rugalmassága fontos tényező a bőrátültetés sikeres gyakorlatában. A rugalmassági elmélet matematikai keretein belül megoldódnak az ilyen alkalmazásokkal kapcsolatos problémák. A matematika által jósolt eredmények kritikusan függenek a törzs-energia funkcióba beépített anyagtulajdonságoktól,és számos érdekes jelenség modellezhető.
a gázok és folyadékok rugalmas tulajdonságokkal is rendelkeznek, mivel térfogatuk nyomás hatására változik. A kis kötet változások, a nagy modulus, κ, a gáz, folyadék, vagy szilárd határozza meg az egyenlet P = −κ(V − V0)/V0, ahol P az a nyomás, amely csökkenti a hangerőt V0 fix, tömeg, anyag V. Mivel a gázok általában könnyebben összenyomhatók, mint a folyadékok vagy szilárd anyagok, a κ értéke egy gáz esetében sokkal kisebb, mint egy folyadék vagy szilárd anyag esetében. A szilárd anyagokkal ellentétben a folyadékok nem tudják támogatni a nyírási feszültségeket, és nulla Young modulusuk van. Lásd még: deformáció és áramlás.
Leave a Reply