pracovní funkce

fotoelektrický efekt byl vysvětlen v roce 1905 a. Einsteinem. Einstein usoudil, že pokud Planckova hypotéza o energetických kvant bylo správné pro popis výměny energie mezi elektromagnetickým zářením a stěny dutiny, to by mělo fungovat také k popisu absorpce energie z elektromagnetického záření od povrchu photoelectrode. Předpokládal, že elektromagnetická vlna nese svou energii v diskrétních paketech. Einsteinův postulát přesahuje Planckovu hypotézu, protože uvádí, že samotné světlo se skládá z energetických kvant. Jinými slovy, uvádí, že elektromagnetické vlny jsou kvantovány.

v Einsteinově přístupu je paprsek monochromatického světla frekvence f vytvořen z fotonů. Foton je částice světla. Každý foton se pohybuje rychlostí světla a nese kvantum energie energie fotonu závisí pouze na jeho frekvenci f. Výslovně, že energie fotonu je

kde je Planckova konstanta. Ve fotoelektrickém efektu dorazí fotony na kovový povrch a každý foton rozdává veškerou svou energii pouze jednomu elektronu na kovovém povrchu. Tento přenos energie z fotonu na elektron je typu“ všechno nebo nic “ a neexistují žádné frakční převody, při kterých by foton ztratil pouze část své energie a přežil. Podstatou kvantového jevu je buď foton přenáší celou svou energii a přestane existovat, nebo vůbec nedochází k přenosu. To je v kontrastu s klasickým obrazem, kde jsou povoleny frakční přenosy energie. S touto kvantové pochopení, rovnováhu energie pro elektron na povrchu, který přijímá energii photon je

kde je kinetická energie dána vztahem (viz Obrázek), že elektron byl na samém okamžiku, že se odtrhne od povrchu. V této rovnici energetické bilance, je energie potřebná k oddělení fotoelektronové z povrchu. Tato energie se nazývá pracovní funkce kovu. Každý kov má svou charakteristickou pracovní funkci, jak je znázorněno na obrázku (obrázek). K získání kinetické energie elektronů na povrchu, jsme jednoduše invertovat rovnici energetické bilance a použití (viz Obrázek) vyjádřit energii absorbuje foton. To nám dává výraz pro kinetickou energii elektronů, která výslovně závisí na frekvenci dopadajícího záření:

tato rovnice má jednoduchou matematickou formu, ale její fyzika je hluboká. Nyní můžeme rozpracovat fyzický význam za sebou (obrázek).

Typické Hodnoty Práce Funkce pro Některé Běžné Kovy
Kovové	(eV)
Na	2.46
Al	4.08
Pb	4.14
Zn	4.31
Fe	4.50
Uk	4.70
Ag	4.73
Pt	6.35

V Einsteinovy interpretace, interakce probíhají mezi jednotlivými elektrony a jednotlivé fotony. Absence doby zpoždění znamená, že k těmto interakcím jeden na jednoho dochází okamžitě. Tuto dobu interakce nelze zvýšit snížením intenzity světla. Intenzita světla odpovídá počtu fotonů přicházejících na kovový povrch za jednotku času. I při velmi nízkých intenzitách světla se fotoelektrický efekt stále vyskytuje, protože interakce je mezi jedním elektronem a jedním fotonem. Dokud existuje alespoň jeden foton s dostatečnou energií k jeho přenosu na vázaný elektron, objeví se na povrchu fotoelektrody fotoelektron.

existence cut-off frekvence pro fotoelektrický jev vyplývá z (Obrázek), protože kinetická energie fotoelektronové může mít pouze kladné hodnoty. To znamená, že musí existovat nějaká prahová frekvence, pro kterou je kinetická energie nulová, tímto způsobem, získáme explicitní vzorec pro cut-off frekvence:

mezní frekvence závisí pouze na pracovní funkci kovu a je v přímém poměru k němu. Při práci funkce je velké (když jsou elektrony vázány rychle na kovový povrch), energie prahová hodnota fotonu musí být velký, aby produkovat fotoelektronová, a pak odpovídající mezní frekvence je velké. Fotony s frekvencí větší než mezní frekvence vždy produkovat elektronů, protože mají fotony s frekvencemi menšími než nemají dostatek energie k výrobě fotoelektronů. Proto, když dopadající záření má frekvenci pod mezní frekvencí, fotoelektrický efekt není pozorován. Protože frekvence f a vlnová délka elektromagnetické vlny jsou spojeny pomocí základního vztahu (kde je rychlost světla ve vakuu), cut-off frekvence má své odpovídající cut-off vlnová délka

V této rovnici, Naše pozorování mohou být upraveny v následujícím ekvivalentním způsobem: Když dopadajícího záření má delší vlnové délky než cut-off vlnová délka, fotoelektrický jev nenastane.

fotoelektrický efekt pro stříbrné záření s vlnovou délkou 300 nm dopadá na stříbrný povrch. Budou pozorovány fotoelektrony?

strategické Fotoelektrony lze vysunout z povrchu kovu pouze tehdy, když dopadající záření má kratší vlnovou délku než mezní vlnová délka. Pracovní funkce stříbra je ((obrázek)). Pro odhad používáme (obrázek).

Řešení prahová vlnová délka pro pozorování fotoelektrického jevu ve stříbře je

dopadající záření má vlnovou délku 300 nm, která je delší než mezní vlnová délka; proto nejsou pozorovány fotoelektrony.

význam pokud by byla fotoelektroda vyrobena ze sodíku místo stříbra, byla by mezní vlnová délka 504 nm a byly by pozorovány fotoelektrony.

(viz Obrázek) v einsteinově modelu nám říká, že maximální kinetická energie elektronů je lineární funkcí frekvence dopadajícího záření, což je znázorněno na (Obrázek). U jakéhokoli kovu má sklon tohoto pozemku hodnotu Planckovy konstanty. Intercept s -osa nám dává hodnotu práce, funkce, která je charakteristická pro kovy. Na druhou stranu, může být přímo měřen v experimentu na základě měření hodnoty brzdného potenciálu (viz (Obrázek)), na které photocurrent zastaví. Tato přímá měření nám umožňují experimentálně určit hodnotu Planckovy konstanty, stejně jako pracovní funkce materiálů.

Einsteinův model také poskytuje přímé vysvětlení pro hodnoty fotoproudu zobrazené na obrázku (obrázek). Například zdvojnásobení intenzity záření znamená zdvojnásobení počtu fotonů, které zasáhnou povrch za jednotku času. Čím větší je počet fotonů, tím větší je počet fotoelektronů, což vede k většímu fotoproudu v obvodu. Takto intenzita záření ovlivňuje fotoproud. Na photocurrent musí dosáhnout plošině na některé hodnoty potenciální rozdíl, protože, za jednotku času, počet elektronů je roven počtu dopadající fotony a počet incidentu fotonů nezávisí na použité potenciální rozdíl na všechny, ale pouze na intenzitě dopadajícího záření. Zastavení potenciální nemění s intenzitou záření, protože kinetická energie elektronů (viz (Obrázek)) nezávisí na intenzitu záření.

Pracovní Funkce a Cut-Off Frekvence Až 180 nm, světlo je použité v experimentu s neznámou kovové, měří photocurrent klesne na nulu na potenciálu – 0.80 V. Zjistit, pracovní funkce kovu a jeho mezní frekvence pro fotoelektrický jev.

Strategie najít cut-off frekvence používáme (viz Obrázek), ale nejprve musíme najít práci, funkce k nalezení používáme (obrázek) a (obrázek). Fotoproud klesá na nulu při zastavovací hodnotě potenciálu, takže identifikujeme

Řešení, které používáme (viz Obrázek) najít kinetická energie elektronů:

Nyní můžeme vyřešit (viz Obrázek).

Finally, we use (Figure) to find the cut-off frequency:

Význam Ve výpočtech, jako je uvedeno v tomto příkladu, je vhodné použít Planckova konstanta v jednotkách a vyjádřit vše, energie v eV, místo joulů.

fotonová energie a kinetická energie fotoelektronů fialové světlo 430 nm dopadá na fotoelektrodu vápníku s pracovní funkcí 2,71 eV.

Najděte energii dopadajících fotonů a maximální kinetickou energii vysunutých elektronů.

Strategy The energy of the incident photon is where we use To obtain the maximum energy of the ejected electrons, we use (Figure).

Solution

Význam V tomto experimentálním nastavení, elektronů zastavit tekoucí na zastavení potenciál 0,17 V.