the Work Function

the photoelectric effect was explained in 1905 by A. Einstein. Einstein järkeili, että jos Planckin hypoteesi energiakvantasta oli oikea sähkömagneettisen säteilyn ja onteloseinämien välisen energiavaihdon kuvaamiseen, sen pitäisi toimia myös kuvaamaan sähkömagneettisen säteilyn energian absorptiota fotoelektrodin pinnalla. Hän oletti, että sähkömagneettinen aalto kuljettaa energiansa erillisinä paketteina. Einsteinin postulaatti menee Planckin hypoteesia pidemmälle, koska sen mukaan itse valo koostuu energiakvantasta. Toisin sanoen siinä todetaan, että sähkömagneettiset aallot ovat kvantisoituja.

Einsteinin lähestymistavassa fotoneista muodostuu monokromaattisen valon säde, jonka taajuus on f. Fotoni on valon hiukkanen. Jokainen fotoni liikkuu valonnopeudella ja kantaa energiakvanttia fotonin energia riippuu vain sen taajuudesta f. Eksplisiittisesti fotonin energia on

missä on Planckin vakio. Valosähköisessä efektissä fotonit saapuvat metallipinnalle ja jokainen fotoni luovuttaa kaiken energiansa vain yhdelle metallipinnan elektronille. Tämä energian siirto fotonilta elektronille on tyyppiä ”kaikki tai ei mitään”, eikä ole olemassa murto-osasiirtoja, joissa fotoni menettäisi vain osan energiastaan ja jäisi eloon. Kvantti-ilmiön ydin on se, että joko fotoni siirtää koko energiansa ja lakkaa olemasta tai siirtoa ei tapahdu lainkaan. Tämä on toisin kuin klassinen kuva, jossa murto-energiansiirrot ovat sallittuja. Tämän kvanttikäsityksen vallitessa elektronin energiatase pinnalla, joka vastaanottaa energian fotonilta, on

jossa on (kuvan) antama kineettinen energia, joka elektronilla on juuri sillä hetkellä, kun se irtoaa pinnasta. Tässä energiatasapainon yhtälössä on energia, joka tarvitaan fotoelektronin irrottamiseen pinnasta. Tätä energiaa kutsutaan metallin työfunktioksi. Jokainen metalli on sen ominainen työ tehtävä, kuten on esitetty (kuva). Saadaksemme fotoelektronien liike-energian pinnalla, me yksinkertaisesti käännämme energiatasapainon yhtälön ja käytämme (Kuva) ilmaisemaan absorboituneen fotonin energiaa. Näin saadaan lauseke fotoelektronien liike-energialle, joka riippuu eksplisiittisesti tapahtumasäteilyn taajuudesta:

tällä yhtälöllä on yksinkertainen matemaattinen muoto, mutta sen fysiikka on syvällinen. Voimme nyt tarkentaa takana olevaa fyysistä merkitystä (Kuva).

4,08

, 35

Työfunktion tyypilliset arvot joillekin tavallisille metalleille
metalli	(ev)
na	2,46
al
PB/td>	4, 14
Zn	4.31
Fe	4, 50
Cu	4, 70
Ag	4, 73
Pt

Einsteinin tulkinnan mukaan yksittäisten elektronien ja yksittäisten fotonien välillä tapahtuu vuorovaikutuksia. Viiveajan puuttuminen tarkoittaa, että nämä Kahdenkeskiset vuorovaikutukset tapahtuvat välittömästi. Tätä yhteisvaikutusaikaa ei voida lisätä alentamalla valon voimakkuutta. Valon voimakkuus vastaa metallipinnalle saapuvien fotonien määrää aikayksikköä kohti. Valosähköinen efekti syntyy vielä hyvin pienilläkin valonvahvuuksilla, koska vuorovaikutus on yhden elektronin ja yhden fotonin välillä. Niin kauan kuin fotonia on vähintään yksi, jonka energia riittää siirtämään sen sitoutuneelle elektronille, fotoelektronia ilmestyy fotoelektrodin pinnalle.

valosähköisen ilmiön katkaisutaajuuden olemassaolo seuraa (kuvasta), koska valosähköisen ilmiön kineettinen energia voi ottaa vain positiivisia arvoja. Tämä tarkoittaa, että täytyy olla jokin kynnystaajuus, jonka liike-energia on nolla, näin saadaan eksplisiittinen kaava katkaisutaajuudelle:

Katkaisutaajuus riippuu vain metallin työtehtävästä ja on suorassa suhteessa siihen. Kun työfunktio on suuri (kun elektronit sitoutuvat nopeasti metallipintaan), kynnysfotonin energian on oltava suuri fotoelektronin tuottamiseksi, ja silloin vastaava kynnystaajuus on suuri. Fotonit, joiden taajuudet ovat kynnystaajuutta suurempia tuottavat aina fotoelektroneja, koska niillä on fotoneilla, joiden taajuudet ovat pienempiä kuin , ei ole tarpeeksi energiaa fotoelektronien tuottamiseen. Näin ollen valosähköistä vaikutusta ei havaita silloin, kun tapahtuman säteilyn taajuus on alle katkaisutaajuuden. Koska taajuus f ja aallonpituus sähkömagneettisten aaltojen perussuhde (missä on valon nopeus tyhjiössä), katkaisutaajuudella on vastaava katkaisuaallonpituus

tässä yhtälössä havaintomme voidaan toistaa seuraavalla vastaavalla tavalla: kun kohdesäteilyllä on aallonpituuksia, jotka ovat pidempiä kuin katkosaallonpituus, valosähköistä ilmiötä ei synny.

valosähköinen vaikutus hopeasäteilylle, jonka aallonpituus on 300 nm, tapahtuu hopeapinnalla. Havaitaanko fotoelektroneja?

Strategiavaloelektronit voivat sinkoutua metallipinnalta vain silloin, kun kohdesäteilyllä on lyhyempi aallonpituus kuin katkaisuaallonpituudella. Hopean työfunktio on ((Kuva)). Jotta arvio, käytämme (Kuva).

liuos hopean valosähköisen ilmiön havaitsemisen kynnysaallonpituus on

tapahtumasäteilyn aallonpituus on 300 nm, mikä on pidempi kuin katkaisuaallonpituus; siksi valosähköisiä ei havaita.

merkitsevyys jos valosektroidi olisi hopean sijaan natriumia, katkeava aallonpituus olisi 504 nm ja valosähköisiä olisi havaittavissa.

(kuva) kertoo Einsteinin mallissa, että fotoelektronien suurin kineettinen energia on tapahtumasäteilyn taajuuden lineaarinen funktio, jota havainnollistetaan (Kuva). Mille tahansa metallille tämän tontin kaltevuuden arvo on Planckin vakio. Leikkaus -akselilla antaa työfunktion arvon, joka on metallille ominainen. Toisaalta voidaan suoraan mitata kokeessa mittaamalla pysäyttämispotentiaalin arvo (KS.kuva)), johon valovirta pysähtyy. Näiden suorien mittausten avulla voimme määrittää kokeellisesti Planckin vakion arvon sekä materiaalien työfunktiot.

Einsteinin malli antaa myös suoraviivaisen selityksen (Kuvassa) esitetyille valokäyräarvoille. Esimerkiksi säteilyn voimakkuuden kaksinkertaistaminen merkitsee pintaan iskeytyvien fotonien määrän kaksinkertaistamista aikayksikköä kohti. Mitä suurempi fotonien määrä on, sitä suurempi on fotoelektronien määrä, mikä johtaa suurempaan valovirtaan piirissä. Näin säteilyn voimakkuus vaikuttaa valovirtaan. Valovirran on saavutettava tasanne jossain potentiaalieron arvossa, koska valosähköisten elektronien määrä on yksikköajassa yhtä suuri kuin tapahtuvien fotonien määrä, eikä tapahtuvien fotonien määrä riipu sovelletusta potentiaalierosta lainkaan, vaan ainoastaan tapahtuneen säteilyn voimakkuudesta. Pysäytyspotentiaali ei muutu säteilyn intensiteetin mukana, koska valosähkön liike-energia (KS.Kuva) ei riipu säteilyn intensiteetistä.

työtehtävä ja Katkaisutaajuus kun tuntemattoman metallin kokeessa käytetään 180 nm: n valoa, mitattu valokenno laskee nollaan potentiaalilla-0,80 V. määritetään metallin työtehtävä ja sen valosähköisen vaikutuksen katkaisutaajuus.

strategia katkaisutaajuuden löytämiseksi käytämme (kuva), mutta ensin on löydettävä työfunktio löytää käytämme (kuva) ja (kuva). Valovirta laskee nollaan potentiaalin pysäytysarvossa, joten tunnistamme

ratkaisu käytämme (Kuva) fotoelektronien liike-energian löytämiseen:

nyt ratkaistaan (Kuva)

Finally, we use (Figure) to find the cut-off frequency:

merkitys Tässä esimerkissä esitetyn kaltaisissa laskelmissa on kätevää käyttää Planckin vakiota yksiköissä ja ilmaista kaikki energiat EV: ssä Joulen sijaan.

Valoelektronien fotoni-Energia ja liike-energia 430 nm: n violetissa valossa tapahtuu kalsiumvaloelektrodissa, jonka työfunktio on 2,71 eV.

Etsi törmäävien fotonien energia ja ulosheitettyjen elektronien suurin kineettinen energia.

Strategy The energy of the incident photon is where we use To obtain the maximum energy of the ejected electrons, we use (Figure).

Solution

merkitys tässä kokeellisessa asetelmassa valoelektronit lakkaavat virtaamasta pysäytyspotentiaalilla 0, 17 V.