kuuluisa matemaatikko väitti tänään ratkaisseensa Riemannin hypoteesin, alkulukujen jakaumaan liittyvän ongelman, joka on ollut ratkaisematta lähes 160 vuotta. Michael Atiyah, Edinburghin yliopiston matemaatikko emeritus, esitti 45-minuuttisessa puheessaan 24. syyskuuta Heidelbergin Laureate-foorumissa Saksassa, mitä hän kuvailee ”yksinkertaiseksi todisteeksi”, joka nojaa työkaluun, joka on peräisin näennäisesti toisiinsa liittymättömästä fysiikan ongelmasta. Monet asiantuntijat kuitenkin epäilevät sen paikkansapitävyyttä etenkin siksi, että Atiyah, 89, on tehnyt viime vuosina virheitä.

”se, mitä hän osoitti esityksessä, on hyvin epätodennäköistä, että se olisi minkäänlainen todiste Riemannin hypoteesista sellaisena kuin me sen tunnemme”, sanoo Jørgen Veisdal, Norjan Trondheimin Tiede-ja teknologiayliopiston ekonomisti, joka on aiemmin tutkinut Riemannin hypoteesia. ”Se on yksinkertaisesti liian epämääräinen ja epätarkka.”Veisdal lisäsi, että hänen täytyisi tutkia kirjallisia todisteita tarkemmin, jotta hän voisi tehdä lopullisen tuomion.

Riemannin hypoteesin, yhden viimeisistä suurista ratkaisemattomista matematiikan ongelmista, esitti ensimmäisenä saksalainen matemaatikko Bernhard Riemann vuonna 1859. Se on oletus alkuluvuista, kuten kaksi, kolme, viisi, seitsemän ja 11, jotka voidaan jakaa vain yhdellä tai itse. Ne harvenevat, ja niitä erottavat toisistaan yhä kaukaisemmat aukot lukujonossa. Riemannin mukaan avain niiden jakauman ymmärtämiseen on toisen joukon joukossa, Riemannin zeta-funktioksi kutsutun funktion nollakohdat, joilla on sekä reaali-että imaginaaritulot. Ja hän keksi kaavan, jolla voidaan laskea, kuinka monta alkulukua on olemassa, jopa cutoff, ja millä väliajoin nämä alkuluvut esiintyvät, perustuen zeta-funktion nolliin.

Riemannin kaava pätee kuitenkin vain, jos oletetaan, että näiden zeta-funktion nollakohdat ovat kaikki yhtä suuret kuin puolet. Reimann todisti tämän ominaisuuden muutamalle ensimmäiselle alkuluvulle, ja viime vuosisadan aikana sen on laskennallisesti osoitettu toimivan monille suurille alkuluvuille, mutta se on vielä muodollisesti ja kiistattomasti todistettu äärettömyyteen asti. Todiste ei vain voittaa $1 miljoonaa palkkio, joka tulee ratkaista yksi seitsemästä Millennium palkinnon ongelmia perustettu Clay Mathematics Institute vuonna 2000, mutta se voisi myös olla sovelluksia ennustamaan alkuluvut, tärkeä salaus.

alansa jättiläinen Atiyah on tehnyt merkittäviä panostuksia geometriaan, topologiaan ja teoreettiseen fysiikkaan. Hän on saanut molemmat math ’ s top awards, Fields Medal vuonna 1966 ja Abel-palkinnon vuonna 2004. Mutta vaikka pitkä ja tuottelias ura, Riemannin väite seuraa kannoilla uudempia, epäonnistunut vedoksia.

vuonna 2017 Atiyah kertoi lontoolaiselle The Times-lehdelle muuttaneensa 255-sivuisen Feit-Thompsonin teoreeman, puoli vuosisataa vanhan teorian, joka käsitteli matemaattisia olioita, joita kutsutaan ryhmiksi, huomattavasti yksinkertaistetuksi 12-sivuiseksi todisteeksi. Hän lähetti todisteensa 15 alan asiantuntijalle, ja häneen suhtauduttiin skeptisesti tai hiljaisesti, eikä todisteita koskaan painettu päiväkirjassa. Vuotta aiemmin, Atiyah väitti on ratkaistu kuuluisa ongelma differentiaaligeometriaan paperin hän lähetetty, preprint repository ArXiv, mutta peers pian huomautti epätarkkuuksia hänen lähestymistapa ja todiste ei koskaan virallisesti julkaistu.

tiede otti yhteyttä useisiin Atiyahin kollegoihin. He kaikki ilmaisivat huolensa siitä, että hänen halunsa tulla ulos eläkkeelle esittää todisteita perustuu hutera yhdistysten ja sanoi, että on epätodennäköistä, että hänen todiste Riemannin hypoteesi olisi onnistunut. Kukaan ei kuitenkaan halunnut julkisesti arvostella mentoriaan tai kollegaansa suhteen vaarantumisen pelossa. John Baez, matemaattinen fyysikko University of California, Riverside, oli yksi harvoista valmis laittaa nimensä kriittisiä huomautuksia noin Atiyah väite. ”Todisteet vain pinoavat yhden vaikuttavan väitteen toisen päälle ilman mitään yhdistävää argumenttia tai todellista todistusta”, hän sanoo.

puolestaan Atiyah vaikuttaa hämmentyneeltä. ”Siellä yleisössä on pelottoman valovoimaisia nuoria ja valistuneita kultaisia vanhuksia”, Atiyah kirjoitti sähköpostissa ennen esitystään. ”Heittäydyn Leijonille. Toivon selviäväni vahingoittumattomana.”Atiyahin mukaan sana hänen todistuksistaan ja kopiot hänen papereistaan levisivät verkossa, mikä sai hänet suostumaan esitykseen. Hän sanoo haastattelussa, että kritiikistä huolimatta hänen työnsä luo konkreettisen perustan paitsi Riemannin hypoteesin, myös muiden todistamattomien ongelmien todistamiselle matematiikassa. ”Ihmiset valittavat ja nurisevat”, Atiyah sanoo, ” mutta se johtuu siitä, että he vastustavat ajatusta, että vanha mies olisi saattanut keksiä aivan uuden menetelmän.”Esityksessään Atiyah omisti todistuksilleen vain kourallisen dioja ja käytti suurimman osan ajastaan keskustellen kahden 1900-luvun matemaatikon, John von Neumannin ja Friedrich Hirzebruchin, panoksista, joihin hän sanoi todistuksensa perustuvan.

Atiyahin todistuksen ydin riippuu fysiikassa suureesta, jota kutsutaan hienorakennevakioksi, joka kuvaa varattujen hiukkasten välisen sähkömagneettisen vuorovaikutuksen lujuutta ja luonnetta. Kuvaamalla tätä vakiota käyttäen suhteellisen hämärää suhdetta, joka tunnetaan Toddin funktiona, Atiyah väitti pystyvänsä todistamaan Riemannin hypoteesin ristiriidalla.

viiden sivun write-up of the proof, Atiyah attribuutit paljon teoreettista työtä, joka tukee todiste on paperi hänen oma, joka on toimitettu Proceedings of the Royal Society A. Sitä lehteä ei ole vielä julkaistu.

*korjaus 27.9.kello 12.50:jutun aiemmassa versiossa kerrottiin virheellisesti, että Feit-Thompsonin lause käsittelee numeroita.